Tegyük fel, hogy 36-os mintaméretem van, a mintavétel átlaga 115, a minta szórása 45. 100 és 130 közötti konfidencia-intervallumot adtam meg. Szeretném kiszámítani a kapcsolódó konfidenciaszintet. Ismerem ennek kiszámításához az általános eljárást, de kíváncsi voltam, hogy ez egy általános, egyetlen képlet a társult konfidenciaszint meghatározásához? Feltételezzük a normális népességeloszlást.
Megjegyzések
- Tudja, hogy a mintába vett populáció normál eloszlású-e?
- @ Ezüsthal – Igen, köszönöm. Frissítettem a bejegyzésemet.
- 1. Ez egy CI átlagos vagy valami más miatt? 2. Milyen ' az Ön által ismert általános eljárás? Lehet, hogy könnyebben követi a tudása kapcsán.
Válasz
Feltételezve, hogy a megbízhatósági intervalluma: az átlaghoz képest visszafelé mozoghat a konfidencia intervallum hibahatárának képletétől: $$ MOE = \ frac {SD} {\ sqrt {n}} * t_ {crit} (C, n-1) $$ És ebből a példából tudva, hogy $ MOE = 115-100 $, $ SD = 45 $ és $ n = 36 $, a következők kitöltésével oldhatjuk meg: $ C $: $$ 15 = \ frac {45} {\ sqrt {36}} * t_ {crit} (35, C) $$ $$ t_ {crit} (35, C) = 2 $$ Ezután egy kritikus $ t $ táblázatot vagy számológépet használhatunk arra, hogy megnézzük, milyen $ C $ szint 35,00 szabadságfokkal 2,00-nak felel meg.
Itt $ C = 95 $% vagy $ \ alpha = .05 $ két farok tesztnél