Kételyem nagyon alapvető és alapvető, Newton második törvénye szerint azt mondhatjuk, hogy $ F = \ frac {dp} {dt} $. Ezért lehetségesek olyan esetek is, amikor $ F = \ frac {dm} {dt} v $, amikor a test állandó sebességgel mozog erő jelenlétében! Akkor mi ennek az erőnek a hatása Mindig is az erőről gondoltunk, mint a gyorsulás ügynökéről, ami gyorsulást biztosít, de itt a test nettó erő hatása alatt áll, és még mindig állandó sebességgel rendelkezik !! Úgy tűnik, hogy ez az egész ötlet abszurd, és tud valaki segíteni abban, hogy ezt a koncepciót befogadjam.
Válasz
Igen, ilyen helyzet lehetséges, de már nem vagy figyelembe véve a pontmechanikát (ahol a $ m $ definíció szerint állandó), de a több pontrészecskéből álló rendszer mechanikáját, más szóval: ahhoz, hogy egy változó tömegű ilyen egyenlethez eljusson, elemeznie kell egy mas ses, amelyek mindegyikére $ F = m \ dot v $ (más szóval, minden attól függ, hogy a tömeg hogyan növekszik).
Egy egyszerű modell, amely a fenti egyenlethez vezet, a következő. Tekintsünk egy olyan objektumot, mondjuk egy aszteroidát, amelynek tömege $ M $, amely a $ m $ tömeg többi részén kis tárgyakkal teli térben mozog, mondjuk, hogy por. A kis tárgyak nyugalomban vannak. Feltételezzük, hogy ha a nagy tárgy eltalál egy porrészecskét, teljesen rugalmatlan ütközés következik be (ideális esetben azonnal bekövetkezik). Más szavakkal, a sebességet utólag kiszámíthatjuk lendületmegőrzéssel (az energia nem konzerválódik, mivel a két ütköző objektum nem rugalmas alakváltozása hőt hoz létre): $$ p = Mv = (M + m) v “$$ tehát sebesség egy ilyen esemény után $$ v “= \ frac {M} {M + m} v. $$ Most azt mondhatjuk, hogy $ M $ függ $ t $ -tól, mivel az aszteroida minden alkalommal $ m $ -ot nyer eltalál egy porszemcsét. Ezen események mindegyike kezelhető a fentiek szerint, a lendület megőrződik, de az aszteroida tömege megváltozik, más szóval eljutunk a $$ F = \ dot p = \ partial_t (M (t) v (t) egyenlethez ) = \ pont M (t) v (t) + M (t) \ pont v (t). $$ Feltételezzük, hogy a $ F $ erő csak az aszteroidára vonatkozik, a porra nem. Tehát, ha van egy porút, amelyet az aszteroida felsöpör, akkor a tömeg meg fog emelkedni, és lassulni fog, hacsak nem alkalmaznak külső erőt.
Megjegyzések
- A pontmechanikához nincs szükség állandó tömegre. A pontmechanika a nem forgó testek absztrakciója. A tömeg továbbra is változhat, amint ez a physics.stackexchange.com/q/216895
- igen, ezt megteheti, de ahhoz, hogy megértsd az adott konstrukció fizikai jelentését, meg kell tenned, amit ez a válasz tesz. Ha a tömeg más mechanizmusok (pl. Nem nulla impulzusú porszemcsék) következtében változik, csak a változó tömeg felhasználásával rossz eredményeket fog hozni.
- Egyetértek veled ebben a konkrét példában, azonban a a változó tömegű pontrészecske még mindig pontrészecskemechanika, amit észre akartam venni.
- Utolsó egyenletéből hiányzik valami. A jobb oldal lendület, de a bal és a középsőnek időnként momenutmája van.
- igen, valóban helytelen, én ' megjavítom.
Válasz
Ez az ötlet a rakéta mögött. Nagyon leegyszerűsítve, miközben a rakéta elveszíti az üzemanyag tömegét, a kipufogógáz tolóerőt eredményez
Válasz
Maga a kérdésre adott válasz is benne rejlik . Azt írta, hogy F egyenlő: $ F = \ frac {dm} {dt} v $. Változó tömegű rendszerré válik, akár egy rakéta!
Válasz
Különleges relativisztikus nézet:
A többi rendszer $ \: \ mathcal {S} _ {o} \: $ részecskéjében lásd: ($ \ alpha $ ), egy mechanizmus segítségével a teljesítmény a $ \: \ overset {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o} \: $ sebességgel kerül a részecskére. Ez az arány a megfelelő $ \: \ tau \: $ időre vonatkozik, és ez a teljesítmény megváltoztatja a részecske $ \: m_ {o} \: $ nyugalmi tömegét: \ begin {equation} \ overset {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o} = \ dfrac {\ mathrm {d} \ balra (m_ {o} c ^ {2} \ jobbra)} {\ mathrm {d} \ tau} = c ^ {2} \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm {d} \ tau} \ tag {B-01} \ end {equation} Egy másik inerciarendszerben $ \: \ mathcal {S } \: $ állandó 3 sebességgel mozog $ \: \ boldsymbol {-} \ mathbf {w} \: $ a $ \: \ mathcal {S} _ {o} \: $ vonatkozásában, a részecske együtt mozog állandó sebesség $ \: \ mathbf {w} \: $, lásd ($ \ beta $), “erő” hatására \ begin {equation} \ boldsymbol {\ mathcal {h}} = \ dfrac {\ overset {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o}} {c ^ {2}} \ mathbf {w} = \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm { d} \ tau} \ mathbf {w} = \ gamma (w) \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm {d} t} \ mathbf {w} \ tag {B-02} \ vége {egyenlet} Ez az “erő” $ \: \ boldsymbol {\ mathcal {h}} \: $, bár a részecskére hat, a sebességét $ \: \ mathbf {w} \: $ állandóan tartja.Tehát három gyorsulása $ \: \ mathbf {a} = \ mathrm {d} \ mathbf {w} / \ mathrm {d} t = \ boldsymbol {0} \: $, következésképpen annak 4-gyorsulása $ \ : \ mathbf {A} = \ boldsymbol {0} $. Ezt az “erőt” úgy határozzák meg, hogy hőszerű .
Link: Mit jelent, hogy az elektromágneses tenzor antiszimmetrikus? .