Hirtelen X font erő alkalmazásával nagyobb valószínűséggel törik el a csontok, mint fokozatosan X font erővel?

A kulcs itt van hatásról beszélünk, ahol lényegében statikus erőkről beszélünk.

Az ütések sokkal nagyobb károkat okozhatnak, mint egy lassan alkalmazott erő. Az anyagnak ugyanis egy kis időbe telik, míg az erőre reagál. Ha lassan csinálod, a dolgoknak lehetőségük van arra, hogy könnyedén eloszlassanak egy kis energiát, mint hangot / hőt stb. Ha nagyon gyorsan csinálod, akkor ennek az energiának kevesebb ideje van eloszlani, és ehelyett nagyobb energiát okozhat az anyag deformálásában. / p>

Ha valami törékeny, mint a csontok, akkor az extra deformáció törést vagy valamilyen más anyaghibát okozhat.

A 8 font mértéke statikus, mert a test rengeteg idő reagálni, mivel lassan csökken.

A sebességhez viszonyított pontos hatások megtalálása valóban nagyon mélyreható elemzést igényel.

Megjegyzések

• Vajon ezek az árnyalatok valóban nagy változást hoznak-e olyan kemény dolgoknál, mint egy csont? Megpróbálok eloszlatni egy tévhitet arról, hogy mi ” erő ” azt jelenti. Az a személy, akivel érvelek ‘ m, úgy gondolja, hogy egy ” hirtelen alkalmazás ” 8 font erőből a n ” hatalmas ” különbség.

A kérdés megvitatásának nehézségei közé tartozik a szókincs visszaélése. A reference.com cikk kimondja, hogy “körülbelül 7 font nyomás szükséges az emberi kulcscsont töréséhez”. Hét font nyomásnak nincs értelme, mivel a font az erő mértéke, nem pedig a nyomás. Olyan ez, mintha azt mondanánk, hogy egy autó 18 láb sebességgel rendelkezik. Ésszerűbb lenne azt mondani, hogy az emberi kulcscsont töréséhez négy font / négyzetcentiméter nyomás kell – bár ez nekem nagyon alacsonynak tűnik. Az ember körülbelül 200 font erőt tud kifejteni az állkapcsával, amikor a molárisokat harapja . Kulcscsontunk gyengébb lehet, mint az állkapocs, de nem 15-szer gyengébb.

A merev tárgyakról úgy gondolkodhatunk terhelés alatt, legalábbis közelítésként, mint egy rugó. Ha erőt fejt ki egy tárgyra, az adott tárgy válaszként deformálódik: egy rugó összenyomódik, egy csont meghajlik, az asztal megereszkedik. A nagyobb erő nagyobb deformációt jelent. Az erő és a deformáció kapcsolatát Hooke törvénye közelíti meg: $ F = kx $, ahol $ F $ az alkalmazott erő, $ x $ a megereszkedés, összenyomás vagy kanyar távolsága , és $ k $ az anyag merevségének mértéke. A gránit értéke sokkal magasabb, $ k $, mint a gumié. Egy másik dolog, amit meg kell jegyezni, hogy Newton harmadik törvénye szerint a terhelt anyag azonos nagyságrendű erőt fejt ki a terheléssel szemben.

Most, egy valódi anyagnál a deformáció maximális mértéke fordul elő valami előtt. a belső szerkezetben megszakad, és a deformáció állandóvá válik, vagy az anyag darabokra szakad. A maximális alakváltozás megléte azt jelenti, hogy a tárgy maximálisan képes erőt kifejteni. Ha túl nagy súlyt fektet az asztalra, az megszakad .

A rúgás 1: 08-kor történik. De vegye észre, hogy a videó legelején és 0: 36-kor valaki az íróasztalon áll, és nem okoz kárt (tetszik, hogy valaki azt mondja a srácnak, hogy mindkét lábát tegye az asztalra, mintha ez nagyobb súlyt fektetne rá. ). Ez körülbelül 100-200 font erő, tehát hogyan lehet egy gyors sebességgel haladó lábbal tényleg megtörni az íróasztalt?

Mivel a lábnak tömege van, erő kell ahhoz, hogy megállítsa. Mivel az íróasztal nem képes végtelen erőt létrehozni, a láb a kezdeti ütközés után tovább fog utazni az íróasztalba. Mivel a láb és az íróasztal nem foglalhatja el ugyanazt a helyet, az íróasztal deformálódik, hogy utat engedjen a lábnak. Annak érdekében, hogy az íróasztal túlélje a rúgást, le kell állítania a lábat, mielőtt elérné a két bekezdéssel ezelőtt leírt töréspontot. Ugyanez vonatkozik a kulcscsontokra is.

Vegyük figyelembe a becsapódás pillanatát, amikor a sarok először eltalálja az íróasztalt. Ezen a ponton az asztal egyáltalán nem deformálódott, így nem fejt ki erőt a lábon . A láb ugyanolyan sebességgel mozog. Egy pillanattal később az íróasztal hajlani kezdett, és ezért erőt gyakorol a lábra, lassítva. De a láb még mindig lefelé mozog. Ahogy az íróasztal egyre jobban meghajlik és jobban, ahogy a láb tovább mozog lefelé, az íróasztal által a lábra kifejtett erő egyre nagyobb lesz (Hooke és Newton harmadik törvénye), így a láb egyre gyorsabban lelassul. Ez egy verseny:

1. az erő eléggé növekszik a láb megállításához, és
2. a láb elég messzire megy ahhoz, hogy megtörje az íróasztalt.

Ha az erő nem növekszik Elég gyorsan, akár a láb túlságosan masszív, akár a kezdeti sebesség túl nagy, akkor a láb akkor is mozog, ha az íróasztal maximális deformációja ellenére haladt, és ez megtört.

Miért sz. íróasztalon áll nem töröm meg? Ebben az esetben az íróasztalnak csak a terhelés gyorsulását kell megakadályoznia. Ha a súly nem okoz törő deformációt, akkor képes ellenállni annak. A mozgó tárgy rövid távolságban történő megállításához önkényesen nagy erőre lehet szükség, függetlenül a mozgó tárgy súlyától. Ezért dobjon le valamit a lábára Jobban fáj, mint a lábadra helyezni. Nagyobb erőre van szükség az objektum megállításához, mint annak megakadályozásához, hogy elmozduljon, és egy nagyobb erő nagyobb összenyomást okoz a lábadon.

Lásd: Műszaki szakasz a matematikához.

Tisztázás

Feltételeztem, hogy az “erő hirtelen alkalmazása” ütést jelent, amely két tárgy ütközését jelenti sebességgel. Ha egyszerűen egy erő gyors, mozdulat nélküli megváltoztatására gondolt, akkor a válasz nemleges, és nem okoz nagyobb kárt, mint egy statikus terhelés.

Ennek megtekintéséhez képzeljen el egy plafonon lógó tekegolyót egy kötél. A kezét a bowlinggömb alsó oldalára helyezi úgy, hogy az megérintse, de felfelé irányuló erő nélkül. Ha a kötelet hirtelen elvágják, megfeszítheti izmait, és megakadályozhatja, hogy a bowling labda elkezdjen zuhanni anélkül, hogy mozgatná a kezét. A kezed rendben van annak ellenére, hogy hirtelen erővel hat rá. Ha ugyanazt próbálta megtenni (egy zuhanó bowlinglabdát állva tartott kézzel állítson meg), de a teke golyót a keze fölött lévő magasságból kezdve, annak következményei egyértelműek. képzelje el, hogy két irányban lő egy puskát. Az első (és rossz) álláspontnál a fegyver fenekét tartod kis távolságra a válladtól; a második (helyes) állásban a fegyver fenekét erősen nyomja a vállához. Az első álláspontot a fenti elemzéseknek vetik alá, mert a fegyver kezdeti sebességgel ütközik a vállára, ami a vállának sérülését eredményezi, a fegyver visszarázódásának sebességétől függően. A második álláspontnál a vállán lévő erőt korlátozza a puskapor golyókra gyakorolt ereje. Az erő nagyságától függően még mindig zúzódás maradhat, mivel a hús $ k $ értéke kisebb, mint a csonté, de az erőnek felső határa van, ellentétben a fegyver első irányú ütésével.

Műszaki szakasz

Mivel a rúgást egy bizonyos távolságban le kell állítani, a sérülési potenciál helyes mértéke a mozgási energia, nem pedig a lendület. A láb kezdeti mozgási energiája a $$ K = \ frac {1} {2} mv ^ 2 $$ ütközésnél van, ahol $ K $ a kinetikus energia, $ m $ a láb tömege és $ v $ a sebessége. Ez megegyezik azzal a munkával, amelyet az asztalnak meg kell tennie a láb megállításához. Ez egy rugó esetében $$ W = \ frac {1} {2} kx ^ 2 $$, ahol $ W $ a munka (ugyanazok az egységek mint energia), valamint a $ k $ és $ x $ azonos mennyiségek a fenti Hooke törvényéből. Mivel a törés előtt a deformáció maximális összege ($ x_ {max} $) van, a következő egyenlettel írhatjuk le a feltételt az íróasztal töréséért: $$ \ frac {1} {2} mv ^ 2 > \ frac {1} {2} kx_ {max} ^ 2 $$ $ v megoldása $: $$ v > x_ {max} \ sqrt {\ frac {k} {m}} $$ Ebből láthatjuk, hogy van olyan sebesség, amely megtörheti az íróasztalt , függetlenül a láb tömegétől. Ha ez az egyenlőtlenség igaz, akkor az íróasztal nem tud annyi munkát végezni, hogy megállítsa a lábat a törés előtt. Ahhoz, hogy ezt az erőkre vonatkoztassuk, helyettesítsük Hooke törvényével az eredeti egyenletbe : $$ \ frac {1} {2} mv ^ 2 = \ frac {1} {2} \ frac {F_ {max} ^ 2} {k} $$ ahol $ F_ {max} $ az erő, amelyet a táblázat maximális deformációval. Átváltottam az egyenlőségre, mivel tudni akarom mi történik, ha az íróasztal túlél, vagyis $ W = K $. $ F_ {max} $ $$ F_ {max} = v \ sqrt {km} $$ megoldása Ebből arra következtethetünk, hogy az ütés hatására az íróasztal egyenértékű statikus terhelése tetszőlegesen magas lehet a lövedék sebessége alapján .

Megjegyzések

• Pontosan ezt próbáltam demontrálni a Quora szálon. Nem számít, hogy ‘ nem számít, ha 8 font erőt okoz egy mozdulatlanul ülő 8 kilós súly vagy egy font font lassan összeomlik, vagy egy hatalmas sebességgel lövöldöződő pingponglabda ; akkor is maximum 8 font erőt fog leolvasni. És 8 font leadás sokkal több, mint 8 font erő. Tehát, ha kigúnyol a