Válasz
Vigyázni kell arra, hogy pontosan mit csinál a fordított szinuszfüggvény. Ha az arcsin megadja az x bemenetet, akkor az visszaadja az y szöget, amelyet a bűn (y) eredményezett volna. id = “4d1c94ce08″> Szinusz (x)
Látni fogja, hogy $$ \ sin (0.523) \ kb 0.5 \\ \ sin (2.62) \ kb 0.5 \\ \ sin (6.81) \ kb. 0,5 \\ … $$
Az inverz szinuszfüggvény nem csak egyetlen értéket ad vissza (bár a legtöbb számológép csak egyet mutat). Végtelenül nagy diszkrét értékkészletet ad vissza.
Amiért a probléma valószínűleg a 2.62-es választ kívánta, az az eredeti elmozdulási hullámfüggvény feltételezéseivel függ össze. Általában az elmozdulás és a sebesség egyenlete $$ x (t) = A \ cos (\ omega t + \ phi) \\ \ frac {dx} {dt} = v (t) = – \ omega alakú A \ sin (\ omega t + \ phi) $$ Az alábbiakban e függvények ábráit generáltam, ahol $ A = 1 $, $ \ omega = 1 $ és $ \ phi = 0 $. Látni fogja hogy a sebességfüggvény “nem váltott” funkcionális hullámalakja alakjában hasonló az -sin (x) függvényhez.
Ha megnézi az eredetit, látni fogja, hogy 0,523-ra balra tolva olyan grafikont adna, amely hasonlít a sin (x) -re, miközben a helyes válasz (2.62) által balra tolva azt a grafikont kapja, amely hasonlít egy -sin (x) diagramhoz (és hasonló a “váltatlan” sebességhez néz ki).
