A $ mg $ nyilvánvalóan nem tartalmaz horizontális komponenst, de összetevőkre bontva úgy tűnik, hogy van egy vízszintes összetevője a $ mgcos \ theta sin \ theta $. Tudom, hogy itt valami rosszat csinálok. Hogyan lehetséges ez?
Megjegyzések
- Ön ' helytelenül végezzük a bontást. Az összetevő nem vízszintes, hanem párhuzamos a felülettel. (Nagyságát a $ mg \ cos \ theta \ sin \ theta $ sem adja meg.)
- Segíteni tudna abban, hogy hogyan szerezte meg az mg cosθ sin Clear értéket. Nyilvánvaló, hogy ez a két vektor nem tartozik a gravitációs vektorba. (Lásd itt )
- Ebben a forgatókönyvben a gravitációnak nincs ' vízszintes összetevője. Jobban érdekelne a felületre tangenciális és merőleges erőösszetevők. Maga a felület is ugyanolyan fordított erőket fejt ki Természetesen, ha a tangenciális erők nem ' nem törlődnek, akkor a tömeg elkezd csúszni a lejtőn.
Válasz
A gravitációnak nincs vízszintes összetevője. A diagram síkjára normális gravitációs komponensről elmondhatjuk, hogy vízszintes, biztos (és a $ mg \ cos ^ {2} \ theta $ nagyságú függőleges komponens) van. De van egy gravitációs komponens is, amely párhuzamos a $ mg \ sin {\ theta} $ nagyságú síkkal. Ez a komponens feloldható függőleges és vízszintes komponensre. És találd ki, a vízszintes komponens nagysága $ mg \ sin \ theta \ cos \ theta $ az Ön által rajzolt vízszintes komponenssel ellentétes irányban, és pontosan törli azt. E normál és párhuzamos komponensek függőleges komponensei $ mg \ cos ^ 2 \ theta $ és $ mg \ sin ^ 2 \ theta $, és összeadva kapja a $ mg $ értéket. Nem igazán meglepő.
Csak annyit tettél itt, hogy adjunk hozzá két megszüntető kitalált vízszintes erőt, figyelmen kívül hagyva az egyiket, majd arra panaszkodunk, hogy a gravitáció hirtelen nettó vízszintes erőt nyert.
Megjegyzések
- Ha a $ mgsin \ theta $ vízszintes összetevője tökéletesen megsemmisíti a $ mgsin \ theta cos \ theta $ -t, akkor miért teszi ezt az összetevőt okozhatja az ék gyorsulását jobbra (feltételezve, hogy a padló súrlódásmentes)
- A tömb és az ék között a felületre merőleges normális erő is hat. Ez az éken lévő $ mg \ cos \ theta $ irányába hat (és a blokkon ellentétes). Esetleg a tömb és az ék közötti súrlódás is, amely a lejtővel párhuzamosan és felfelé halad a blokk számára, és lefelé balra az éken. A normál erő az, amely jobbra nyomja az éket.
- Nem ' t ez az oka annak, hogy a blokk ékkel is jobbra gyorsul, mivel a vízszintes komponens $ mgcos \ theta $ értéke meghaladja a normál erő vízszintes összetevőjét, ami nettó jobbra ható erőt eredményez a blokkon?
- Ha a fentiek igazak, akkor nem lenne ' A gravitáció nettó helyes szavak gyorsulását okozza
Válasz
A komponensekben az a lényeg, hogy amikor hozzáadja őket, must nekük meg kell adniuk az eredeti vektort .
A két komponens rajzoltál ne “t t. Összegük nem az eredeti gravitációs vektor.
Ne feledje, hogy az alkatrészeknek állítólag a koordinátatengelyeket kell követniük, tehát merőlegesek egymásra (így külön irányokról gondoskodnak) így külön kezelhetjük őket), majd mérlegeljük ezt a gondolatmenetet:
- Ha a $ mg \ cos \ theta $ komponenssel indul, akkor nyilakkal gondolkodjon, és el tudja képzelni, hogy merőleges másodperc összetevőnek kell lennie ahhoz, hogy az összeg eredeti legyen. Biztosan lefelé mutat a lejtőn.
- Ha a $ mg \ cos \ theta \ sin \ theta $ vektorral indul, akkor a világon nincs mód második merőleges komponens készíthető, így eredményük az eredeti vektor. Emiatt a merőleges komponensek képtelenség.