Wikipédia:
“A statisztikákban a családonkénti hibaarány (FWER) a valószínűség egy vagy több hamis felfedezés vagy I. típusú hiba elkövetése az összes hipotézis között, ha több hipotézis tesztet hajt végre. “
” A hamis felfedezési arány (FDR) az I. típusú hibák arányának konceptualizálásának egyik módja. a nullhipotézis tesztelésében, amikor több összehasonlítást végeznek. “
Nem értem a különbséget e két fogalom között. Hogyan nem jelentik ugyanazt?
Talán tudna segíteni nekem tovább kifejlesztve a következő példát:
Mondja el annak a valószínűségét, hogy az elfogulatlan érme lényegesen eltér az 50/50 fej / farok eloszlástól 1000 dobás sorrendjében 0,001.
Ha Szeretném megtudni, hogy egy érme elfogult-e, 1000-szer dobom el, és ha ~ 500-szor mutat fejet, akkor biztos lehetek benne, hogy nem elfogult.
Ha azonban milliószor dobok érmét 1000-szer és azokat a bia-t tartják akik nem mutatják a fejek és a farok 50/50-es eloszlását, fogok elfogulatlannak minősíteni az elfogulatlan érméket, mert megsokszorozódik annak a valószínűsége, hogy az elfogulatlan érme eltér az 50/50-elosztástól az érmék számával (1 millió).
Így egy egymillió elfogulatlan érméből kb. 1.000.000 * 0.001 = 1.000 érme számíthat arra, hogy jelentősen eltér az 50% -os faroktól, az 50% -os fejeloszlástól.
Amennyire megértettem, ez több hipotézis teszt (szinonimája: több összehasonlítás?), Mivel milliószor tesztelem az “érme elfogulatlan” hipotézist, és ebben a példában az FDR hamis felfedezési arány 1000.
De akkor mi az FWER (családonkénti hibaarány)?
Megjegyzések
- Segít ez? stats.stackexchange.com/questions/59681/…
- Lásd az fdr szakaszt itt: stats.stackexchange.com/questions/166323/…
- @ChristophHanck mit csinál $ m_0 $ (vagy $ m $ ebben az esetben) kiáll? (I ' m hivatkozásodra hivatkozva)
- az igaz hipotézisek száma.
- @ChristophHanck tehát $ m $ a az összes hipotézis?
Válasz
Az oka, hogy összezavarodik, részben az lehet, hogy a különlegeset fontolgatja abban az esetben, ha minden nullhipotézis igaz (azaz m = m0 ). Ha minden nullhipotézis igaz, az FWER és az FDR valóban megegyezik. / em> igaz nullhipotézisek független tesztjei, FDR = FWER = 1- (1-alfa) ^ m .
A különbség akkor következik be, amikor egyes nullhipotézisek igazak, mások pedig nullák a hipotézisek hamisak. Ebben az esetben az FDR megmondja a jelentős tesztek (nem az összes összes teszt) várható arányát, amelyek I. típusú hibák lesznek. Az FDR kiszámítása ekkor nem olyan egyszerű, mert függ a hamis hipotézisek arányától és a hatalom tól (a hamis hipotézisek tesztjeinek jelentőségének valószínűségétől).
Sem az FWER, sem az FDR soha nem lehet nagyobb, mint 1. Az általad kiszámított 1000-es érték egy másik hibaarány, amelyet családonkénti hibaaránynak hívnak: PFER = alfa * m.