Ha egy 8×8-as sakktáblát kapsz, akkor az a célod, hogy a táblán lévő minden helyet a lehető legkevesebb darabszámmal “lefedd”. Egy helyet akkor “fednek le”, ha van rajta egy darab, vagy ha a deszkán lévő darab egy mozdulattal áthelyezhető az adott helyre.
Triviálisan egyszerű megoldás az lenne, ha egy deszkát be lehetne fedni. 64 darabbal. Ha minden négyzetre helyez egy darabot, akkor minden négyzet nyilvánvalóan be van fedve.
Kevésbé triviális megoldás a 8 – töltsön meg egy teljes sort vagy oszlopot tornyokkal. Nyilvánvaló, hogy minden torony lefedheti a sorában vagy oszlopában található összes helyet, így a tábla be van fedve.
Meg lehet ezt csinálni kevesebb, mint 8 darabbal? Ha igen, mi a minimális szükséges darabszám?
Megjegyzések
- Lásd a kapcsolódó beszélgetést a meta meta.puzzling.stackexchange.com/questions/63/ …
Válasz
Igen. A minimálisan szükséges darabszám 5 .
5 királynő lehet olyan hely, hogy mindenre kiterjedjen hely a táblán, mint a következő példában:
" egy teljes, 8×8-as sakktábla.
12 ilyen elrendezés létezik, a mindegyikük.
Szerkesztés: A fentiek bizonyítják, hogy 5 királynő elegendő, de nem “bizonyítja”, hogy 4 királynő nem elég. ez a MathOverflow kérdés és válaszai szerint nincs könnyű logikai vagy matematikai bizonyíték, de bebizonyosodott a királynék táblán való összes lehetséges elrendezésének teljes kiértékelésével. . A OEIS A075458 szekvencia megadja a minimális szükséges királynék számát minden négyzet alakú táblához $ 1 \ times1 $ és $ 18 \ times18 $ .
Megjegyzések
- Hány ilyen intézkedés fenyegeti a négyzetek a királynők állnak? (ha megnézzük a fenti képet, a királynők nem fenyegetik egymást ' négyzetek. ha valahogy valamelyikük elfogták, miután ebbe a helyzetbe került, Ön ' már nincs helyes válasza)
- Tudomásul veszem, hogy ' követem a kérdés szabályait, és ezt ' nem kérdőjelezem meg. A fenti megjegyzésem csak ötletelés volt.
- Ez a ' egy másik, bár érdekes kérdés.
- 5 királynő, kedves. Lehetséges-e egyáltalán, ha csak a szokásos játékdarabokra korlátozódik?
- @Glitch_Doctor Ez ' d érdekes probléma. Esetleg tegyen fel kérdést róla?
Válasz
Ez a fajta sakk puzzle uralmi probléma , és amint a @Xynariz rámutat, a 8×8-as táblához csak öt királynőre van szükség. Érdekes megjegyezni azt is, hogy öt királynő is elegendő a 9×9, 10×10 és 11×11 táblákhoz, amint az a következő ábrán látható, amelyet egy orosz sakk-rejtvénykönyvből vettünk itt .
Válasz
Egyetértett abban, hogy 5 királynő a válasz. De itt könnyebb megoldást találni a problémára,
Tekintsük X-nek a királynők helyzetét a sakktáblán.
Megjegyzések
- Igen, ez a 12 megoldás egyike, amelyet a fenti válaszomban említettem. Nem tudom, hogy ' nem tudom, hogy ' ezt " könnyebb megoldásnak hívom-e ", de mindenképpen könnyebb megjegyezni. 🙂
Válasz
Megoldás: helyezzen egy-egy királynőt a öt piros pont látható alább. A táblán lévő összes négyzetet ezután legalább egy ilyen királynő lefedi.
Megjegyzések
- haver …. csak rajzolj vízszintes, függőleges és átlós vonalakat az összes piros pont (királynő) mentén. … minden négyzet be van fedve ….
- I ' kíváncsi vagyok, miért adott valaki új választ egy majdnem három éves kérdésre, miközben semmit nem ad meg, amelyre más válaszok nem térnek ki, miközben nem is veszi a fáradságot, hogy megmagyarázza válaszát (bár a szerkesztés jelentősen segített).