Csak az az alapkérdés, amelyre minden repülési rajongónak kíváncsinak kell lennie: pontosan hogyan generál egy szárny emelést?
Megjegyzések
- Hasonló: Hogyan magyarázhatom el, hogy mitől repül egy repülőgép a nagymamához?
- Kapcsolódó : Miért olyan népszerű a rossz magyarázat arra, hogy „a levegő nagyobb távolságot áthalad és emelőt hoz létre”?
- Kapcsolódó: Hogyan magyaráznád Bernullit egy kilenc éves gyereknek?
- Kapcsolódó: Mitől repül egy repülőgép?
- Ez ‘ varázslat! (Én nyerem az interwebz-t)
Válasz
Ha ennek a végére akarok jutni, segíthet megnézni emeléskor molekuláris szinten:
Minden levegőmolekula dinamikus egyensúlyban van az inerciális, a nyomás és a viszkózus hatások között:
- Az inerciális azt jelenti, hogy a részecske tömege akar haladjon tovább, mint korábban, és erőre van szüksége ahhoz, hogy meggyőzze az ellenkezőjét. Minél jobban pattog, annál nagyobb erőt fejt ki a környezetére.
- A viszkozitás azt jelenti, hogy a légmolekulák emiatt az oszcilláció miatt hajlamosak feltételezni szomszédaik sebességét és irányát.
Áramlás a szárny felső oldalán
Most a légáramlás felé: Amikor egy szárny szubszonikus sebességgel közeledik, akkor a felső felülete fölötti alacsony nyomású terület maga elé szívja a levegőt. Lásd így: Egy légcsomag felett és alatt egy molekulánál kevesebb visszaverődés van (= kisebb a nyomás), és most az a csomag csökkenő és alacsonyabb szintű visszapattanása felfelé és a szárny felé fogja tolni a légmolekuláit. A légcsomag a szárny felé emelkedik és felgyorsul, és beszívódik abba az alacsony nyomású területbe. A gyorsulás miatt a csomag hosszában megnyúlik, és a nyomása szinkronban csökken azzal, hogy felveszi a sebességet. A terjedés áramlási irányban történik – a csomag torzul és hosszában kinyúlik, de az áramlás felé merőlegesen összehúzódik. Erre az összehúzódásra azért van szükség, hogy helyet biztosítson annak a szárnynak; a szuperszonikus áramlásban ugyanezen célból lassulni fog . Ha odaér, ” látni fogja “, hogy az alatta lévő szárny elgörbül az útjától, és ha ez az út változatlan marad , vákuum képződik a szárny és a légcsomagunk között. Vonakodva a csomag megváltoztatja az irányt és követi a szárny kontúrját. Ez még alacsonyabb nyomást igényel, hogy a molekulák irányt változtassanak. Ez a gyorsan áramló, alacsony nyomású levegő viszont új levegőt szív be előtte és alatt. , tovább lassul és visszanyeri régi nyomását a szárny hátsó fele felett, és új áramlási irányával fog lefolyni.
Ne feledje, hogy az emelés csak akkor lehetséges, ha a szárny felső kontúrja megnő lejtőn lefelé, és távol a szárny elülső széle körül áramló levegő kezdeti útjától. Ez lehet kanyarodás vagy támadási szög – mindkettőnek ugyanaz a hatása. Mivel a kibukkanás lehetővé teszi a kontúr fokozatos megváltoztatását, hatékonyabb, mint a támadási szög.
Áramoljon át a szárny alsó oldalán
Egy légcsomag, amely alatta végződik a szárny kevesebb felemelkedést és gyorsulást fog tapasztalni, az erősen bukkanó szárnyak domború részén pedig összenyomódást tapasztal. Meg kell változtatnia az áramlási útvonalát is, mert a kibukkanó és / vagy ferde szárny az alatta lévő levegőt lefelé nyomja, nagyobb nyomást és felülről pattogtatva a szárny alatti csomagunk számára. Amikor mindkét csomag megérkezik a hátsó szélhez, akkor felgyorsul valamelyik lefelé irányuló sebesség.
A szárny mögött mindkét csomag egy ideig a tehetetlenség miatt folytatja lefelé vezető útjukat, és más levegőt nyom alá magukra és oldalra. Fölöttük ez a levegő, miután korábban oldalra tolták, most kitölti a két csomagunk fölötti helyet. Makroszkóposan ez két nagy örvénynek tűnik. De ezekben az örvényekben a levegő már nem tud hatni a szárnyra, így nem befolyásolja a vonóerőt vagy az emelést. Lásd itt további információt erről a hatásról , beleértve a csinos képeket is.
Az emelés több, egyenértékű módon magyarázható
A fent vázolt nyomástér képét követve az emelés a szárny felső és alsó felülete közötti nyomáskülönbség. A molekulák jobban visszapattannak a szárnybőrhöz az alsó oldalon, mint a felső oldalon, és a különbség emelkedik.
Vagy megnézheti a makroszkopikus képet: Bizonyos légtömeget lefelé gyorsított a a szárny, és ehhez erőre volt szükség ahhoz, hogy a levegőn hatjon. Ez az erő tartja fenn a repülőgépet a levegőben: Emelés.
Ha a szárnyat fekete dobozként nézi, és csak a beáramló és a kiáramló levegő impulzusára figyel, a szárny lefelé irányuló alkatrész hozzáadásával megváltoztatja az impulzust. Ennek az impulzusváltozásnak a reakcióereje az emelés.
Akárhogy is, ugyanarra az eredményre jut. Egyébként: Az irányváltozás nagy része a légcsatorna elülső részében történik, nem pedig a hátsó élnél!
Az emelés definíció kérdése
Az emelés és az indukált ellenállás egyaránt része a szárnyra ható nyomásoknak. Ha összeadjuk az összes szárnyra ható nyomóerőt, akkor a kapott vektor kissé hátrafelé mutat. A folyamirányú komponens húzóereje, a mozgásirányával merőleges komponens pedig emelés. Ez csak az egyszerűség kedvéért megfogalmazott definíció.
Megjegyzések
- Ez kiváló, különösen nagyra értékeltem a molekulákról szóló mini előadást, szerintem ez valóban segített megérteni. Bárki más, aki ezt olvassa, btw, feltétlenül nézze meg a DanHumes válaszát is, áttekint néhány általános mítoszt arról, hogy miként jön létre a lift. ‘ is nagyon hasznos.
- Ez nagyszerű válasz volt!
- Nagyszerű válasz. Ez az youtube.com/watch?v=zp1KzGQdouI azt mutatja, hogy a mozgás / emelés Bernoulli nélkül is lehetséges.
- Kérdésem lenne az átfolyásról a szárny alsó oldala: az ottani nyomás nagyobb, mint a környezeti, vagy éppen ” kevésbé csökken “, mint a szárny felső oldala felett? És valahol olvastam, hogy a szárny alsó oldalán a levegő lelassul, majd felgyorsul, igaz? Vagy a levegő csak ” kevésbé gyorsul: mint a szárny felső felületén?
- @Konrad A részletek a szárny vastagságától függenek. Magas támadási szögben levő vékony szárnyakon az alsó oldalon átfolyás lelassul, és a nyomás nagyobb, mint a környezeti. A legtöbb esetben a nyomás és a sebesség közel van a környezeti értékekhez. Alacsony támadási szögben lévő vastag szárnyakon az utolsó mondat helyes: Az alsó oldalon a levegő kevésbé gyorsul fel. Futása végén a levegő ismét felveszi a környezeti sebességet és nyomást, így az előző állapotától függően felgyorsul vagy lelassul.
Válasz
Rövid válasz: lefelé irányuló erő kifejtésével a körülöttük levő levegőben.
Hosszú válasz: A NASA Glenn Kutatóközpontjában néhány ismeretterjesztő ember írt egy nagyon jó többoldalas magyarázat, amely külön-külön foglalkozik az egyes járulékos hatásokkal, valamint néhány vita arról, hogy miért nem működnek az iskolában hallott magyarázatok. Mivel az ott található navigáció kissé funky, az egyes oldalakat külön-külön összekapcsolom egy rövid összefoglalóval.
Emelés a nyomásterületről
Ha egy folyadék egy tárgy fölött mozog (vagy fordítva), akkor a nyomás különböző pontokon eltérő. Ennek a nyomáskülönbségnek köszönhetően teljes erő van. Használhatja a Bernoulli-egyenletet ennek az erőnek a kidolgozásához, de az induláshoz ismernie kell a folyadék sebességét (a szárny minden pontján). “Csak magyarázni nem lehet a” Bernoulli-effektussal “, mert a Bernoulli-effektus ugyanúgy vonatkozik mindenre, ami a levegőben mozog.
Emelés Áramlásforgatás
A szárny mindkét felülete megfordítja a levegő áramlását. Az alsó felület eltéríti azt (a levegő visszapattan a szárnyról), míg az ívelt felső felület köré hajlítja (a levegő tapad a szárny felé). Az áramlás fordulata az, ami inkább emeli, mint hogy csak húzza. Tekintheti a kanyarodást, mint a Bernoulli-effektus nyomáskülönbségének forrását, vagy gondolhat rá egyszerűen egyenlő és ellentétes erők.
Van egy másik módja az áramlás kimenetelének modellezésére, amelyről a NASA webhelye nem foglalkozik. Ha hallottál a Kutta-Joukowski-tételről, akkor ez kapcsolódik ehhez. Amikor a levegő a szárny (vagy bármilyen tárgy) körül meghajlik, két speciális pont van. A szárny elülső részében a levegő egy része átmegy a tetején, másik része pedig az alja alatt, de a kettő között van egy pont. Az ellenkező helyzet a szárny hátsó részén történik, ahol a levegő fentről a felület találkozik az alulról érkező levegővel (de nem az “azonos” levegővel: lásd az 1. számú rossz elméletet). Ezt a két pontot stagnálási pontok nak nevezzük. Egy normál objektumban ugyanaz a szint függőlegesen, de mert a szárny háta éles , a hátsó stagnálási pont akkor alakul ki mögötte, amikor a szárny elég gyorsan mozog. Ez alacsonyabb, mint az elülső stagnálási pont, ami azt jelenti, hogy a levegő nettó mozgása lefelé irányul. Ez az, ahol az áramlás fordul, és a tétel lehetővé teszi, hogy kiszámolja, mennyit emel.
Rossz elmélet # 1: Egyenlő tranzitidő
Mint mondtam, a Bernoulli-effektus meghívására megmagyarázni, miért mozog a levegő a felszínen gyorsabban. A tanárok gyakran azt állítják, hogy ez azért van, mert a felső felület levegőjének meg kell egyeznie az alsó felület levegőjével. Ez egyszerűen helytelen, és egy szép szimulátor mutatja be.
2. téves elmélet: Ugró kő
Ez az oldal arról beszél, amikor az emberek rájönnek, hogy a levegő “lepattan” a szárny alsó felületéről, de a tetejét elhanyagolja felület.
3. téves elmélet: Venturi
Vannak, akik a szárny felső felületét félként képzelik el egy Venturi-fúvóka (egy fúvóka, amely összehúzódásával felgyorsítja a folyadék áramlását). Ez a sebességkülönbség nyomáskülönbséget eredményezne (ismét Bernoulli-effektus), de kiderült, hogy a szárny egyáltalán nem úgy működik, mint egy fúvóka. / p>
Bernoulli és Newton
Ez az utolsó oldal csak azt foglalja össze, hogy a rossz elméletek a jól ismert fizikával kezdődnek (Newton törvényei vagy a Bernoulli-effektus), de akkor próbáljon mindent túl egyszerűsíteni, hogy azok illeszkedjenek a helyzethez, így olyan magyarázatokkal zárulnak, amelyek rossz előrejelzéseket adnak.
Megjegyzések
- Véleményem szerint a legkönnyebben felfogható az áramlásfordító magyarázat. Úgy értem, szinte érezni is lehet;]
- -1 a Kutta-Joukowski-tétel és az áramlásfordítás téves magyarázatáért. Nem szabad elfelejteni, hogy az áramlás megfordulása a lift hatása (amelyet a nyomáskülönbség hozott létre), nem pedig az emelkedés oka.
- @VictorJuliet: Egyik sem ok és okozat. Mindkettő a folyadékáramlás tulajdonsága. Magyarázat céljából azonban a válasz iránya helyes, főleg azért, mert az ellenkező irány nem lehetséges ; származtathatsz a Kutta-Joukowski tételből, de ‘ t levezetheted a Kutta-Joukowski-tételt.
- Az egyetlen rossz dolog a Kutta magyarázatában -Joukowski tétel, hogy nem említi azt az okot, amiért a hátsó stagnálási pont elmozdul, ami a levegő tehetetlensége.
- @VictorJuliet: Nem látom ‘ nem látom a szöveget annak bizonyítására, hogy a hátsó stagnálási pont elmozdul Kutta-Joukowski ‘ tétel segítségével (amely csak azt állítja, hogy igen, és hogyan lehet levezetni belőle az emelést). Nem magyarázza meg. Sem azt nem magyarázza, hogy miért mozog a hátsó élig (az áramlás tehetetlensége), sem azt, hogy miért mozog az elülső alá (támadási szög + már tudva, hogy a hátsó élen van).
Válasz
HOGYAN TEREMTENI A REPÜLŐGÉP A LIFTET?
Általában két népszerű gondolatmező áll (kivéve a lebontott azonos idő elméletet), miért repül egy repülőgép; egyesek szerint ezt Newton 3. törvényének alkalmazása okozza, mások szerint a szárny tetején és alján lévő nyomáskülönbség okozza. Alapvetően mind a „newtoni”, mind a „magas / alacsony nyomású” magyarázat bizonyos mértékig igazuk van. A NASA ezt elismeri (lásd az alábbi második hivatkozást) cikkükben, azonban végső magyarázatuk sokkal inkább a matematikai alkalmazásra és kevésbé a fizikai magyarázatra összpontosít.
Newton” harmadik törvénye
A Newton harmadik törvény oldalán a nettó aerodinamikai erőt a relatív szél lefelé irányítása okozza (ismert Ha megnézzük a vektordiagramot, amely leírja a szárny által a levegőben lévő erőket, akkor látható, hogy ezt az átirányítást a szél által a szélre kifejtett erő okozza, amely lefelé mutat, és többé-kevésbé merőleges a a szárny akkordvonala (a vonal közvetlenül az elülső és a hátsó él között). Newton 3. törvénye miatt ez a szél által a szélre gyakorolt erőt eredményezi az ellenkező irányba (felfelé és többé-kevésbé merőlegesen az akkordvonalra); ez a felfelé mutató nettó aerodinamikai erő felelős az emelésért és az indukált ellenállásért (a vonóerő miatt a szárnyak emelési folyamataival, nem szabad összetéveszteni a parazita húzással, amelyet a sík felülete okoz, és a sík mögött húzódó ejtőernyő hozzájárulhat a parazita elhúzódáshoz, és minden repülőgép szárnya előidéz bizonyos mértékű indukált ellenállást, amikor generál emelés).
A szárny alján ez a levegő átirányítás egyszerűen megmagyarázható. A relatív szél az aljára csapódik, és a szárny normál ereje miatt a légcsatornától el kell kényszeríteni.
A szárny tetején a levegőt a Coanda-effektus néven ismert jelenség irányítja át, ami lamináris áramlást eredményez (a relatív szél követi a szárnyat, és ez lefelé irányul).Leírom, hogy a szél miért követi ezt a lamináris áramlást részletesebben, amikor elmagyarázom a második fő emelésgeneráló jelenséget, amely a nyomásokhoz kapcsolódik (mivel a Coanda-effektus megértéséhez szüksége lesz az adott szakasz információjára)
Magas / alacsony nyomás
A szárny alján Patm-hoz (légköri nyomás) magasabb a légnyomás ). A légáramlatok ugyanis akkor koncentrálódnak, amikor útjaikat a légcsatorna elzárja és átirányítja. A nagyobb levegőkoncentráció magasabb nyomáshoz vezet.
Hasonlóképpen, a légcsatorna tetején is megakadályozzák, hogy a légáramok közvetlenül elérjék a szárny felső felületét, és egy üreg keletkezzen ott, ahol alacsonyabb a légrészecskék koncentrációja, és ezáltal alacsonyabb nyomás. Mivel a folyadékok természetesen magasról alacsony nyomásra áramlanak, a szárny felett jóval Patm-ban lévő levegő lefelé “szívódik”, és átkarolja a szárny felületét. Azonban még ezzel a lamináris áramlással is (amint fentebb tárgyaltuk) még mindig létezik alacsony nyomású zóna a szárny tetején; a lamináris áramlásból származó levegő még mindig nem elegendő ahhoz, hogy ezt a régiót visszaállítsák Patm-be. Ezt meg lehet találni egy repülőgép nyomótérképének megnézésével – látni fogja, hogy a szárny tetején még van egy alacsony nyomású terület, még akkor is, ha lamináris áramlás létezik. Ennek a szakasznak meg kellett volna válaszolnia azt is, hogy miért létezik lamináris áramlás (lásd fent a newton harmadik törvényének utolsó részét).
Végül, mivel nagyobb a nyomása (egységnyi terület) a szárny alján, mint a szárny tetején, a szárny tetején lévő erők kiegyensúlyozatlanok és felfelé mutatnak, hasonló irányba, mint a newton harmadik törvénye által okozott nettó aerodinamikai erő (fentebb részletezve). Ez hozzájárul a nettó aerodinamikai erőhöz.
A szárny tetején az aljához képest alacsonyabb nyomás miatt Bernoulli szerint a szárny tetején a légáramlás gyorsabban mozog, mint az alsó részen ” s egyenlete (alapvetően egy légáramban a nyomás csökkenése a sebesség növekedését eredményezi, és fordítva) – Lásd folyamatábra a bejegyzés tetején. Ezért lehet, hogy az “azonos idő” elméletet (miszerint a szárny tetején lévő légáramlás nagyobb távolságot tesz lehetővé, így gyorsabban kell haladnia), oly széles körben elfogadják. A tetején lévő légáramlás ugyan gyorsabban halad, de nem azért, mert “nagyobb távolságot tesz meg.”
Ez a “szárnyvégi örvényeket” is jelenti – azokat az örvénylő légörvényeket, amelyek (bizonyos körülmények között) láthatók mögöttük Ennek oka, hogy a szárny aljától érkező nagynyomású levegő a szárny végei felett kavarog, hogy megpróbálja semlegesíteni a tetején lévő alacsony nyomású területet (mivel a folyadékok általában magasról alacsony nyomásra haladnak). némileg növelje a szárny tetején a nyomást (és ennek eredményeként csökkentse az alsó nyomást), csökkentve a nyomáskülönbséget, azonban mivel a repülőgép mozog, az alulról felfelé haladó összes levegő nem éri el rendeltetési helyét, amikor a szárnycsatorna mozog elhagyva az utat, hagyva, hogy a levegő körkörös örvényben kavarogjon. Ez a nagynyomású levegőáram csökkenti az emelést (mert csökkenti a nyomáskülönbséget). Ezért találták ki a szárnyakat (A függőleges szárnyhosszabbítások a szárnyak végén) – – blokkolni ebből a f alacsony és növeli az emelést (és ezáltal az üzemanyag-hatékonyságot). A “talajhatás”, vagy az a jelenség, amely növeli az emelést, amikor egy sík közel van a talajhoz, annak tudható be, hogy a talaj akadályozza a levegőt, és megpróbálja felpörgetni, és semlegesíteni a szárny tetején lévő alacsony nyomást.
Végső megjegyzések
Még egy aerodinamikai jelenség, amelyet meg fogok tenni kapcsolatos magyarázat egy “átesés”. Amikor a légcsatorna leáll, nagy mennyiségű emelést veszít, és már nem képes ellensúlyozni a gravitációt, emiatt a sík leesik a földre. Pilótaként sokszor gyakoroltam a bódékat, és két észrevehető dolog történik, ami egy bódéhoz vezet. Az egyik az, hogy a repülőgép jelentősen elveszíti a sebességet, amikor elkezded növelni a támadási szöget. Ebben az esetben az történik, hogy a szárnyra ható teljes erő hátrafelé van döntve, így leginkább az ellenállás, nem pedig az emelés váltja ki (egy bizonyos pontig a támadási szög növelése növeli az emelést, mert ez növeli a teljes szárnyat a szög szélsőséges lesz, az emelés csökkenni kezd, és a vonóerő tovább növekszik). Végül, amikor a repülőgép leáll, hirtelen rángatózást érez lefelé a repülőgép mellett, mintha a felemelő zsinór éppen levágódott volna.Ebben az esetben a szárny elérte a kritikus támadási szöget, és a szárny tetején lévő lamináris áramlás (a fentiek szerint részletesen) elvált (mivel a szárny tetején lévő alacsonyabb nyomás már nem tudja lehúzni a szelet, hogy megfeleljen a felülete, mint a szél sebességvektorának a nagy szöggel történő megváltoztatásához szükséges erő, az a nyomáskülönbség nem érhető el. Amint a repülőgép leáll, újra be kell illesztenie a lamináris áramlást a légáramba, hogy “helyreálljon” az átesésből. ezt úgy teszed meg, hogy leugrasz az igával.
A jövőben szeretném kibővíteni ezt a bejegyzést több matematikai magyarázattal az adott repülőgép szárnyának emelésének kiszámításáról, valamint egyéb felfedezésről. kapcsolódó dolgok, például az emelési együttható, a Reynolds-szám, a kritikus támadási szög kiszámításának módja és a kapcsolódó alanyok. Ezt a mezőt általában empirikus adatok uralják, és ezek bonyolult matematikával történő betörése nehéz, de szórakoztató (nem említse meg a jövő útját , főleg, hogy a számítógépek manapság már képesek feldolgozni ezeket a matematikai modelleket, és sokkal gyorsabbak, mint a kísérletek).
Hasznos források:
-
allstar.fiu.edu/aero/airflylvl3.htm
-
grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/bernnew.html
-
grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/wrong1.html
-
grc.nasa.gov/www/k-12/ repülőgép / helytelen2.html
-
grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/wrong3.html
-
www.youtube.com/watch?v=YyeX6ArxCYI
Megjegyzések
- +1 az animált gifhez, nagyon klassz.
- Ez a youtube.com/watch?v=zp1KzGQdouI azt mutatja, hogy a mozgás / emelés Bernoulli nélkül is lehetséges.
Válasz
A legegyszerűbb válasz, amelyről tudom, hogy még mindig pontos, hogy minden objektum levegőben mozoghat, erőnek el kell tolnia az útból az előtte lévő levegőt (a gravitáció, a motorok, a lendület stb. nem matt er). Ha a levegő nagyobb részét lefelé, majd felfelé tolják (például szárnyakkal), akkor a különbséget emelésnek hívják.
Megjegyzések
- Be kell vallanom, hogy ‘ elég tiszta, magas szintű magyarázat.
- Ez azt írja le, ha van lift. Nem mond semmit arról, hogy miért generálja különösen a szárnyak .
- Hosszabbítsa ki a logikát, és látni fogja, hogy a szárnyakban nincs semmi különös. Bármilyen alakzat megnövelheti a helyzetet, a szárnyak alakja jobb, ha több levegőt nyom le, majd felfelé, például egy téglát.
- @Koyovis – a hang sebessége egy közegnek semmi köze az emeléshez, amelyet a közeg elrugaszkodása generál. Pontosan ugyanaz a fizika vonatkozik a vízen átívelő szárnyasokra, mint amilyeneket az Amerika Kupa versenyén használnak. link
- @Koyovis Nem kapom meg a kérdését. A sebességnek semmi köze hozzá. Erőre (f = ma) van szükség a közeg elmozdításához, ez az erő a jármű hajtóerejéből származik (motorok, gravitáció stb.). Az előre mozgatott anyag visszalök (visszahúz), a lefelé nyomott anyag pedig felfelé (emel).
Válasz
A szárnyak emelik a levegőt lefelé. Gyerekként kidugtam a kezemet a nyitott autóablakon, és megdöntöttem – felfelé irányuló erő van. Egy lapos lemez teszi ezt.
Tehát a repülőgép szárnyai lehetnek lapos lemezek, de sajnos a lapos lemezek sok húzóerőt hoznak létre, amint megemelkednek, mivel a felső végén lévő áramlás azonnal leválik (a fenti képen göndör spirál). Ezt a hatást úgy lehetne csökkenteni, hogy a lapos lemez helyett bütykös lemezt használunk, csökkentve az örvényt a felső felületen:
De az a kérdés továbbra is fennáll, hogy amint a bütykös lemez tovább dől, nagy vonzerőt hoz létre, ugyanúgy, mint az egyenes lapos lemez . A vízcsepp alakja sokkal ellenállóbb, mint egy lapos lemez, az áramlás megtartása mellett. És mi más a szárny keresztmetszete, mint a vízcsepp keresztmetszetű bukott lemez?
Kicsit zavarba ejt, ha a felső és az alacsonyabb nyomáson stb. gyorsuló levegőt nézünk, különösen, ha meg akarjuk magyarázni a felvonó létrehozását ebből. Végül az emelés a levegő lefelé történő gyorsításával jön létre, és a tömeg folytonossága azt jelenti, hogy a felső oldalon lévő levegőnek fel kell gyorsulnia. Inkább következmény, mint ok.
Megjegyzések
- A lapos lemez a leghatékonyabb a tervezett támadási szögben. A szárny vastagabbá tétele növeli az ellenállást, de kitágítja a támadási tartomány azon szögét, amelyben jól működik.
- @PeterK ä mpf Megkaptam, megváltoztattam.
Válasz
Itt található egy link John S. Denker repülőgépekről szóló webkönyvéhez. Valószínűleg ez a végleges magyarázat a szárnyak működésére. John Denkernek van egy csomó weboldala, amelyet érdemes megnézni.
http://www.av8n.com/how/htm/airfoils.html
Lényeg: 150 000 font font repülőgép tartózkodása a levegőnek 150 000 font nyomatékot kell adnia a levegőn, amelyen áthalad. Beszélhet a légnyomáskülönbségekről (stb.), de ez csak a magyarázat kezdete. Ha úgy gondolja, hogy az egyenlő tranzitidő, vagy a szárny görbülete miatt működik a szárny, akkor ezt el kell olvasni.
Megjegyzések
- Szó szerint a a link elolvasása közepén, amikor közzétette. Remek olvasmány, egyetértek :).
Válasz
Egyszerű módja annak megértéséhez, hogy a szárny lapátként működik a ventilátorban. A megfelelő szögben történő mozgás a levegőben vákuumot képez a tetején. Az elülső csúcsnak kereknek kell lennie, hogy a levegő egyenletesen mozoghasson és kitáguljon a vákuum létrehozásához.
A lapos fenék és más formák egyszerűen maximalizálják ezt a hatást, de nem szükségesek. Ezért lehet fejjel lefelé repülni, amíg a szárny megfelelő szögben éri a levegőt. (Nem derékszögben.)
Megjegyzések
- alacsonyabb nyomás, igen, de azt sugallják, hogy egy ” vákuum ” formák eléggé tévesek.
- @Federico Nos, nem igazi vákuum. Azt hiszem, relatív vákuumot kellene mondanom.
- Az elülső csúcsnak nem kell igazából kereknek lennie ahhoz, hogy emelést generáljon. A BillOer ‘ linkje megmagyarázza, miért. Ha így lenne, akkor papírrepülők, sárkányok és bizonyos típusú vitorlázórepülések nem repülnének ‘.
- @DanHulme én nem >
t vagy azt állítják, hogy a lift egyik összetevője, hanem azt, hogy el kell kerülni a rendszertelen légáramlást.
Válasz
Frissítés : Lásd a Saját kísérletek az áramláshoz fordulást a bejegyzés végén
Független tudományos újságíró vagyok, sokat kutattam a mítoszokról és a hamis magyarázatokról a felvetés körül, és ez a magyarázat az eredménye:
A probléma. Mint tudjuk, az emelő generálásának elvét általában és a Magnus-hatást sok forrás tévesen értelmezi és hamisan magyarázza. a szárnyas dudor (vagy a Magnus-effektus esetén egy forgó gömb / henger) körüli sebesség és a kapcsolódó alacsony nyomás (Bernoulli-effektus) nem okozza a a felvonó, ahogyan azt gyakran elmondták, de csak segíti az emelést, mert ez a levegő gyorsulása. Az emelés mechanizmusában azonban továbbra is fontos tényező, mert része az emelő erőnek (Erő = Tömeg x Gyorsulás ). Ez a megnövekedett áramlási sebesség miatti extra gyorsulás hozzáadható a normál gyorsuláshoz, amely az áramlás fordulását okozó erővel jár.
Az igazi ok . Általánosan elfogadott az is, hogy a felvonó valós oka a levegő, amelyet a szárnyszöge szöge vagy alakja lefelé fordít, és ez az erő ellentétes irányú erőt okoz, amint azt többek között a NASA magyarázza. Mégis, a mechanizmus sok ember számára még mindig nem világos. Kicsit több betekintést próbálok adni néhány nagyon könnyen kidolgozott, saját fejlesztésű kísérlettel és könnyen érthető példával. (lásd még ezt a videobemutatót [div id = “070c448930”>
). Tudjuk, hogy az áramlás megfordításához erő szükséges, tehát minél nagyobb az elhajlás, annál nagyobb az erő. A kanyarodás tulajdonképpen gyorsulás. A kanyarodás során egyenlő erőnek kell lennie az ellenkező irányban (Newton harmadik törvénye). Ez a tényleges felvonó a szárnyon. Nyilvánvaló, hogy az áramlás egy bizonyos sugara (akció) az ellentétes erő (reakció) egyenlő sugarát eredményezi. Fontos megérteni, hogy a légcsatorna reakciója a felgyorsult légáramlásra a légcsatorna felületének és a határrétegnek a kölcsönhatása miatt következik be.
Központ Nyomás. Az akció = reakció kialakításának kulcsa a szárnyszélen a levegő viszkozitása, mivel anélkül, hogy a levegő kevésbé vagy jobban ragaszkodna a szárnyhoz, a szükséges kölcsönhatás nem következik be. Ezek az erők mindenütt hatnak a szárnyszélen, de a nyomásközpont (CP) akkor fordul elő, ahol az átlagos kitérés a legnagyobb, tehát ott van a legnagyobb hatás = reakciópont is. Ez az a pont, amikor az emelőerő hatással van a szárnyra. Könnyen ellenőrizhetjük ezt a kihelyezett szárnyakkal.A csappantyúk nagyobb nyomást gyakorolnak a levegőre a hátsó szélen, így a nyomás középpontja inkább a hátsó élre mozog, majd a szárnyak nélkül.
The Real Emelőerő. Mivel a levegő lefelé terelődik, a levegő ellenkező irányú erőt fejt ki, ami azt jelenti, hogy összeadja a szárny alsó oldalán lévő nyomást, aminek eredményeként a nagyobb vektor felfelé. De a szárny felső oldalán most kisebb a vektor, mivel a nyomás csökken, mert itt levonjuk a felfelé irányuló erő által okozott nyomást. Az eredmény nettó erő felfelé. Ez a függőleges nyomáscsökkentés az igazi emelőerő.
Összefoglalva: Viszonylag alacsony tangenciális nyomás van redukció (áramlási irányban hat), amely a Bernoulli rész és az emelőerő gyorsító része. Hatalmas függőleges nyomáscsökkenésünk van, amely az emelőerő newtoni része, ami valójában a szárnyak felfelé mozdulását okozza, és amely meghatározza, hogy a légcsatornán a nyomásközpont hol helyezkedik el, és az eredő emelőerő hol hat. A légnyomás egy izobár alakján látható nyomás nagy része függőleges, és csak kevés érintőleges. Ez megfelel az aerodinamikusok korábbi méréseinek, miszerint az áramlás irányú nyomáscsökkenés (Bernoulli) nem felel meg a tényleges keltett emelésnek. Az áramlás irányú nyomáscsökkenés és a függőleges irányú nyomáscsökkenés kapcsolatának megértése érdekében vegye észre, hogy az áramlás elhajlása az emelés létrehozása érdekében mindig együtt jár nyomás gradiens , tehát ha az áramlás felgyorsul a szárny tetején, és csökken a nyomás (Bernoulli elve), majd lefelé fordítják, hogy erőt hozzanak létre, az áramlás lassul, és a nyomás növekszik. Ez a nyomásnövekedés a szárnycsatorna felső oldalán elhanyagolható ahhoz képest, hogy a felső oldalon nyomás csökken, amelyet a lefelé gyorsuló levegő okoz, ezért a szárny felfelé mozog, és megemelkedünk.
Még egy példa. Képzeljünk el egy lapos lapos szárnyat, amely nulla támadási szögben repül, a hátsó szélénél pedig egy lefelé irányított szárny. Képzelje el, hogy csak ennek a szárnynak a felső oldalán a légáramlás. Nincs gyorsulás és az ehhez kapcsolódó nyomáscsökkentés, mivel az áramlás nem halad el egyetlen akadályt sem. Csak negatív nyomásgradienssel találkozik, amikor a fedél felett lefelé mozog, mert csökken az áramlási sebesség, így növeli az áramlási nyomás áramlási nyomását (Bernoulli). De mivel az áramlás eltérül, az ellenkező irányú erő egyszerre hat, ezért a felső oldalon sokkal-sokkal fontosabb nyomás csökkenés van (mert a felfelé irányuló erő a környezeti nyomással szemben működik fent). Ez a “függőleges” művelet által okozott nyomáscsökkenés a valós emelőerő.
Frissítés : Saját kísérletek az áramláshoz Esztergálás. 2018. szeptember 26-án, személyes áramlás során tesztkísérleteket fordítva saját fejlesztésű kartonrepülő szárnyas eszközökkel, erősen találtam bizonyítékot egy elméletre, amelyet már régóta sejtettem. Ez magában foglalja az áramlás fordulási távolságának fontosságát a kanyar meredekségéhez viszonyítva. Röviden elmagyarázva: A fordulási távolság fontosabbnak tűnik, mint a fordulási szög. A szárny megdobásakor és a nyomásközéppont becslésénél a leghosszabb fordulattal rendelkező oldal mindig a legmeredekebb fordulású oldalról nyerte el, függetlenül attól, hogy milyen irányban volt a szárny.
A teszt eredményei:
–Rövid meredek görbe, lefelé mutatva, hosszú, hosszú kevésbé meredek görbe hátul felfelé mutat. > Eredmény: pozitív lendület, az orr felfelé mozog. Ez a hátsó görbe hatása, mivel az elülső lefelé mutató lefelé mutató görbe generáljon orr-lefelé pillanatot, mivel ez negatív támadási szöget jelentene.
– Hosszú, kevésbé meredek ív felfelé mutat előre, rövid meredek ív hátul lefelé mutat . > Eredmény: pozitív lendület, az orr felfelé mozog. Ez a hosszú, kevésbé meredek görbe hatása az elülső részen, mivel ez pozitív támadási szög.
Megállapításom eredményei megfelelnek annak a ténynek, hogy az áramlás az élen fordul egy repülőtéri szárny a legnagyobb, miközben nem a legnagyobb lendületet kelti.A maximális dőléspont után a hátsó él felé fordulás azonban hosszabb, ez nyer, így létrehozza a CP lendületét. Logikusnak tűnik azonban, hogy két azonos hosszúságú görbe közötti csatában a legmeredekebb szögű görbe nyer.
Az egyik saját fejlesztésű eszközem, amelynek segítségével emeléssel, áramlásos fordítással és nyomásközpont: Az FWSCLm demonstrátor (Flying Wing Stability & CL mozgás) . Az elülső tollat ki-be lehet mozgatni a súlypont szabályozása érdekében. A hátul lévő szárnyakat a szárnyprofil görbületének növelésére vagy csökkentésére használják az emelés középpontjának szabályozása érdekében. oldalnézet
Hozzászólások
- Tényleg hallom a hozzászólások nélküli elutasító szavazásokról, de ha ragaszkodsz hozzá, sokat kell tanulnod erről webhely. Szárnya valóban úgy néz ki, mint a neten az Airfoil Tools-nál talált lassú, magas emelők. Azt is tapasztaltam, hogy a vékony, bukott szárnyak kellemesen lassú (járási sebességű) balsa vitorlázórepülést eredményeznek. Előfordulhat, hogy a vékonyabb szárnyak jobbak a szél behatolásához (kevesebb húzás). A sas- és albatroszszárnyak összehasonlítása jó betekintést engedhet a szárnyak kialakításába.
- Köszönjük a szárnnyal kapcsolatos észrevételeit. A vastag szárny magas emelési profilját az áramlás kanyarodásának bizonyos tesztjeihez különítettük el, hogy megerősített hatást tapasztalhassunk rövid repülés közben. Mint mondta, a vékonyabb a jobb, ha kevesebb húzóerővel rendelkezik. Nekem is van ennek a szárnynak egy hajlított lapos változata, hajlékony görbével. Itt látod működés közben. A videó valóban megmutatja az automatikus hangmagasság-korrekciót: vimeo.com/…
- ajánlja még vitorlák tanulmányozása, különösképpen a gémvitorla ” A szárny tetején lévő levegő ” gyorsulása nonszensz. A levegő sem ” folyadék “, hanem összenyomható gáz. Az áramlás megfordulása valóban a szárny tetején tapasztalható alacsony nyomással függ össze. A nagy Coanda rájött, hogy az eltérített légáramlás helyi mélységet hoz létre, amelyet a szárny (felfelé) és a légáram (lefelé) megpróbál kitölteni.
- Nem feledkezhetünk meg azonban ” viszkózus ” mozgó levegő (vagy víz) hatása, amely a környező levegőt a patakba húzza. Az egyszerű mosogató tetejű szívófej erős vákuumot hoz létre. Emelőerőt akkor is létrehozunk, ha a légáram egy szögletes felületre ütközik (a szárny alja). Több felvonóforrás létezik. Továbbra is próbálom megérteni, melyik a leghatékonyabb. Lehet, hogy ez a felvonó a fedélzet tetején helyezkedik el, mivel a szárny aljának eltakarása úgy tűnik, hogy a vitorlázó repülőgépem gyorsabban és messzebbre megy.
- És végül légrög hatások (nagyobb nyomás) a szárny alatt aluljáró szárnyak (megjegyzés ” fedett ” U2 szárnycsúcsai) és ejtőernyők. Úgy gondolom, hogy ez a leghúzósabb és leghatékonyabb, de nagyon lassú repülési sebességet képes elérni!
Válasz
Hogyan hoz létre egy kis golyó centripetális erőt, amikor mozog ívelt felületen? Ennek oka a gravitáció. Amikor a kis gömb sebessége a piros nyíl mentén van, a kicsi gömb hajlamos a felület normális iránya mentén távozni, így a kis gömb ereje az ívelt felületen csökken, ezáltal a kicsi gömbjének centripetális ereje csökken. a felület mentén mozgó gömböt kapunk.
A felszínen lévő kis gömböket levegővé változtatjuk. Ha a levegő nem mozog, akkor feltételezzük, hogy az ívelt felületen a levegő ereje F, és amikor a levegő sebessége a piros nyíl irányában halad, akkor az ívelt felületre a levegő ereje f, mert a levegő hajlam arra, hogy a görbe felület normális iránya mentén távozzon, így F> f. Tehát a levegőnek egy ívelt felületen mozgó centripetális ereje van, ami a levegőt egy ívelt felület mentén mozgatja.
A levegő által az ívelt felületre kifejtett erő a légnyomás. A légnyomás csökkenése a levegő által az ívelt felületre kifejtett erő csökkenése.
Az ívelt felület itt hasonló a szárnyhoz.
Megjegyzések
- Nem értek egyet ‘ ezzel a válasszal. A gravitáció említése csak megnehezíti a helyzetet, mivel az emberek azt gondolhatják, hogy a gravitáció részt vesz a lift létrehozásában. Jobb kép esetén a labda egyenesen halad és ütközik az ívelt felülettel. Ez elkerüli a gravitáció szükségességét, és jobbá teszi a hasonlítást a szárnyszéllel. Továbbá, ha nincs görbület, akkor a nyomás is csökken, ami ‘ nem derül ki a magyarázatából.
- @ROIMaison Ne feledje, hogy a levegőnél ‘ beszélek a normális mozgási trendről, ami nyomáscsökkenéshez vezet.
- @ ROIMaison aviation.stackexchange.com/a/70283/42162
Válasz
Az emelés olyan erő, amely a szárnyon nyomáskülönbség miatt keletkezik . Tehát, alapvetően, ha különböző nyomást tud elérni egy szárny felett és alatt, akkor megemelkedne. Newton alaptörvényéből ez az erő a nagy nyomású és az alacsony nyomású ( Mivel a nagy nyomású régió nagyobb erőt kifejtve nyomja a felületet, mint az alacsony nyomású régió, amely viszonylag kisebb erővel nyomja a felületet).
Most a fontos dolog ennek a nyomáskülönbségnek a létrehozása. Ez a folyadék érdekes tulajdonságának kihasználásával érhető el: A gyorsan áramló folyadéknak alacsonyabb a nyomása, mint a lassan mozgó folyadéknak. Ez a tulajdonság különféle matematikai eszközökkel bebizonyítható , és gyönyörűen beépül a Bernoulli alapelve . Ezért Bernoulli alapelve egy matematikai a folyadék eredendő tulajdonságának kifejezése.
Most, hogy megemelkedjen, a szükséges nyomáskülönbség úgy hozható létre, hogy a légcsatorna körül áramlik az áram, oly módon, hogy a folyadék sebessége a szárny alatt és alatt. különbözők. Ezt úgy érhetjük el, hogy a szárny (Camber) alakját oly módon változtatjuk meg, hogy aszimmetrikus legyen. Az aszimmetria különböző sebességeket okoz a repülőgép szárnyának felső és alsó részén, a következő ok miatt:
Amikor egy folyadék eléri a légcsatorna vezető szélét, a folyadék egy része felfelé tolódik el, míg a lefelé tolódik. Az Airfoil aszimmetriája következtében a felfelé mozgó folyadék keresztmetszeti területe kevesebb, hogy át lehessen mozogni, mint a légcsatorna alatt levő folyadékhoz. Ez a folyadék számára a mozgáshoz rendelkezésre álló területkülönbség különbséget okoz a folyadék sebességében a különböző régiókban. Ez a folyadéknak az a tulajdonsága, hogy gyorsabban mozogjon kisebb keresztmetszetű területeken, és lassabban mozogjon nagyobb keresztmetszetű területeken, matematikai formában levezethető a tömegmegőrzés alkalmazásával, és A folytonosság elve .
Ennélfogva a megváltozott folyadéksebesség nyomásgradienst hoz létre, amely viszont erőt okoz a szárnyon, amelyet emelésnek hívnak. Ez a felvonó bármilyen irányban lehet (ezt meg lehet állapítani a szárny felületének nagyon kis területeire történő nagyon kicsi erők integrálásával). Ennek az erőnek az összetevőjét merőleges a repülőgép sebességének irányára lift erő, ahol a másik komponensként párhuzamos A repülőgép sebessége ekkor beleszámít a drag erőbe.
EDIT
A folyadék viselkedését szabályozó egyenletek nagyon pontos ábrázolásához érvelhetünk azzal, hogy Bernoulli alapelve helytelen. Ebben eset Navier Stoke egyenlete érvényes, de megértési célokból bármely idő invariáns (állandó), összenyomható, inviscid folyamatban tekinthető úgy, hogy engedelmeskedik Bernoulli egyenletének.
Továbbá, egy valódi folyadék érdekében nem legtöbbször engedelmeskedik Bernoulli egyenletének, hanem az általános viselkedés A nyomáscsökkenés áramlási sebességének növekedésével továbbra is megfigyelhető, bár a pontos nyomásesést nem lehet kiszámítani Bernoulli egyenletével. Ilyen esetekben a Navier Stoke-féle egyenletet használják az áramlás megnövekedett sebességéből adódó nyomásesés helyes kiszámításához.
EDIT 2
Szimmetrikus szárnyak esetén a szárny nem okoz semmilyen emelést, ha az áramlás látja a szárnyat szimmetrikusan, ez azt jelenti, hogy egy 0 érintési szögű szimmetrikus szárny nem bármilyen liftet előállítani Ahhoz, hogy egy szimmetrikus szárnyból emelést kapjon, bizonyos szöget zár be az áramlással szemben, így az áramlás aszimmetrikusan látja “s” azt, és ezért a fenti magyarázat felhasználható az ebben az esetben keletkező élet magyarázatára.
3. SZERKESZTÉS
Magyarázat a fejjel lefelé repülő repülőgépekre: Normál repülőgép repüléséhez , pozitív támadási szögre van szükség: Adjon ennek a síknak egy 180 fokos sebességtengelyes gördülést, kap egy -ve támadási szögű síkot, és ezáltal negatív emelést.De egy repülőgép nem képes fenntartani a repülést negatív emeléssel, ezért amit a fejjel lefelé haladó repülőgépeknek meg kell tenniük, az az, hogy az orr felfelé húzásával pozitív irányba növelik a támadási szöget (ez az orrát az ég felé tolná egy fejjel lefelé síkban). Ennek hatására a támadási szög megváltozik és + ve lesz. A + ve támadási szög azt jelenti, hogy a szárny most olyan életet él meg, hogy egy fejjel lefelé haladó sík felfelé emelkedik (ez egyenértékű egy normál síkkal, ahol a támadási szög és negatív emelés is van).
Megjegyzések
- Ez nem ‘ nem magyarázza meg, hogy miért nem szárnyas vagy nem szárnyas szimmetrikus keresztmetszetű felső-alsó, vagy olyan, amelynek alsó felülete hosszabb, mint a felső felülete, emelést generálhat.
- @DanHulme +1 vagy hogy a kibukkanó repülőgépek hogyan tudnak fejjel lefelé repülni.
- @Jan Hudec, meg kell értenie a különbséget Bernoulli ‘ alapelve és az egyenlet között. A tétel szerint: a folyadék sebessége egyidejűleg történik a nyomás csökkenésével vagy a folyadék csökkenésével ‘ potenciális energiája. ” ahol egyenletként, másrészt megpróbálta kvantitatív eredményeket elérni a bernoulli ‘ elvből, de nem sikerül, mert rossz eredményt jósol
- EZ A VÁLASZ HIBÁS A. Bernoulli ‘ egyenlete kellő pontossággal bír a szárny körül. De Bernoulli ‘ egyenletének sebességre van szüksége a nyomás levezetéséhez, és helytelen annak a magyarázata, hogy miért van nagyobb sebesség a szárny felett. A szárny fölötti és alatti terület nincs körülhatárolva, így a levegőnek rengeteg szabadsága van arra, hogy megválassza ‘ sebességeloszlását. Ez sem felel meg a valóságnak, mert a terület a szárny felett elölről hátra növekszik, és hasonló módon csökken a szárny alatt, de a sebességeloszlások nem követik a hasonló profilt.
- A válasz csak akkor helytelen, ha figyelmen kívül hagyja a határréteg hatásait
Válasz
Egy sík több mechanizmussal repül. Az első a Bernoulli-effektus, amelyet a szárnykamrák okoznak, amely nyomáskülönbséget generál, amely a szárnyat felfelé tolja, miközben előre mozog a levegőben. Ne feledje, hogy a madaraknak kibukkanó szárnyuk van. Lehetséges azonban egy teljesen lapos szárnyú és egyáltalán nem domború sík, így tévedés azt gondolni, hogy ez az egyetlen emelési forrás (ahogy a fenti válaszok egy része tette).
A szárnygyöknél lévő szög is fontos. Ha egy szögben kitolja a kezét az autó ablakán, érezni fogja, hogy felfelé kényszerül. Ugyanezt a hatást egy repülőgépen érik el, ha a szárnyakat kissé felfelé hajlítják a törzs síkjához képest.
Végül tisztában kell lennie azzal, hogy annak az oknak, ami miatt a sík magasan marad, semmi köze nincs az emeléshez, de a felszínnel a föld felé mutat. A síkot felfelé tartó elsődleges erő a légellenállás, amely ennek a felületnek a függvénye. Ennek a légellenállásnak az ereje sokkal nagyobb, mint az előző két hatás által generált erő. Például a sík fő tervezési kritériuma az, hogy négyzet alakú vagy kerek / ovális törzs van-e rajta. A négyzet alakú törzs nagyobb felületet mutat a talajhoz, így nagyobb hatékonysággal marad a magasban. Emiatt szinte minden korai repülőgépnek volt négyzet alakú törzse. A kerek törzs azonban hatékonyabban halad előre, mint egy négyzet, így a sebességre épített síkban a kerek jobb. A kerek törzsű repülőgép gyorsabban halad, de kevésbé üzemanyag-takarékos, mint a négyzet alakú törzsű.
Ugyanez az érv igaz a szárny területére is. Minél nagyobb a szárny, annál nagyobb a légellenállás. Emiatt a vitorlázógépeknek viszonylag nagy szárnyuk van a hajtott repülőgépekhez képest. A nagy szárny hátránya megegyezik a négyzet alakú törzsével: a gép lassabban halad.
Összefoglalva tehát három tényező tartja fenn a repülőgépet: a függőleges légellenállás a lefelé néző felület, a szárnyak szöge a szárny gyökerénél és a Bernoulli-effektus, amely a szárnyak kibillenésével jár.
Megjegyzések
- (3) bekezdés fáj a fejem … nem mintha a többi sokkal jobb lenne. Annak szellemében, hogy konkrétan felhívja a figyelmet a megcélozható dolgokra, próbálja ki ezt: egy négyzet és egy azonos területű kör esetében a kör nagyobb átmérőjű lesz, mint a négyzet ‘ oldala, ezért egy ugyanolyan belső térfogatú körtörzs több, nem kevesebb, a földre vetített felületet mutat mindazon (kicsi vagy nulla) jó érdekében, amely a síkjára hat.