Könyvek az általános relativitáselmélethez

Tudok csak a tankönyveket ajánlom, mert ezeket használtam, de íme néhány javaslat:

• Gravitáció: Bevezetés az általános relativitáselméletbe by James Hartle bevezetőként meglehetősen jó, bár a tartalom hozzáférhetővé tétele érdekében átugor egy sok matematikai részlet. Célja érdekében fontolóra veheti az első néhány fejezet elolvasását csak a “nagy kép” megszerzése érdekében, ha más könyveket elsőre túl soknak talál.
• Az általános relativitáselmélet első tanfolyama : Bernard Schutz , erről hasonló dolgokat hallottam , de magam sem olvastam.
• Téridő és geometria: Bevezetés az általános relativitáselméletbe , írta: Sean Carroll egy olyan, amelyet egy kicsit használtam, és amely valamivel magasabb matematikai részletességgel rendelkezik, mint Hartle. Bemutatja a differenciálgeometria alapjait és felhasználja őket a tenzorok, a kapcsolatok és a metrika megfogalmazásának megvitatására (majd természetesen magába az elméletbe és az alkalmazásokba is belemegy). Ez alapján amelyek ingyenesen elérhetők.
• Relati Általános a vity írta: Robert M. Wald klasszikus, bár “kissé zavarban nem ismerem el, hogy van menedékem” nem olvastam sokat. Abból, amit tudok, természetesen nincs hiány a matematikai részletekből, és bizonyos elveket különböző módon vezet le / magyaráz meg más könyvektől, így önmagában is jó referencia lehet (ha feláll a részlet) vagy jó társa bármi másnak, amit olvasol. Azonban még 1984-ben megjelent, és így nem fedi le a legutóbbi fejleményeket, pl. az univerzum gyorsuló terjeszkedése, a kozmikus cenzúra, a különféle eredmények félklasszikus gravitációt és numerikus relativitást, és így tovább.
• Gravitáció Charles Misner, Kip Thorne és John Wheeler nagyjából az általános relativitáselmélet mérvadó hivatkozása (amennyiben létezik). Az elmélet számos aspektusát és alkalmazását sokkal matematikai és logikai részletességgel tárgyalja, mint bármely más könyv, amelyet láttam. (Következésképpen nagyon vastag.) Azt javasolnám, hogy ennek egy példánya legyen referenciaként. konkrét témákról, amikor kérdései vannak a többi könyvben szereplő magyarázatokkal kapcsolatban, de ez nem az a fajta dolog, amit leülne és egyszerre nagy darabokat olvasna. Azt is érdemes megjegyezni, hogy ez 1973-ra nyúlik vissza, tehát ugyanúgy elavult, mint Wald könyve (és még sok más).
• Gravitáció és kozmológia: az általános relativitáselmélet elvei és alkalmazásai , Steven Weinberg egy másik hogy olvastam egy kicsit. Őszintén szólva egy kicsit nehezen tudom követni – csakúgy, mint Weinberg néhány más könyvét -, mivel ilyen részletes magyarázatokba keveredik, és könnyű belemerülni a részletek megértésébe, és elfelejteni a főbbeket az érvelés pontja. Mégis, ez lehet egy másik megoldás, ha más könyvekben kihagyott részletekre kíváncsi. Ez azonban nem annyira átfogó, mint a Misner / Thorne / Wheeler könyv.
• A relativista eszköztár: A fekete lyukú mechanika matematikája , írta: Eric Poisson kissé meghaladja a tisztán bevezető szintet, de gyakorlati útmutatást nyújt bizonyos számítások elvégzéséhez, amely sok más könyvből hiányzik.

Megjegyzések

• Én Schutzra szavaznék. Matematikailag elég szigorú.
• A többiek egy része jól néz ki, de inkább " Thorne-y " és őszintén szólva nehéz (haven ' t Sean ' sre pillantott).Weinberg frissített és új könyvet írt a kozmológiáról
• Wald és az MTW ezen a ponton rendkívül elavultak. Carroll-nak van értelme, mint modern első diplomás szintű szövegnek a GR-ben, és az a tény, hogy ' s ingyenes verzióban elérhető, jó bónusz.
• @DavidZ: Például megelőzték a kozmológiai gyorsulás felfedezését és a nagy pontosságú kozmológia egész modern korszakát. ' 30-40 évvel elavultabbak a közelmúltbeli elméleti fejlemények, például a numerikus relativitás, a félklasszikus gravitáció és a kozmikus cenzúra terén.
• @ Jerry letölthető innen: physics.uoguelph.ca/poisson/research/notes.html . Ha igen, akkor ' hozzáadom ezt.

Ez a lista terjedelmes, de nem teljes. Tisztában vagyok azzal, hogy léteznek több szabványos GR könyv, például Hartle és Schutz, de nem hiszem, hogy ezeket érdemes megemlíteni. A csillagokkal ellátott könyvek véleményem szerint „kötelező” könyvek. (I) a bevezetőt, (IA) a haladó bevezetőt, azaz a szöveg önálló, de nagyon hasznos lenne, ha tapasztalatot szereznénk a tantárgyról, és (A) jelezné a haladót.

Különleges relativitás

• E. Gourgoulhon (2013), Speciális relativitás az általános keretekben. (A) $ \ star $

Ez a speciális relativitáselmélet szigorú és enciklopédikus kezelése. Nagyjából mindent tartalmaz, amire csak szüksége lehet a speciális relativitáselméletben, például a forgó, gyorsuló megfigyelő Lorentz-faktorát. Ez nem bevezetés, a szerző egyáltalán nem fárasztja a Minkowski metrikus szerkezet motiválását.

Bevezetés Általános relativitás

Ezek a könyvek “bevezetőek”, mert feltételezik nincs relativitásbeli ismeret, sem speciális, sem általános. Ezenkívül nem követelik meg az olvasótól a topológia vagy a geometria ismeretét.

• S. Carroll (2004), Téridő és geometria. (I) $ \ star $

Standard első könyv a GR-ben. Itt nincs sok mondanivaló, ez egy kiváló, hozzáférhető szöveg, amely finoman vezeti be a differenciál- és a Riemann-geometriát.

• A. Zee (2013), Einstein gravitáció dióhéjban . (I) $ \ star $

Ez az egyik legjobb fizikai könyv, amit valaha írtak. Ezt mindenki kényelmesen olvashatja, aki ismeri a $ F = ma $ -ot, a vektor-számítást és néhány lineáris algebrát. Zee még a semmiből teljesen kifejleszti a Lagrangi-formalizmust. A matematika nem szigorú, Zee az intuícióra koncentrál. Ha nem tudja kezelni a Riemann-geometriáról beszélő könyvet érintő köteg vagy akár diagramok nélkül, akkor ez nem az Ön számára. Elég nagy, de a végére sikerül $ F = ma $ -ról Kaluza-Klein-re és Randall-Sundrum-ra jutni. Zee gyakran kommentálja a fizika történetét vagy filozófiáját, és megjegyzéseit mindig szívesen látjuk. Az egyetlen gyengeség hogy a gravitációs hullámok lefedettsége egyszerűen rossz. Ettől eltekintve egyszerűen fantasztikus. (Kevésbé fejlett, mint Carroll.)

Advanced General Relativity

Ezek a könyvek vagy a relativitás, vagy a geometria / topológia előzetes ismeretét igénylik.

• Y. Choquet-Bruhat (2009), Általános relativitáselmélet és az Einstein-egyenletek . (A)

A Cauchy-probléma standard referenciája GR-ben, amelyet a matematikus írt, aki először bebizonyította, hogy jól áll.

-SW Hawking és GFR Ellis (1973), A téridő nagy léptékű szerkezete . (A) $ \ star $

A klasszikus könyv a téridő topológiájáról és szerkezetéről: A geometriáról szóló fejezet valóban referenciaként szolgál, nem minden megfelelő bizonyítékot adott. Axiomatikusan mutatják be a GR-t, ez nem az a hely, ahol megtanulják az elmélet alapjait. Ez a szöveg nagyban kibővül a Wald 8–12. Fejezeteiben, és Wald erre folyamatosan hivatkozik ezekben a fejezetekben. Ezért olvassa el Wald után. Az általános relativitáselmélet iránt érdeklődő matematikusok számára ez egy fő erőforrás.

• P. Joshi (2012), Gravitációs összeomlás és téridő-szingularitások. (A)

A gravitációs összeomlás modern megbeszélése a fizikusok számára. (Vagyis nem egy kemény matematikai fizika monográfia, de nem is kézi hullámú város.)

• M. Kriele (1999), Téridő . (IA)

Bár technikailag bevezető, mivel az olvasónak semmit sem kell tudnia a relativitásról az olvasáshoz, ez matematikailag meglehetősen kifinomult.

• R. Penrose (1972), Differenciális topológia technikái a relativitáselméletben . (A)

Ez egy bizonyított temető. Az itt található bizonyítékok egy része sehol máshol nem található. Ha hajlandó kihagyni a 70 oldal tiszta matematikát, és az eredményeket hitre veszi, hagyja ki. Ezt nagyon átfedi Hawking & Ellis.

• E.Poisson (2007), A relativista eszköztár . (A) $ \ star $

Ez valóban egy eszközkészlet, feltételezed, hogy ismered az alapvető GR-t, de távozol egy ötlettel a bonyolultabbak elvégzésére számítások a GR-ben. Nagyon jó bevezetést tartalmaz a hamiltoni formalizmushoz a GR-ben (ADM).

• RK Sachs és H. Wu (1977), General Relativity for Mathematicians . (A)

Ez egy rendkívül szigorú szöveg a GR-ről a matematikusok számára. Ha nem tudja, mit jelent a $ M $ parakompakt Hausdorff-sokaság, ez nem “t” számodra. Nem magyarázzák el neked a geometriát (Riemann-féle vagy más módon) vagy a topológiát. Tedd félre a furcsa jelölést és (néha hülye) megjegyzéseket a fizika és a matematika között, és szilárd szöveged van a matematikai a GR alapjai. A leghasznosabb lenne, ha ezt elolvasnánk egy fizikustól.

• J. Stewart (1991), Advanced General Relativity . (A)

Standard referencia a GR-ben végzett spinor-elemzéshez, a G-ban a Cauchy-probléma R és Bondi-tömeg.

• N. Straumann (2013), Általános relativitás . (IA) $ \ star $

Matematikailag kifinomult szöveg, gondolkodása nem annyira, mint Sachs & Wu. A differenciálgeometria lefedettsége meglehetősen enciklopédikus, nehéz ezt először megtanulni innen. Ha matematikus vagy, aki első GR könyvet keres, akkor ez lehet. Az átfogó “matematikai” bemutatás mellett figyelemre méltó jellemzők a Lovelock-tétel, a gravitációs lencse, a kompakt tárgyak, a poszt-newtoni módszerek, Izrael-tétel, a Kerr-metrika levezetése, a fekete lyuk termodinamikája és a pozitív tömeg bizonyítása. tétel.

• RM Wald (1984), Általános relativitáselmélet . (IA) $ \ csillag $

A standard diplomás szintű bevezetés az általános relativitáselméletbe. Személy szerint én nem rajongok az első négy fejezetért, az olvasónak sokkal jobb, ha Wald-ot olvassa, alapismerettel a GR és a geometria terén. A szöveg többi része azonban kiváló. Ha csak egy szöveget tud olvasni a “haladó” listában, akkor Wald legyen. Néhány topológia jó lenne, a melléklet nem túl terjedelmes.

Általános relativitás-referencia szövegek

Ezek néhány kanonikus referenciaszöveg.

• S. Chandrasekhar (1983), A fekete lyukak matematikai elmélete . (A)

Számítások oldalai és oldalai. További oldalak számítások. Ez a könyv levezeti az összes fekete lyuk megoldást, a geodéziai pályákat, a zavarokat és egyebeket. Nem olyasmi, amit leülne és szórakozásból olvasna.

• C.W. Misner, K.S. Thorne és J.A. Wheeler (1973), Gravitáció . (I)

A mező legtöbbet idézett szövege. Abszolút masszív és annyira lefedi. Figyelem, ez kissé elavult, és a jelölés általában szörnyű. Az MTW számára az a legjobb, ha hébe-hóba keres egy eredményt, vannak jobb könyvek, amelyekből tanulhat.

• H. Stephani és munkatársai (2009), Einstein mezőegyenleteinek pontos megoldásai. (A)

Ha az Einstein-egyenletek pontos megoldása 2009 előtt találták meg, ebben a könyvben szerepel, és valószínűleg származék, a levezetés vázlata és néhány hivatkozás kíséri.

• S. Weinberg (1972), Gravitáció és kozmológia . (I)

Weinberg érdekes filozófiai megközelítést alkalmaz a GR iránt ebben a könyvben, és ez nem jó bevezetésként. Ez volt a kozmológia standard referenciája a 70-es és 80-as években, és nem ismeretlen, hogy Weinbergre hivatkoznánk 2016-ban.

Riemannian és Pseudo-Riemannian Geometria

A teljes egészében a Riemann-féle és a Pszeudo-Riemann-féle sokaságok geometriájára összpontosító szövegek. Mindezek előzetesen megkövetelik a differenciálgeometria ismeretét, kivéve O “Neil.

• JK Beem, P.E. Ehrlich és K.L. Easley (1996), Global Lorentzian Geometry . (A)

Nagyon fejlett szöveg a lorentzi geometria matematikájáról. Feltételezzük, hogy az olvasó ismeri a Riemann-geometriát. Hawking & Ellis, Penrose és O “Neil kulcsfontosságúak, ez a könyv az említett szövegek anyagára épít (és a szerzők általában nem ismételik meg a bizonyítékokat, amelyek ebben a háromban megtalálhatók). A könyv lényege annak megnézése, hogy a Riemann-féle geometriából hány eredmény rendelkezik Lorentzi analógokkal. A fizikai alkalmazás tényleges alkalmazása spekulatív.

• J. Cheeger és DG Ebin (1975), Összehasonlítás Tételek a Riemann-i geometriában. (A)

A Riemann-geometriára vonatkozó fejlett szöveg, a szerzők feltárják a Riemann-geometria és az (algebrai) topológia kapcsolatát. Sok fogalom és igazolás itt ismét felhasználják Beemben és Ehrlichben.

• MP do Carmo (1992), Riemannian Geometry .(I) $ \ star $

Félelmetes bevezetés a Riemann-geometriába. Az előadás nyugodt, “öröm olvasni. A figyelemre méltó témák olyan globális tételek, mint a gömbtétel.

• JM Lee (1997), Bevezetés a Riemannian sokaságokba . (I)

A Riemann-geometria szokásos bevezetése. Amikor nem értek egy bizonyítékot a do Carmóban vagy a Jostban, ide nézek. Valamivel kevesebb anyagot fed le, mint a Carmo, bár lélekben hasonlóak.

• J. Jost (2011), Riemannian Geometry and Geometric Analysis . (IA)

A Riemann-geometria fejlett “bevezetése”, amely lefedi a PDE módszereket (például a kompakt elosztókon a geodézia meglétét a hőegyenlet segítségével bizonyítják), Hodge-elmélet, vektorkötegek és kapcsolatok, Kähler-sokaságok, spin-kötegek, Morse-elmélet, Floer-homológia stb.

• P. Petersen (2016), Riemannian Geometry. (IA)

A Riemann-geometria szokásos magas szintű bevezetése. Értékelik az olyan témák felvételét, mint a holonomia és az elmélet analitikai szempontjai.

• B. O’Neil (1983), Semi-Riemannian Geometry with Applications to Relativity . (I) $ \ star $

Kissé szokásos bevezetés a Riemann-féle és az ál-Riemann-féle geometriába. Meglepően sok anyagot tartalmaz, és meglehetősen hozzáférhető. Az elvetemült termékekről és az okozati összefüggésekről szóló részek nagyon jók. Mivel a könyv nagy része nem rögzíti a mutató aláírását, megbízhatóan sok eredményt fel lehet emelni O “Neilből a GR-be.

Topológia

Szövegek, amelyek tisztázzák a GR és a geometria topológiai aspektusait.

• GE Bredon (1993), Topológia és Geometry . (IA) $ \ star $

Jó bevezetés az általános topológiába és a differenciál topológiába, ha erős elemzési háttered van. A legtöbb, ha nem az összes, az általános Itt található a GR-ben használt topológia. A könyv nagy része valójában algebrai topológia, ami a GR-ben nem annyira hasznos.

• V. Guillemin és A. Pollack (1974), Differential Topológia . (I)

A differenciál topológia szokásos bevezetése. Néhány GR számára hasznos eredmény a Poincare-Hopf tétel és a Jordan-Brouwer tétel.

• J. Milnor (1963), Morze-elmélet.

A Morse-elmélet klasszikus bevezetése, amely mi vagyunk szerk. kifejezetten Beemben: Ehrlich & Easley és Cheeger & Ebin, implicit módon és Hawking & Ellis és mások.

• N.E. Steenrod (1951), A szálas kötegek topológiája.

A legfejlettebb GR-könyvek a következőket tartalmazzák: “A sokrétű $ M $ csak és kizárólag Lorentzi metrikát ismer be ha (a) $ M $ nem kompakt, (b) $ M $ kompakt és $ \ chi (M) = 0 $. A részletekért lásd Steenrod (1951). ” Ez a könyv tartalmazza a GR legalapvetőbb topológiai tételét, amely tudomásom szerint sehol máshol nem bizonyított.

Differenciálgeometria

Szövegek az általános differenciálgeometriáról.

• S. Kobayashi és K. Nomizu (1963), A differenciálgeometria alapjai (1., 2. kötet). (A)

Ez a standard referencia a fő- és vektorkötegekkel való kapcsolatokra.

• I. Kolar, P.W. Michor és J. Slovak (1993), Természetes műveletek a differenciálgeometriában . (A)

A szöveg első három fejezete sokrétűen, hazugságcsoportokon, formákon, kötegeken és összeköttetéseken alapul, nagyon kevés igazolás nélkül. A könyv további része a funkcionális differenciálgeometriáról szól, és komolyan előrehaladott. Erre az anyagra nincs szükség a GR-hez.

• J.M. Lee (2009), Csatornák és differenciálgeometria . (IA)

A differenciálgeometria kissé fejlett bevezetése. A vektorkötegekben lévő kapcsolatokat alaposan feltárjuk. Néhány fejlett témát érintenek, mint például a Cartan-Maurer forma és a kévék. Az ál-Riemann-geometriáról szóló 13. fejezet meglehetősen kiterjedt.

• J.M. Lee (2013), Bevezetés a sima elosztókba . (I) $ \ star $

Nagyon jól megírt bevezető az általános differenciálgeometriához, amely a téma enciklopédiája. Az alapvető geometriához szükséges legtöbb dolgot itt találja. Ne feledje, hogy a kapcsolatokról egyáltalán nem esik szó.

• R.W. Sharpe (1997), Differenciálgeometria . (A)

Haladó szöveg a kapcsolatok geometriájáról és a Cartan geometriákról. A Riemann-geometria alternatív nézőpontját nyújtja, mint az egyedülálló (modulo és egy állandó konstans skála) torzió nélküli Cartan geometriát, amelyet az euklideszi térre modelleznek.

• G. Walschap (2004), Metrikus struktúrák a differenciálgeometriában. (IA)

Nagyon gyors (és nehéz) bevezetés a differenciálgeometriába, amely megerõsíti a szálkötegeket.Tartalmaz egy bevezetést a Riemann-geometriához és a Chern-Weil-elmélet hosszadalmas tárgyalását.

Vegyes

• S. Abbot (2015), Az elemzés megértése . (I)

Könnyű bevezetés a valódi elemzéshez egyetlen változóban. Ez egy jó szöveg “nedvesíteni a lábadat”, mielőtt olyan fejlett szövegekbe ugranál, mint Jost “ Postmodern elemzése vagy Bredon” Topológia és geometria .

• V.I. Arnold (1989), A klasszikus mechanika matematikai módszerei. (IA) $ \ star $

Itt kereshet intuitív, ugyanakkor szigorú magyarázatot (a szerző orosz) Lagrang és Hamilton-féle mechanika és differenciálgeometria.

• K. Cahill (2013), Fizikai matematika . (I)

Ez a könyv a lineáris algebra alapjaiból indul ki, és a fizikus szempontjából sok alapvető fizikailag használt matematikát képes lefedni. Hasznos referencia.

• LC Evans (2010), Részleges differenciálegyenletek .

A részleges differenciálegyenletek szokásos felsőfokú bevezetése.

• J. Jost (2005), Posztmodern elemzés . (A)

Haladó elemzési szöveg, amely az egyváltozós számításból a Lebesgue integráció, $ L ^ p $ szóközök és Sobolev szóközök. Bizonyítékokat tartalmaz olyan tételekről, mint a Picard-Lindelöf, az implicit / inverz függvény és a Sobolev beágyazás, amelyek mindenütt jelen vannak a geometriában és a geometriai elemzésben. h3>

• Kis megjegyzés: A G & P valójában nem egy szabványos bevezetés a topológiába, IMO. Vegye figyelembe, hogy nem rendelkezik a alapvető definíciók stb., amelyek pl. Munkres (topológia). ' sokkal inkább egy expositio a szerzők közül ' a diff.top nézete. szokatlan módon a transzverzalitás fogalmára összpontosítva (és a szerzők ezt a bevezetőben / előszóban mondják). Természetesen azzal lehet vitatkozni, hogy a diff.top. valójában nincs alternatív szabványos tankönyve, amely csak a sima beállítással foglalkozik.
• @Danu azt mondtam, hogy ' a diff.top standard bevezetése, nem a topológia. általánosságban. " A " standard bevezető valószínűleg Hirsch lenne.
• Mi a helyzet a differenciálgeometriában michor témákkal ?? Gondolkodtál már erről?
• Megjegyzem, hogy Carroll valóban feltételezi az SR ismeretét (ahogy a könyvben mondja), de az övé a tárgy áttekintése elég világos, és némi internetes kereséssel elég jól meg lehet birkózni.

Ajánlom neked azokat a könyveket, amelyek a kiváló chicagói fizika bibliográfiából származnak:

• Schutz, B., Az általános relativitáselmélet első tanfolyama

  Schutz könyve egy nagyon szép bevezetés a GR-hez, olyan egyetemisták számára alkalmas, akiknek volt egy kis lineáris algebra, és hajlandóak egy kis időt eltölteni az általa kidolgozott matematikán. Ez jó könyv az audodidaktok számára, mert az elmélet fejlesztése pedagógiai jellegű, és a problémákat úgy tervezték, hogy megszokja az alapvető technikákat. (Ha jobban belegondolok, Schutz könyve nem rossz hely a tenzor megismerésére. kalkulus, amely a fizika eszköztárának egyik legkézenfekvőbb eszköze.) A kozmológiáról szóló rövid részlettel zárul.

• Dirac, PAM, Általános relativitás

  Talán hallotta, hogy Paul Dirac férfi volt néhány szóból. Olvassa el ezt a könyvet, hogy megtudja, mennyire lehet rideg. Kidolgozza a lorentzi geometria és az általános relativitáselmélet lényegét fekete lyukakon, gravitációs sugárzásokon és a Lagrang-féle formuláción keresztül, vakítóan, 69 oldalon! Azt hiszem, ez a könyv néhány Dirac által GR-ben tartott előadásból nőtt ki; sokkal inkább arra szolgálnak, hogy megmutassák, mi a fene elmélete van, mint arra, hogy megtanítsák számítások elvégzésére. Valójában nem szerettem őket annyira; kicsit túl szárazak voltak az ízlésemhez. Nagyon mulatságos, ha Dirac könyvét Misner, Thorne és Wheeler könyve mellé tesszük.

• D “Inverno, R., Bemutatjuk Einstein relativitását

  Úgy gondolom, hogy a D” Inverno a legjobb a GR-n (elismerten kis csoportban) szereplő egyetemi szövegek közül. Ez kevéssé elemi, mint Schutz, és sokkal több részletet tartalmaz, és érdekes témákban mutat be információkat. Úgy tűnik, emlékszem, hogy a szükséges matematika fejlesztése valahogy hiányosnak tűnt, de sajnos nem emlékszem arra, ami pontosan idegesített. De a fizika szempontjából nem hiszem, hogy legyőzheted. Csak légy óvatos: előfordulhat, hogy itt egy kicsit túl sok van.

• Misner, C., Thorne, K., & Wheeler, JA, Gravitáció

  A gravitációnak sok beceneve van: MTW, Telefonkönyv, a Biblia, a Nagy Fekete Könyv stb. … Ez több mint ezer oldal hosszú, és valószínűleg körülbelül 10 fontot nyom. Nagyon hatékony ajtónyitóvá teszi, de kár lenne egyként használni. MTW 60-as évek végén / 70-es évek elején írta a környező három legjobb gravitációs fizikus – Kip Thorne, Charles Misner és John Wheeler -, és ez egy igazán nagyszerű könyv. Nem vagyok biztos benne, hogy először ajánlanám a vásárlóknak, de miután tudsz egy kicsit az elméletről, a gravitáció legrészletesebb, legvilágosabb, költőibb, humorosabb és legátfogóbb kifejtéséről van szó, amelyet kérhetsz. Költői? Humoros? Igen. Az MTW történetekkel és idézetekkel van terhelve. Részletes? Világos? Ó, igen. Az általános relativitáselmélet elmélete mindent szeretetteljesen lefektet. A gravitáció fizikájának jobb magyarázatát nem találja sehol. Átfogó? Nos, sorta. Az MTW egy kicsit elavult. Az MTW jó az alapokhoz, de valójában elég sok munkát végeztek a GR-ben 1973-as megjelenése óta. A részletekért lásd a Wald-ot.

• Wald, R., Általános relativitás

  Kedvenc könyvem a relativitásról. Wald könyve elegáns, kifinomult és rendkívül geometrikus. Ez geometrikus a modern differenciálgeometria értelmében, és nem sok kép értelmében. (Ha képeket szeretne, olvassa el az MTW-t.) A metrikus kapcsolatok elméletének rövid bemutatása után & görbület a lorentzi sokaságokon, Wald nagyon gyorsan kidolgozza az elméletet. Szerencsére kifejtése nagyon világos és jó problémákkal egészül ki. Miután bevezette Einstein egyenletét, egy kis időt tölt a Schwarzchild és Friedman mérőszámokkal , majd továbbhalad egy érdekes, fejlett témák gyűjteményében, mint például az oksági szerkezet és a kvantumtérelmélet erős gravitációs mezőkben.

• Stewart, J., Haladó általános relativitás

  Stewart könyve gyakran eladó a Powells-nél, ezért vettem fel ebbe a listába. A differenciálgeometria lefedettsége nagyon modern, és hasznos, ha szeretné a modern geometria ízét. De a témákat mind Wald könyve tárgyalja, és még világosabban indíthatja.

Körülbelül az elmúlt tizenkét hónapban megpróbáltam magamnak tanítani a GTR-t. Sok évvel ezelőtt 18 éves koromban abbahagytam a formális matematika / fizika oktatásomat.

IMveryveryHO tehetne rosszabbat, mint kezdeni Leonard Susskind, a Stanfordi Egyetem tizenkét videóelőadásával. “A YouTube-on vannak, de itt” általános link található. http://www.cosmolearning.com/courses/modern-physics-general-relativity/ Valóban kiválóak.

Az összes tankönyvet nehéznek találom! De tetszett a Lambourne (relativitás, gravitáció és kozmológia) – kb. A legkönnyebben elérhető csoport közül. Megvettem Lambourne-t, miután sok időt töltöttem a Schutz megértésével, ami elég szigorú számomra, és jó referenciakönyv a szintemhez. Elég körültekintően végigvezeti a matematikán, de ez nem könnyű, és a nagy darabok egyenesen a fejem fölött mennek. Pedig elég tetszett, hogy vettem egy példányt.

Szeretem a Fostert és a Nightingale-t is, ami jó és tömör, és amit olcsón használtan kaptam.

D “Inverno-t használtan vásároltam, de bárcsak ne zavarnám. Túlságosan nehéz, bár néha néztem rá.

Kipróbáltam a Relystivity Demystified programot, de nem sikerült.

Carroll egy teljes jegyzetet tett közzé online is. Lásd: http://ned.ipac.caltech.edu/level5/March01/Carroll3/Carroll_contents.html

Érdemes egy pillantást vetnie a következőre is: A legérthetetlenebb dolog: Megjegyzések a relativitás matematikájának nagyon gyengéd bevezetése felé , készítette: Collier. A részletezés szerint:

Ez a könyv annak a lelkes általános olvasónak szól, aki túl akar lépni a matematika által népszerűsített népszerűsítéseken az alapvető matematika kezelése érdekében. Einstein lenyűgöző elméletei a speciális és az általános relativitáselméletről … az első fejezet összefoglaló tanfolyamot nyújt az alap matematikáról. Ezután az olvasót finoman kézen fogja és az alapvető témák széles skáláján végigvezeti, beleértve a newtoni mechanikát; a Lorentz transzformációk; tenzorszámítás; Schwarzschild-megoldás; egyszerű fekete lyukak (és mit látnának a különböző megfigyelők, ha valaki elég szerencsétlen lenne ahhoz, hogy egybe essen). A sötét energia és a kozmológiai állandó rejtelmeire is kitérnek; plusz a relativisztikus kozmológia, beleértve a Friedmannt is egyenletek és Friedmann-Robertson-Walker kozmológiai modellek.

Szerintem D “Inverno” s “Bemutatjuk Einsteint” s A relativitás “jó szöveg egy szigorú alapozóhoz a GR-ben.

A következő link hasznos lehet az Ön számára:

http://www.desy.de/user/projects/Physics/Administrivia/rel_booklist.html

Ahhoz, hogy szórakozhasson e könyvek olvasása közben, élvezheti Lillian “The Einstein Relativity Theory: A trip to the 4th dimension” című cikkét. Lieber.

Számomra a GR megértésének két oldala van. A fogalmi oldalon nem lehet jobb, mint megszerezni közvetlenül a lovak szájából (azaz Einstein):

http://www.bartleby.com/173/

Az érme másik oldala a matematikai apparátus. Nagyon sok futásteljesítményt kaptam a GR tenzorkalkulációjának e bevezetéséből:

http://web.mit.edu/edbert/GR/gr1.pdf

Valóban a matematika csupasz csontjaira összpontosít, miközben nem hagyja el a th e koordinálja az ingyenes kezelést. Csak az előfeltételek a számítás és a lineáris algebra.

Ezután kiegészítő referenciaként nagyon hasznosnak találom az LD Landau elméleti fizika tankönyvét, 2. kötet.

Egy kulcscím hiányzik az eddig megadott válaszokból: Tony Zee: Einstein gravitáció dióhéjban . Ez az új könyv (megjelent 2013-ban) matematikailag szigorú kezelést nyújt, mégis köznyelvi hangvételű és nagyon hozzáférhető. Wald, Schutz és Hartle tulajdonosa vagyok, de Zee könyve hamar az én kedvenc szövegem lett az általános relativitásról.

Azok, akik Zee Quantum Field Theory-t dióhéjban olvasták, tudják, mire számíthatnak. A két „Dióhéj-cím” együttesen elképesztően hozzáférhető és teljes bevezető áttekintést nyújt a modern fizikáról .

Második javaslat az A zee könyvhöz. Azt mondanám, hogy a GRAVITATION a cél, de én “d” odaérkezés:

Wheeler “Blackholes felfedezése”, szép bevezető, a Schwartzchildnél áll meg.

majd a piccioni által biztosított lágy bevezetés, amely sok helyen létezik (amazon, nook, osztriga), de furcsa módon nem nyomtatott formában. “Általános relativitás” 1-3. A sorozat többi könyve is megérheti az idejét.

“Einstein Gravity dióhéjban” A. Zee. Zee ” A dolgok mindig hozzáférhetőek és éleslátóak, ez egy csodálatos módja annak, hogy GR a fejedbe kerülj, valamint néhány dicsőséges kapcsolat az alapvető fizikával. Ha egyetlen könyvvel szeretnél járni, ezt megcsinálnám.

Innen talán kezdheted és befejezheted azt a dicsőséget, ami a GRAVITÁCIÓ. Szörnyű vagyok matematikában ( fizikusnak), így lehet, hogy vettem még néhány könyvet, hogy sorra vegyem a tenzoromat, mielőtt elérhettem volna a nagy könyvet.

Míg itt vagyunk, az általános relativitáselméleti munkafüzet kiváló erőforrás.

Lásd még: http://www.desy.de/user/projects/Physics/Administrivia/rel_booklist.html http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Administrivia/rel_booklist.html#intro_gr

GR-től tanultam Landau és Lifshitz klasszikus elmélete a mezőkről, 2. kiadás. Még a 402-es (4. kiadás) oldalaknál is lélegzetelállító.

Az első félév érdekessége a különleges relativitáselmélet és az elektrodinamika, amelyek illeszkednek a 2. fele, ami GR. Meg kell kitartani, mert rövid, de nem túl szoros. Weinberghez hasonlóan a fizika is jobban érzi magát, mint a matematika. Ez csak az alapok, de szigorúan történik. Sajnos, ha jól tudom, 1974 óta nincs frissítés, nem tudom, miért. A GR szórakoztató felvétele Zel “dovich, Ya. B. és Novikov, ID Relativistic Astrophysics, 1. kötet: Csillagok és relativitás.

A sok furcsa mellékutcával még mindig nem foglalkoznak más könyvek, sajnos 1971 óta nem frissítették … Frolov és Novikov 1998-as fekete lyukfizikája: alapfogalmak és új fejlemények egyfajta folytatás, több GR off hajtással.

Az orosz könyvek, amelyek látszólag csak a fekete lyukakról szólnak, általában jól mutatják be a GR-t, és különösképpen furcsaak a mulatságuk elterelésével kapcsolatban!

Ha igazi “agyra vágysz” burn Chandrasekhar “A fekete lyukak matematikai elmélete teljesen átfogó, ha kimerítő, egy másik könyv, mint például az MTW az egyik polcához.

I ” Későn estem az itteni buliba, de úgy gondolom, hogy van mit közreműködnöm.

Az általam ajánlani kívánt források nagy részét már felsoroltuk itt, de az egyik forrás, amelyet nem tudok eléggé ajánlani, a video előadások gyűjteménye a Perimeter Elméleti Fizikai Intézet mesterképzéséből: >

https://www.perimeterinstitute.ca/training/perimeter-scholars-international/psi-lectures

Az Általános relativitáselméleti előadások többnyire változatlanok évről évre , valamint a gravitációs fizika előadásokat, de nagyon jó, hogy sok év közül lehet választani.

Neil Toruk csodálatos előadásai minden évben a „Relativitás” alatt találhatók, a „fő” fül alatt. jó alapot nyújt a GR tanulmányozásához.

A szigorúbb megközelítést (beleértve a Hawking-sugárzással kapcsolatos munkát, a határfeltételeket, a kozmikus húrokat és a Cartan-formalizmust) Ruth Gregory kiváló előadásai tárgyalják. bármelyik év “áttekintése” fülén a “Gravitációs fizika” alatt található.

Mindig csodálkozom, hogy kevesen tudják, hogy léteznek ezek az előadások. Mindent átfognak, amit egy kezdő diplomás az elméleti fizika hallgatójának tudnia kell. Nem tudok elég magasan beszélni róluk. A Perimeter Intézet valóban olyan gyöngyszemet adott, amelyről több embernek tudnia kell.

Remélem, hogy ez segít!

Azt javaslom, hogy valóban érdemes elolvasni Misner, Thorne és Wheeler (MTW) cikkeket. Ez az egyetlen olyan tankönyv, amelyet sikerült megtalálnom, amely valóban megmagyarázza a dolgokat, hogy megértsem az egyes sorokat, és kitér az elmélet fő haladó szempontjaira is. Azt is mindenképpen javasoljuk, hogy olvasson el egy jó könyvet a speciális relativitáselméletről az MTW kezelése előtt.

Ez a válasz további forrásokat tartalmaz, amelyek hasznosak lehetnek. Felhívjuk figyelmét, hogy azokat a válaszokat, amelyek egyszerűen felsorolják az erőforrásokat, de nem tartalmaznak részleteket, az a webhely erőforrás-ajánlási kérdésekre vonatkozó házirendje . Ez a válasz itt marad, hogy további linkeket tartalmazzon, amelyeknek még nincs kommentárja.

• Lillian Lieber: Einstein relativitáselmélete.

• “Nem lehet legyőzni egy kicsit Hobson .

• Geroch előadásjegyzetei . Beleértve az általános relativitáselméletre vonatkozó megjegyzéseket.

Még kettő hozzáadása a listához …

• Gravitáció: alapok és határok , írta: T. Padmanabhan
• Bevezetés az általános relativitáselméletbe és a kozmológiába készítette: J. Plebanski és A. Krasinski

Megjegyzések

• Szia raj. adsz még hozzá magyarázatot miért ajánlod ezeket a könyveket? Lásd: " Hogyan válaszoljak egy erőforrás-ajánlási kérdésre? " irányelvünkben fent linkelt.
• Ezek ' matematikailag szigorúak ', sok gyakorlattal és projektekkel, sokan közülük. Véleményem szerint ezek jó kezdet lehet a GR és az alkalmazásai számára.

Meglepődtem Még nem láttam Wolfgang Rindler által javasolt relativitás: különleges, általános és kozmológiai javaslatot. Önállóan tanulmányozom a relativitáselméletet, és megpróbáltam elindítani jó néhány korábban említett könyvet. Ami megkülönbözteti ezt a könyvet, az a hangsúly a relativitás fizikájára , valamint a matematikára. sok más bevezető tankönyvet természetesnek vesznek, gondosan motiválva vannak (jó példa erre Rindler azon vitája, hogy miért kellene pontosan modelleznünk a téridőt 4-dimenziós pszeudo-Riemann-sokaságként Minkowskian aláírással).

Ta-Pei Cheng könyve “Relativitás, gravitáció és kozmológia: alapvető bevezetés” A talán a legjobb könyv, amit olvastam a témában.
Gerard t “Hooft itt is ajánlja:
https://www.staff.science.uu.nl/~gadda001/goodtheorist/texts&resources.html

Emellett, amint azt néhányan mások kijelentették, Zee “Gravity in a Dióhéj” című könyve is nagyon jó!

Már nagyon sok válasz van s amely felsorolja az Általános Relativitás összes ismert könyvét. De nem lehet egy témát megtanulni több száz könyv elolvasásával. Tehát nem adnék hosszú listát, inkább megpróbálom megvitatni, mely könyveket kell elolvasni, és miért érdemes választani a könyvet.

Az emelt szintű szövegeket ( $ ^ * $ ) és a fogalmi ismeretekre alkalmas szövegek ( $ ^ \ dagger $ ) jelöléssel vannak ellátva.

• A mezők klasszikus elmélete (Landau és Lifshitz) $ ^ \ dagger $

Ez kétségtelenül klasszikus szöveg, amelyet Landau, a huszadik századi elméleti fizika óriása és eredeti gondolkodó írt. Az általános relativitáselméleti rész nem túl részletes, de benyomást kelt az olvasóban a landaui gondolkodásmódról. A magyarázatok tömörek, de elegánsak. Alkalmas kezdőknek, és Landau szövegéből való tanulásnak megvannak a maga előnyei, különösen a kutatás iránt érdeklődők számára.

• Feynman előadások a gravitációról (Feynman) $ ^ \ dagger $

Ez a szöveg tanfolyam, amelyet Feynman az 1962-63. tanévben tartott a Caltechnél. Feynman az általános relativitáselmélethez nem hagyományos geometriai megközelítést alkalmazott, a gravitáció mögöttes kvantum szempontjai alapján. Ezek az előadások azonban hasznos nyilvántartást jelentenek az ő nézőpontjairól és fizikai meglátásairól. A gravitáció és annak alkalmazásai. Bár nem alkalmas tankönyvként, tartalmaz néhány olyan kulcsfontosságú fogalmat a témáról, amelyek máshol nem találhatók. Mindenekelőtt a Feynman-féle gondolkodásmód általános relativitáselméletét lehetne megjeleníteni.

• Gravitáció: Bevezetés Einstein általános relativitáselméletébe (Hartle)

Olyan szöveg, amely alkalmas az egyetemisták számára, különösen azok számára, akik az általános relativitáselmélet terén lépnek első helyre. Mindenféle, newtoni fogalmakon alapuló magyarázattal kezdődik, mielőtt a mezőegyenleteket megvitatnánk. A tenzorokat és a geometriai ötleteket azonban csak a végén vezetik be.

• Gravitáció: Alapozás és határok (Padmanabhan) $ ^ \ tőr $

Ahogy a cím is sugallja, a szöveg két részre oszlik. Az “Alapítvány” rész a speciális és az általános relativitáselmélet alapvető ötleteit tartalmazza, míg a “Határok” rész olyan fejlett témákat tartalmaz, mint a QFT görbe téridőben, a gravitáció magasabb dimenziókban, a kialakuló gravitáció stb. Ez a jól megírt szöveg szép pedagógiát követ és alkalmas egy alap valamint haladó tanfolyam. Kiváló viták folynak a máshol nem található fogalmi ötletekről is. Mindehhez hozzáadódik a problémák gazdag tárháza, amelyek célja a tankönyvtanulás és a kutatás közötti rés kitöltése.

• Általános relativitáselmélet (Wald )

Wald szövege klasszikus, és kétségtelenül az általános relativitáselmélet egyik legismertebb szövege. Tömör, világos is matematikailag szigorú. A differenciálgeometria alapfogalmaival kezdődik, majd a geometriai nézőpont segítségével megmagyarázza az általános relativitáselméletet. Több olyan fejlett témát is tartalmaz, mint például a spinorok, az ívelt téridőben lévő kvantumterek stb. Ez azonban nem biztos, hogy alkalmas fizikus hallgatók számára aki nem végzett kurzust a differenciálgeometriáról.

• Az általános relativitáselmélet (Schutz) első tanfolyama

Ez egy nagyon jó hely az általános relativitáselmélet elsajátításához. Ez a szöveg a differenciálgeometria bevezetésével is indul, azonban a magyarázatok Waldhoz képest átfogóbbak. Ez egyben jó hely a tenzorszámítás megtanulására, ahol kitűnő vitákat találhatunk a tenzorok geometriai jellegéről.

• A téridő nagyméretű szerkezete (Hawking és Ellis) $ ^ * $

Ez egy haladó szintű szöveg és egy klasszikus, amely nem alkalmas a halovány szívűeknek. Ez a tömör szöveg szigorú differenciális geometriai nézőpontot használ az általános relativitáselmélet magyarázatára. A témával nem foglalkoznak nagy mélységgel, de a matematikai háttér magyarázata teljes és eredeti. Kétségtelen, hogy ez egy gyöngyszem, és el kell olvasni azok számára, akiket érdekelnek az általános relativitáselmélet matematikai részletei.

• Gravitáció (Misner, Thorne és Wheeler) $ ^ * $

MTW, A Biblia, A nagy Fekete Könyv vagy bárhogy hívhatod, ez nem igazán tankönyv. Ez az egyik legrészletesebb, legátfogóbb és legteljesebb szöveg, amelyet valaha írtak az általános relativitáselméletben. Ez egy kötelező hivatkozás, amelyet mindenkinek magával kell foglalnia az általános relativitáselméleten. Azt mondják, hogy ha kétségei vannak a témában, akkor a válasznak elérhetőnek kell lennie az MTW-ben.

• Bemutatjuk Einstein relativitását ( d “Inverno)

Ez a szöveg tömör, világosan megírt és alkalmas egyetemisták számára.Kiegyensúlyozott, de önálló témaválasztást tartalmaz, amely a szép pedagógiát követi, ráadásul tele van fizikai meglátással. Nagyon sok illusztráció van, amelyek kiválóvá és jól olvashatóvá teszik az előadást.

• A fekete lyukak matematikai elmélete (Chandrasekhar) $ ^ * $

Ez egy klasszikus és mérvadó szöveg a témában fekete lyukak, amelyek oldalakkal és számítási oldalakkal rendelkeznek. Ez a monográfia matematikailag túl szigorú és nem alkalmas a gyenge szívűeknek. Ez a szöveg a fekete lyukakról szóló legátfogóbb vitát tartalmazza. Az olvasónak azonban el kell sajátítania a tetrad és a Newman-Penrose formalizmust, amelyet szigorúan használnak a szövegben. Egyetlen szóval ez egy remekmű.

• Relativitás, termodinamika és kozmológia (Tolman) $ ^ \ dagger $

Bár elavult, ez egy klasszikus szöveg az általános relativitáselmélet területén. Logikus és átfogó módon megfogalmazva, a speciális és az általános relativitáselméletet finomabb részletek tárgyalják, ideértve a makroszkopikus fizika összes fontos területére kiterjesztésüket is. Fizikai szempontokat használnak az egész szövegben, nem pedig matematikai szempontokat, amelyek a matematikai szigor helyett inkább a feltételezések és következtetések fizikai természetét hangsúlyozták. Ez az egyik legjobb szöveg, amely fogalmi magyarázatokat tartalmaz a témáról.

Kiváló tömör és olvasható könyv (bár kissé régi):
H. Yilmaz, Bevezetés a relativitáselméletbe és a modern fizika alapelveibe , Blaisdell Publishing, 1964.

Ha rengeteg megoldott gyakorlattal szeretne első ötletet kapni arról, hogy mi is az a GR, próbálja ki az Általános relativitáselmélet számítás nélkül .

megjegyzések

• Az operációs rendszer kért " matematikailag szigorú " hivatkozások; Arra számítok, hogy ez egy kicsit elmarad.
• " Számítás nélkül "? Komolyan? .
• Bár az OP matematikailag szigorú választ kért, a matematika nélküli válasz is hasznos lesz a tudomány népszerűsítéséhez. Így arra szavaztam, hogy megpróbáljak menteni egy esetleges törlés elől.