Különbség Cohen ' sd és a fedezeti ügyfelek ' g között az effektusméret mutatóira

Cohen” sd és Hedges egyaránt msgstr “g poolvariancia egyenlő populációvariánsok feltételezésével, de g-poolok n – 1 értéket használnak minden mintához n helyett, ami jobb becslést nyújt, különösen a kisebb mintaméreteknél. D és g egyaránt némileg pozitívan elfogult, de csak elhanyagolhatóan mérsékelt vagy nagyobb mintanagyság esetén. A torzítás csökkenthető g * használatával. A d by Glass nem feltételez egyenlő eltéréseket, ezért egy kontrollcsoport vagy kiindulási összehasonlító csoport sd-jét használja a két eszköz közötti különbség standardizálójaként.

Ezek az effektméretek, a Cliff és más A nem paraméteres hatásméreteket a könyvem részletesen tárgyalja:

Grissom, RJ, & Kim, J, J. (2005). Hatásméretek a kutatáshoz: A átfogó gyakorlati megközelítés. Mahwah, NJ: Erlbaum.

Megértésem szerint a Hedges “vmi valamivel pontosabb verzió Cohen “sd (összevont SD-vel) abból a szempontból, hogy hozzáadunk egy korrekciós tényezőt a kis mintához. Mindkét intézkedés általában egyetért, ha a homoszkedaszticitási feltételezést nem sértik, de előfordulhat, hogy olyan helyzeteket találunk, ahol ez nem így van, lásd pl. McGrath & Meyer, Pszichológiai módszerek 2006, 11 (4) : 386-401. A válaszom végén további cikkeket sorolok fel.

Általában megállapította, hogy szinte minden pszichológiai vagy orvosbiológiai tanulmányban ez a Cohen-féle jelentés szerepel; ez valószínűleg a jól ismert ökölszabályból származik annak nagyságának értelmezéséhez (Cohen, 1988). Nem ismerek olyan közelmúltbeli cikkeket, amelyek a Hedges g-t (vagy a Cliff-delta-t nem paraméteres alternatívának tekintik). Bruce Thompson rendelkezik az APA rész effektusmérettel kapcsolatos felülvizsgált verziójával .

A hatásméret-mérők körüli Monte Carlo-tanulmányokról keresve ezt találtam érdekes cikk (csak az absztraktot és a szimulációs összeállítást olvastam): Heterogén eltérések (pdf).

A 2. megjegyzéssel kapcsolatban a MBESS R csomag különféle segédprogramokat tartalmaz az ES kiszámításához (pl. smd és a kapcsolódó funkciók).

Egyéb hivatkozások

1. Zakzanis, KK (2001). Statisztikák az igazság, a teljes igazság és semmi más, csak az igazság elmondására: Képletek, szemléltető numerikus példák és a hatásméret-elemzések heurisztikus értelmezése neuropszichológiai kutatók számára. Archives of Clinical Neuropsychology , 16 (7), 653-667.
2. Durlak, J.A. (2009). Az effektméretek kiválasztása, kiszámítása és értelmezése. Gyermekpszichológiai folyóirat

megjegyzések

• Egy névtelen felhasználó hozzá akarta adni a homoskedaszticitás azok számára, akik esetleg nem ismerik a kifejezést: ” a véletlen változók halmazának olyan tulajdonsága, ahol minden változó rendelkezik ugyanaz a véges variancia “.

Úgy tűnik, amikor az emberek azt mondják, hogy Cohen “sd, akkor többnyire a következőkre gondolnak:

$$ d = \ frac {\ bar {x} _1 – \ bar {x} _2} {s} $$

Hol $ s $ az összesített szórás,

$$ s = \ sqrt {\ frac {\ sum (x_1 – \ bar {x} _1) ^ 2 + (x_2 – \ bar {x} _2) ^ 2} {n_1 + n_2 – 2}} $$

Vannak más az összesített szórás becslői, valószínűleg a fentieken kívül a leggyakoribbak:

$$ s ^ * = \ sqrt {\ frac {\ sum (x_1 – \ bar {x} _1) ^ 2 + (x_2 – \ bar {x} _2) ^ 2} {n_1 + n_2}} $$

Az itt szereplő jelölés rendkívül következetlen, de néha az emberek azt mondják, hogy a $ s ^ * $ (azaz a $ n_1 + n_2 $ verzió) verzió neve Cohen “s $ d $ , és a Hedge” s $ g $ nevet fenntartja a v $ s $ (azaz Bessel korrekciójával az n1 + n2−2 verzió) ersion. Ez egy kicsit furcsa, mivel Cohen mindkét becslést felvázolta az összevont szórásról (pl. $ s $ verzió 67. oldalon, Cohen, 1977), mielőtt Hedges írt volna róluk. (Hedges, 1981).

Máskor a Hedge “v fenntartva, hogy a Hedges által kifejlesztett standardizált átlagkülönbség bármelyikének torzítással korrigált változatára utaljon. A Hedges (1981) azt mutatta, hogy Cohen” sd felfelé torzult (azaz várható értéke magasabb, mint a valódi populációs paraméter értéke), különösen kis mintákban, és korrekciós tényezőt javasolt a Cohen “sd” torzításának korrigálására:

Hedges “sg (az elfogulatlan becslő ):

$$ g = d * (\ frac {\ Gamma (df / 2)} {\ sqrt {df / 2 \,} \, \ Gamma ((df-1) / 2)}) $$ Hol $ df = n_1 + n_2 -2 $ egy független csoporttervezésnél, és $ \ Gamma $ a gamma függvény. (eredetileg Hedges 1981, ezt a verziót Hedges és Olkin 1985 fejlesztette ki, 104. o.)

Ez a korrekciós tényező azonban meglehetősen számítási szempontból bonyolult, ezért Hedges számítási szempontból triviális közelítést is nyújtott, amely bár kissé elfogult, de szinte minden elképzelhető célra alkalmas:

Sövények “ $ g ^ * $ (a számítás szempontjából triviális közelítés):

$$ g ^ * = d * ( 1 – \ frac {3} {4 (df) – 1}) $$ Hol $ df = n_1 + n_2 -2 $ egy független csoport számára tervezés.

(Eredetileg Hedges, 1981, Borenstein, Hedges, Higgins, & Rothstein, 2011, 27. o.) verziója

De ami azt jelenti, hogy mit értenek az emberek, amikor azt mondják, hogy Cohen “sd vs Hedges” g vs. g *, úgy tűnik, hogy az emberek a három becslés bármelyikére felcserélhető módon Hedge “sg vagy Cohen” sd néven hivatkoznak, bár még soha nem láttam írd be a “ $ g ^ * $ ” szót egy nem módszertani / statisztikai kutatási cikkbe. Ha valaki azt mondja: “elfogulatlan Cohen” sd “, akkor csak meg kell tegye meg a legjobb tippet az utóbbi kettő közül bármelyikre (és azt hiszem, még egy közelítés is létezhet, amelyet a Hedge “s $ g ^ * $ esetében is használtak!) .

Mindegyik gyakorlatilag azonos, ha $ n > 20 $ , és mindegyik ugyanúgy értelmezik. Minden gyakorlati célból, hacsak nem igazán kis mintaméretekkel foglalkozol, valószínűleg mindegy, hogy melyiket használod (bár ha tudsz válogatni, használhatod azt is, amelyet “sövényeknek” hívtam, mint ahogy azt elfogulatlan).

Hivatkozások :

Borenstein, M., Hedges, LV, Higgins, JP, & Rothstein, HR (2011). Bevezetés a metaanalízisbe. West Sussex, Egyesült Királyság: John Wiley & Sons.

Cohen, J. (1977). Statisztikai teljesítményelemzés a viselkedéstudományok számára (2. kiadás). Hillsdale, NJ, USA: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.

Hedges, L. V. (1981). Distribution Theory for Glass s Estimator of Effect size and Related Estimators. Journal of Educational Statistics, 6 (2), 107-128. Doi: 10.3102 / 10769986006002107

Hedges LV, Olkin I. (1985). Statisztikai módszerek a metaanalízishez. San Diego, Kalifornia: Academic Press

Ha csak meg akarja érteni a A Hedges “g, amilyen én vagyok, alapvető jelentése, Ön is hasznosnak találhatja ezt:

A Hedges g nagysága Cohen” s segítségével értelmezhető (1988 [2]) konvenciója kicsi (0,2), közepes (0,5) és nagy (0,8). [1]

Meghatározásuk rövid és világos:

Sövények g a Cohen “sd variációja, amely a kis mintaméretek miatt korrigálja az előfeszítéseket (Hedges & Olkin, 1985).[1] lábjegyzet

Nagyra értékelném, ha a statisztikai szakértők ezt szerkesztenék, ha fontos figyelmeztetéseket adnának a kicsi (0,2) közepes (0,5) és a nagy (0,8) állítás, hogy segítsen a szakértőknek elkerülni a társadalomtudományi és pszichológiai kutatásokban használt Hedges “g-számok téves értelmezését.

[1] http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2848393/ Az éberségalapú terápia hatása a szorongásra és a depresszióra: meta-analitikus áttekintés Stefan G. Hofmann, Alice T. Sawyer, Ashley A. Witt és Diana Oh. J Consult Clin Psychol. 2010. április ; 78 (2): 169–183. Doi: 10.1037 / a0018555

[2] Cohen J. Statisztikai teljesítményanalízis a viselkedéstudományok számára. 2. kiadás Erlbaum; Hillsdale, NJ: 1988 (idézett [ 1])

Megjegyzések

• +1. Re: kicsi-közepes-nagy, 1. passzként, ha nincs releváns ismerete vagy kontextusa ezek a ‘ pólóméretek ‘ rendben vannak, de a valóságban, ami kicsi vagy nagy hatás, tudományág vagy téma szerint változhat. Sőt, csak azért, mert egy hatás ‘ nagy ‘ nem feltétlenül jelenti azt ‘ gyakorlatilag fontos vagy elméletileg értelmes.

más plakátok foglalkoztak a g és d közötti hasonlóságokkal és különbségekkel. Ehhez hozzá kell tenni, hogy egyes tudósok úgy érzik, hogy a Cohen által kínált hatásméret-értékek túlságosan nagylelkűek, ami a gyenge hatások túlértelmezéséhez vezet. Nem kötődnek az r-hez, ami ahhoz a lehetőséghez vezet, hogy a tudósok oda-vissza átválthassanak, hogy kedvezőbben értelmezhető hatásméreteket kapjanak. Ferguson (2009, Szakmai Pszichológia: Kutatás és Gyakorlat) a következő értékek használatát javasolta a g értelmezéséhez:

.41, mint a “gyakorlati jelentőség” ajánlott minimumát. 1,15, mérsékelt hatás 2,70, erős hatás

Ezek nyilvánvalóan szigorúbbak / nehezebben megvalósíthatók, és nem sok társadalomtudományi kísérlet ér el erős hatásokat … valószínűleg ennek is így kell lennie.

Bruce Thompson figyelmeztetett arra, hogy Cohen (0,2) kicsi (0,5) közepes és (0,8) nagy legyen . Cohen soha nem akarta, hogy ezeket merev értelmezésekként használják. Minden hatásméretet a kapcsolódó szakirodalom összefüggései alapján kell értelmezni. Ha elemzi a témájához kapcsolódó kapcsolódó hatásméreteket, és ezek (0,1) (0,3) ( 0,24), és a (0,4) hatását produkálja, akkor ez “nagy” lehet. Ellenben, ha az összes kapcsolódó szakirodalomnak (0,5) (0,6) (0,7) hatása van, és van (0,4) hatása, akkor kicsinek tartom. Tudom, hogy ez triviális példa, de feltétlenül fontos. Úgy gondolom, hogy Thompson egyszer azt állította egy cikkben, hogy “egyszerűen csak hülyék lennénk egy másik metrikában”, amikor összehasonlítjuk az e tökéletes méret, ahogyan a társadalomtudósok akkor értelmezték a p értékeket.

A hatásméret az asszociáció mértéke, ezért mindig írja le az eredményeket nagyságrendekkel – tanulmányi eredményünknek nemcsak azt kell tudni megmondani, hogy a kezelés hatékony-e vagy sem, hanem azt is, hogy mennyire hatékony. A sövények g és Cohen “sd hihetetlenül összehasonlíthatók. Mindkettő felfelé hajlamos (duzzanat) legfeljebb 4% utóhatással jár. A két meglátás alapvetően megegyezik azzal a kivétellel, amikor a tesztméretek 20 alatt vannak, amikor a sövények “g beat Cohen” s d. A “g” támogatásokat ezért újra és újra a korrigált ütközési méretnek nevezzük.

• Nagyon kis mintaméretek esetén (< 20) válassza Hedges g-ot Cohen d helyett.
• 20-nál nagyobb mintaméret esetén mindkét statisztika eredménye nagyjából megegyezik.

Cohen d-je és Hedges g-je egyaránt ugyanaz az értelmezés:

• Kis hatás (szabad szemmel nem érzékelhető) = 0,2
• Közepes hatás = 0,5
• Nagy hatás (látható szabad szemmel) = 0,8