Hogyan viszonyul a hőmérséklet a molekulák kinetikus energiájához?

Ideális gázmodellben a hőmérséklet a gázmolekulák átlagos kinetikus energiájának a mértéke.

A gázok kinetikai elméletében véletlenszerű mozgást feltételeznek, mielőtt bármit is levezetnének.

Ha valamilyen módon a gázrészecskéket nagyon nagy sebességgel gyorsítják fel egy irányba, akkor a KE bizonyosan megnövekszik, mondhatjuk-e, hogy a gáz forróbb lesz? Meg kell különböztetnünk a KE és a KE véletlenszerű rezgést egy irányban?

A hőmérsékletet továbbra is a véletlenszerű mozgás határozza meg, kivonva a kivetett extra energiát. Erre egyszerűen az @ LDC3 válaszának első része válaszol. Forr a forró kávéd a csészében egy repülőgépben?

Továbbá, ha gyorsítson fel egy fémtömböt ultrahangos vibrátorral, hogy a fém ciklikus mozgással nagyon nagy sebességgel vibráljon. Mondhatjuk-e, hogy a fém meleg, amikor mozog, de hirtelen sokkal hűvösebbé válik, amikor a vibráció leáll?

Ez bonyolultabb, mivel a rezgések gerjeszthetik a belső szabadság fokát, és emelhetik az átlagos kinetikus energiát ennél a szabadságfoknál. Ekkor időbe telik a környezettel való hőegyensúly elérése miután a rezgések megálltak. Ha feltételezzük, hogy ez nem történik meg , akkor a válasz ugyanaz, mint az első résznél, a mozgási energiát a szabadság fokainak véletlenszerű mozgásai határozzák meg. a hőmérséklet meghatározásához kapcsolódik. Tehát a rezgések nem okoznak hőt.

Megjegyzések

• köszönöm a választ. Nincs gondom olyan esetek megértésével, mint például hogy a forró kávé miért nem forr ‘ egy repülőgépben. De az olyan periodikus mozgásokhoz, mint a nagy frekvenciájú és kis amplitúdójú rezgések, honnan tudja a próbatest, hogy mozgásának mely része véletlenszerű és melyik nem? Az atomok szilárd mozgása szintén valamiféle rezgés. Hogyan becsülhető meg egy szilárd anyag hőmérséklete ilyen mozgásban?
• Amint azt válaszomban elmondtam, a rezgések megváltoztathatják a szilárd anyag hőmérsékletét, ha gerjesztik a rács rezgésszabadságának mértékét. Ezt meg kell vizsgálni: milyen frekvencia, milyen amplitúdó, súrlódási erők stb. Ha a frekvencia olyan, hogy nem gerjesztenek szinteket, a hőmérséklet nem változik, mert a szilárd anyag minden pillanatban egészében mozog. A véletlenszerűséget az interakció kvantummechanikai valószínűségei vezetik be, ha a frekvenciák stb. Olyanok, hogy az interakciók fontosak.
• Nagyon jó. Egy utolsó kérdés: Ha egyenetlen, szabályos periodikus mozgás helyett szabálytalan, véletlenszerű rezgést vetünk ki az objektumra, akkor nagyobb valószínűséggel gerjesztenénk a rács rezgési fokozatát?
• Ha a véletlenszerűség is a frekvenciaspektrumban valószínűleg igen, az izgalmas belső szabadságfokok valószínűsége miatt.

Van egy egyszerű módja ennek megtekintésére. Vajon változna-e egy tartályban a hőmérséklet, ha a tartály más sebességet kapna?

A második kérdésre a rezgő membrán úgy viselkedik, mint egy rugós inga, amely energiát juttat a környezetbe. A membrán hőmérséklete nem változik, amíg el nem szívja az energiát a környezetből.

Először is, a hőmérséklet egy olyan mennyiség, amely a termikus dinamika zeroth törvénye alapján méri a hőegyensúlyt . Ezzel a mennyiséggel kapcsolatban állunk egy hőegyensúly segítségével.Például a Celsius egységeket úgy konstruáljuk, hogy $ 0 ° ~ \ rm C $ -ot definiálunk, mint a fagyos vízzel érintkező higany térfogatát, és $ 100 ° ~ \ rm C-t. $, mint a forró vízzel érintkező higany térfogata.

Nagyobb finomítással jobb hőmérsékleti skálát találhatunk, az Kelvin skála. Ebben a skálában a hőmérséklet mindig pozitív, és a hő csatornában az energiát a következő fejezi ki:

$$ T \ cdot \ mathrm {d } S $$ ahol $ S $ az entrópia (az állam valamilyen titokzatos funkciója).

Most, a statisztikai mechanikával, az entrópiát a rendszer leírásában figyelmen kívül hagyott információk mértékével azonosítják egységekben. apró állandó értékű (előtte makroszkopikus egységekkel) $ k_b $, a Boltzmann konstans napieriai alapon.

$$ S = k_bI_e \\ I_e = – \ sum_ {i = 1} ^ {N} p_i \ ln (p_i) $$ ahol $ I_b $ egy Shannon-entrópia a $ b = e \;. használatával. $

Ha ismét megváltoztatjuk a hőmérséklet mértékegységét energiaegységben / $ k_b $ (ezt megteheti a $ k_b = 1 $ elküldésével), akkor A hőmérséklet most a figyelmen kívül hagyott információegységre jutó energia. Ez azt jelenti, hogy amikor figyelmen kívül hagyjuk az információkat, az átlagos energia a hőmérséklet arányával nő. $$ d \ langle E \ rangle = T \ cdot \ mathrm {d} I_e $$ ahol $ \ langle E \ rangle $ is t energiára gondol.

Ne feledje, hogy most rengeteg egységet határozhatunk meg a hőmérsékletre a $ \ mathrm {\ frac {Energy} {konstans}} \ \ $ kifejezésekben, amikor ezt az állandót a a $ I_b $ és a $ S \ ,, $ kapcsolata más alapon. A kanonikus együttes számára a legjobb alap valójában a Napierian. A mikrokanonikus együttes esetében a jobb alap az az alap, amely tiszteletben tartja a rendszer bontását az alrendszerekben.

Megjegyzések

• Ez az átlagos hőmérséklet csak KE véletlenszerű mozgás?
• Egyszerűen! Ossza meg rendszerét részekre, freedon fokokra. És alkalmazza a kanonikus együttest az ekvipartíció-tétel megtalálásához.
• @KelvinS Igen. véletlenszerű mozgással függ össze.