Hány ember él 1000 évvel ezelőtt átlagosan?

törzskönyv összeomlása az a kifejezés, amellyel leírható, hogy

reprodukció két olyan személy között, akik tudatosan vagy öntudatlanul osztoznak ősökkel, utódaik családfája kisebb lesz, mint egyébként

amint

a bináris fát egy irányított aciklikus gráffá omolja össze, két különböző, irányított utat mutat be az őstől, aki a bináris fában két helyet foglalna el

(Mindkét idézet a linkelt wiki cikkből az International Society of Genetic Genealogy weboldalon, amely elismeri a Wikipedia cikk a törzskönyv összeomlásáról.)

A törzskönyv összeomlása felmerülhet e számos okból, a legnyilvánvalóbbak:

• az unokatestvéreket arra ösztönzik, hogy házasodjanak meg, hogy vagyonukat és vagyonukat családon belül tartsák.
• a múltban gyakran követelték a jogdíjat csak más jogdíjak házasságához (kisebb mértékben ez vonatkozhat a nemességre is)
• olyan történelmi közösségekben, amelyek nem rendelkeznek hozzáféréssel a modern közlekedéshez (és a modern elszigetelt közösségekhez), a házasságkötések leggyakrabban gyalogosan elérhető emberek között kötődnek
• azokban az országokban, ahol sokféle bevándorló közösség él a nemrég érkezett országokkal (például a 19. századi Amerikában), az egyének hajlama házasságot kötni saját nyelvi, etnikai vagy kulturális csoportjukon belül.

A Family Tree Magazine (2011. március) e cikke szerint egy akadémikus becslése szerint a történelmi házasságok 80% -a másod- vagy közeli unokatestvérek között jött létre , és egy másik arra a következtetésre jutott, hogy 1066-ban Anglia lakóinak 86% -a minden lakó őse volt Angliában 1980-ban.

Tehát egyikünknek sem kell felkutatnia 10 ¹² őst, még akkor is, ha a papír nyomvonal és / vagy a DNS bizonyíték lehetővé teszi számunkra ezt .

Megjegyzések

• Köszönöm a választ és a linket. Tetszik a cikk következtetése (” Egyes genetikusok úgy vélik, hogy a Földön mindenki mindenki számára legalább 50. unokatestvére. “) a tétel.
• @Yann: erről olvashatja a Éva hét lányát . De bármennyire is érdekes, valóban csak a közvetlen női vonalakat veszi figyelembe. Hasonló kutatások zajlanak a közvetlen férfi vonalakról is, de sok vonalon van férfi és női kapcsolat is.

Re: “Ha valaki meg akarta rajzolni a családfáját az elmúlt 1000 évben, akkor írjon egy bináris fát, amelynek mélysége kb. 40 …”

Senki sem próbálna fát rajzolni nagyra értékelem, hogy ez egy elméleti gyakorlat, mivel nincs olyan eset, amelyről tudnék, hogy bárki teljes genealógiai történelmet vallana ezen az időtartamon át. Egyes “királyi” háztartások azt állíthatják, hogy képesek egy adott vonalat addig visszavezetni de ez “nem teljes genealógia, mint sok partner” sorok kizárásra kerülnek.

Amint maga mondja, a fa mélysége megközelítőleg Mélység = Int (Időtartomány / Generáció) vagy 1000/25 = 40 a példádban. Egy ekvivalens bináris fának 2 ^{(Mélység + 1)} -1 embere lenne, vagy 2 ⁴¹ -1 (kb. 2 200 000 000 000) a példádban, ami egyszerűen kezelhetetlen szám, és figyelmen kívül hagyná az al-t is l testvérek, de ez azért van, mert nem törzskönyv lenne, hanem családfa.

Minden bizonnyal sok törzskönyv összeomlik, és ez sokkal gyakoribb lehet, mint amire számítani lehet.Őseink közösségek – falvak, faluk, törzsek, városok stb. – részesei lettek volna, és ez növelné a közös ősök kilátásait. Ne feledje, hogy egyes vallási közösségek arra törekednek, hogy megosszák az ősöket és a kulturális örökséget azzal, hogy szándékosan házasságot kötnek saját közösségükön belül.

Bár valaki fának (akár “családfának” vagy “törzskönyvnek” rajzolhatja származását). “), a belső kapcsolatok matematikai szempontból nem alkotnak” fát “. Ez fontos szempont a szoftvertervezők számára, mivel nem akarja, hogy kétszer (független részletekkel) képviseltesse magát, vagy végül maga legyen az őse. Matematikai értelemben ezek a kapcsolatok megint egy Directed Acyclic Graph vagy DAG. Ez általánosabb, mint egy egyszerű (matematikai) fa, de mégis merev korlátokkal rendelkezik, ellentétben egy olyan hálózattal, ahol gyakorlatilag minden kapcsolat érvényesnek tekinthető.

A törzskönyv összeomlásával kapcsolatos nyilvános vita nagy része véleményem szerint nem foglalkozik megfelelően több kérdéssel:

• Korábban az emberek hajlamosak voltak a közelben élő embereket feleségül venni. Ennél nagyobb volt a valószínűsége annak, hogy ezek az emberek távoli unokatestvérek voltak, nagyobb, mint ha messzebbre néznének a partnerekkel való találkozásra (ez vonatkozik a saját osztályukon belül házas nemesekre is.)
• A családonként a gyermekek száma változó volt.
• Nem mindenkinek volt gyermeke.

Ennek feltárására, legalábbis kis minta formájában, írtam egy kis programot a Mathematicában, amely a populációkat és azok genealógiáit szimulálja. Az alapgondolat az, hogy minden ember egy 0 és 1 közötti ponton helyezkedik el. A túlélő hímek és nők részhalmazát párokba rendezik, miután az egyik nem helyét összekeverik a populáció alcsoportjain belül. ( n et, majd (1,2 n ) csoportokban, hogy a nemzetségek generációk futása alatt a helyek teljes tartományában vándorolhassanak.) Ezután minden párnak véletlenszerű számú gyermeke van . (Azok számára, akiket érdekel, a gyermekek számát 20-ra korlátozzák, és a Zipf-eloszlás szerint osztják el, átlagosan 2,6, vagy valamivel meghaladja az évi 1% -os népességnövekedést, ami 25 év alatt növekszik. Ez a növekedési ráta változtatható a programomban.)

A kezdő 10 000 fős populációtól kezdve az egyedi ősök megoszlása nagymértékben függ attól, hogy milyen a helyi párok egyeztetése. Amint az alábbi hisztogramok mutatják, ha az emberek 100–120 csoportokban egyeznek, sokkal nagyobb a törzskönyv összeomlása, mint ha 500–600 fős csoportokban mérkőznének meg. Az emberek kevesebb mint egynegyedének 32 uniq az első dédszülők, a második esetben a 60% körüli arány.

További egy generáció hozzáadása még szélesebb körűvé teszi a törzskönyv összeomlását.

Ez egy kis populációjú eset (a kiszámítása többé sokáig tart), de nyilvánvaló, hogy még egy nagyobb összpopulációban is, ahol a párok kevésbé lokalizálódnak, néhány törzs esetében még az 5–10 generációs időszakban is elkerülhetetlen a törzskönyv összeomlása.

Megjegyzések

• ” … 32 egyedi déd-dédszülő .. . ” – Úgy gondolom, hogy 16 déd-dédszülőre vagy 32 déd-dédszülőre gondolsz.

Megpróbáltam választ adni egy királyi genealógiai modell alapján (II. Margrethe, Dánia jelenlegi királynője). 20 generációs adatot használtam fel a Roglo adatbázisból , és őseit visszahoztam a 14. századba. Millió sorból 2507 ismert őse van abban az adatbázisban. Természetesen meg kellett becsülnem azokat a sorokat, amelyek hiányoztak az adatbázisból. Még a többnyire királyi származású európai királyiaknak is vannak kiemelkedõ értékei. Margrethe és más skandináv királyság számára ez a felsőbb osztályú francia közember a Bernadottékkal kapcsolatos. Mindenesetre 20. generációs ősei csak néhány ezren vannak.

Aztán ezt a sort extrapoláltam, amíg kb. A lakosság 50% -a (hogy ne fedje le az utód nélküli embereket), és ez elég jól korrelál Chang, Rohde és Olson liberálisabb modelljével az azonos ősök vonatkozásában. Úgy gondolom, hogy van értelme annak, hogy az európai királyi ősök meglehetősen korán közelítenék meg a teljes emberi populációt, mivel a világ jól összekapcsolt részén voltak (mondjuk Tasmaniához képest), és meglehetősen sokszínű származásúak voltak, amelyek több Ettől kezdve csak azt feltételeztem, hogy őseik a teljes népesség körülbelül 50% -át megtartották, majd a görbe alá integrálódtak, ugyanazzal a módszerrel, amelyet Keyfitz csinált a teljes emberi populáció megtalálása a történelem során.

Ebben nincs szakemberem, ezért lehet, hogy valami bajom lett volna, de a Mathematicában futó különböző modellek 6 és 8 milliárd ősökkel jelentek meg Margrethe számára ~ 12000 BP óta (azaz az egész Természetesen a változatosabb származású emberek (gondolva itt az észak-amerikaiakra, akiknek származása Európa és Afrika több részén található) gyorsabban növekednek, és az elszigetelt szigetekről érkezők sokkal lassabban fognak növekedni. Tehát először azt hiszem, elképzelem, hogy a legtöbb ember 5-10 milliárd ős között mozog a holocénben … és természetesen még számtalan, amit megosztunk kihalt archaikákkal, más majmokkal stb.

A videó verziója: Hány ősöd van? , ha szeretnéd látni.

Megjegyzések

• Szia JM Ruby, üdvözlöm a genealógiában.SE! Köszönöm a választ és az elkészített videót.
• Sajnos csak egy szavazatom van a válaszodra, a videód sokkal többet érdemel!
• Köszönöm a szerkesztést. Ez az első SE válaszom, ezért nem voltam ‘ biztos a formázásban.
• Ez egy nagyszerű hálózat, feltétlenül nézze meg a következőt: túránk . Az SE támogatja a Markdown szintaxist .

Úgy gondolom, hogy a törzskönyv összeomlása nem a helyes – vagy legalábbis nem az egyetlen – válasz az egyre növekvő számú ős problémájára vagy paradoxonjára.

1. Az ősök száma mindig növekszik, kivéve, ha a partnerek hiánya miatt csökkenésre kényszerül.

2. Az összeomlási arányról szóló szerény feltételezések mellett is az ősök száma exponenciálisan növekszik – csak 2-nél kisebb bázissal. ¹

3. Tehát minden esetben az egyén őseinek száma előbb-utóbb eléri az összes élő ember számát egy múltbeli időpontban.

A törzskönyv összeomlása csak késlelteti ezt az időpontot. Tehát ennek ellenére szembesül az “annyi ős, mint az élő ember” problémájával.

Miután ezt elfogadta, meglehetősen könnyű megoldást találni a paradoxonra: Túl az “egyenlőségi pontján” (az ősök és élő emberek) minden embernek az ősöknek kell lennie.

Tehát csak az a kérdés:

Mely feltételezések alapján lehet kiszámítani az egyenlőség pontját?

Egy másik:

Van-e még az (*) -hoz hasonló rekurziós törvény az egyenlőségen túl? Hogy néz ki?

¹ Vegye figyelembe az a (n) szám talán túl egyszerűsített rekurziós törvényét az n + 1 generáció őseinek száma:

a (n + 1) = 2 · a (n) – p · 2 · a (n) = 2 · (1-p) · a (n) (*)

Ez azt jelenti, hogy az n generáció mindegyik ősének két szülője bizonyos százalékkal csökkent azon szülők bizonyos százalékával, akik történetesen ugyanazok a személyek. ( Ez lényegében törzskönyv összeomlás.) Megadja – nagyobb n esetén – az ősök számát

a (n) = (2 · (1-p)) ⁿ

amely még mindig exponenciális törvény.

Állandó p = 0,25 összeomlási rátával – ami azt jelenti, hogy az unokatestvér házasság ez a szabály – az ősök száma 1,5 ⁿ -ként növekszik (2 ⁿ -hez képest), ami 40 generáció után még mindig 10 millió őst jelent.

Megjegyzés , hogy a p = esetén 0,5 (testvérházasság) egyáltalán nincs növekedés!

Megjegyzések

• (1) A törzskönyv összeomlása nem ‘ t leírja, hogy az ősök száma hogyan növekszik, leírja, hogy ez a növekedés lassabb, mint egy egyszerű bináris fán várható lenne, az ősök megkettőzése nélkül. (2) Nagyon bízom abban, hogy a családfám nem tartalmazza ‘ azokat az embereket, akik szaporodás nélkül haltak meg, vagyis minden embert élnek bármelyik számított ponton nem az őseim.
• ad (1): Csak annyit akartam mondani, hogy a törzskönyv összeomlása nem sokat magyaráz arra, hogy az ősök kinövik az összes élő embert ( pusztán szám szerint). ad (2): El kell gondolkodnom az érvelésén: igaza van abban, hogy nem olyan embert szállok le, aki reprodukció nélkül halt meg. De valószínűleg az egyik őse?

Némi normalizálás és nagyobb / alsó korlátozás alapulhat a világ népességének becslései, például Vaughn Aubuchon népességnövekedési világtörténete .

Most mindenki (hívja 7B-nek, a 2011. évi becslés, mert akkor nincs szükség sok tizedespontra) akkor valakitől kellett származnia (mondjuk 400 milliót 1000-ben).Bármely logaritmikus generációs aritmetikának (vagy prediktív modellnek) “színeznie kell a vonalakon belül” a teljes populációhoz viszonyítva.

Az aritmetika finomhangolásának mértéke attól függ, hogy mit akarunk megjósolni.

Ez nagyban függ attól, hogy mennyi utazást hajtottak végre ősei. Ha biztos benne, hogy a felmenői közül mindenki Suffolkból származik, akkor valószínűleg azt mondhatja, hogy 15 generáció támogatja az 1600 Suffolk (mondjuk 10 000 ember) teljes lakosságát – és ez nem megy változtatni, ha 40 generációra visszamegy, mivel az 1600-ban ez a 10 000 ember mind 1000-ből 10 000 emberből származik (ezt csak példaként használom – természetesen a népesség idővel változik).

Tehát, ha ebben biztosak vagyunk, keressük meg az suffolk népességét az 1000-es évben, és elég jól becsüljük meg a válaszotokat.

Ha azonban ezek egyike 1600-ban az emberek házasságot kötöttek valakivel norfolki államból (aminek azt mondjuk, hogy népessége egyenlő), akkor csak megdupláztuk az ősök számát. És ha annak a norfolki nagyszülőnek az egyikét Franciaországból üdvözölték, akkor csak ismeretlen számú új ősei az Ön listájára: valószínűleg Franciaország kis régiójából származnak, szűk génállományával, de valószínűleg nagyon kalandos őseik vannak, akiknek saját őseinek milliói vannak.

Ha ausztrál (őslakos) vagy rájött, hogy egyetlen európa sem lépett be a családfájába, biztos lehet benne, hogy az ősök száma 1000-ben nem volt nagyobb, mint Ausztrália akkori népessége – valójában ez valószínűleg jó becslés. Ha azonban a déd-dédszülei közül csak az egyik európai volt, akkor hozzá kell adnia a becsléséhez Európa népességének méretét, vagy csak néhány ezret kell hozzáadnia.