Legjobb gyakorlat a kvantorok szedésével

Ez a kontextustól függ.

Ha ez egy szövegdarab része, akkor fontolóra veheti Peter Grill javaslata:

$\exists a\in\mathbb{R}$, $\exists b\in\mathbb{R}$, $\forall c\in\mathbb{R}$, and $\forall b\in\mathbb{R}$ 

másrészt, ha a kvantorok egy logikai képlet részét képezik, fontolóra vehet egy pontot a kvantorok között, így:

$\exists a\in\mathbb{R}\ldotp\exists b\in\mathbb{R}\ldotp \forall c\in\mathbb{R}\ldotp\forall b\in\mathbb{R}\ldotp P$ 

Ez a jelölés szerintem Russell és Whitehead-től származik” s Principia Mathematica , és meglehetősen széles körben használják, különösen a számítástechnikában. A kvantorok közötti vessző meglehetősen szokatlan, bár megjelenik a Coq-tétel közmondásának szintaxisában.

$\exists a\in\mathbb{R}, \exists b\in\mathbb{R}, \forall c\in\mathbb{R}, \forall d\in\mathbb{R}, P$ 

A vesszőjelzés kellemetlenné válik, ha egyszerre több változót akar számszerűsíteni, mert akkor két különböző vesszőtípus ugyanabban a képletben:

$\exists a,b\in\mathbb{R}, \forall c,d\in\mathbb{R}, P$ 

Ilyen esetekben fontolóra veheti, hogy csak egy szóközt tegyen a változók közé, így:

$\exists a\;b\in\mathbb{R}, \forall c\;d\in\mathbb{R}, P$ 

A változók közötti vesszők helyett vessző helyett szóközök felvétele az Isabelle-tétel közmondásának szintaxisából származik .

Megjegyzések

• határozottan nem értek egyet a pontok kvantorok közötti használatával kapcsolatban. A kommák azonban rendben vannak.
• Tetszett a második, inkább vesszőket választok, de van-e kód a vesszők helyett a \ ldotp használata helyett? Mi van az egyszerű szóközökkel ” \ “?
• ez a válasz áll a legközelebb ahhoz, amit szeretnék, mert amit én a want egy egyedi képlet, nem pedig két részre osztás, mit gondol a ” \ ” vagy “, ” a ” \ ldotp “?
• \ és , jó alternatívák. A , elemet beépítettem a válaszomba.
• @Jubobs Néha az vesszőt az AND helyettesíti, ami nagyon rendetlenné és alkalmatlanná teszi, ha vesszőket használnak a kvantorok között pontokból áll.

Egyszerűen tegye ezeket a karaktereket olyanokká, mint amilyennek lenniük kell: Operátorok. Nem aritmetikai operátorok, hanem logikusak, de itt nincs semmi különbség:

\documentclass{article} \usepackage{amsmath,amssymb} \DeclareMathOperator{\Exists}{\exists} \DeclareMathOperator{\Forall}{\forall} \begin{document} $\Exists a\in\mathbb{R}\Exists b\in\mathbb{R}\Forall c\in\mathbb{R}\Forall d\in\mathbb{R}$ $\Exists a\in\mathbb{R}:\Exists b\in\mathbb{R}:\Forall c\in\mathbb{R}:\Forall d\in\mathbb{R}$ $\Exists a,b\in\mathbb{R}:\Forall c,d\in\mathbb{R}$ \end{document} 

Saját vélemény, a kvantorokkal való valódi probléma az, hogy nehéz megszerezni a következetes térközöket, amint ezt ebben a válaszban kifejtettem. feltűnő példa: \[\forall W\forall A\] eredeti

Természetesen kell legyen nagyobb hely a második kvantor előtt; egyetlen szóköz \   általában rendben lesz. A probléma az a kvantorok utáni térköz. Erre nincs egyszerű megoldás, csak a kézi kernelés használata, ahol szükséges szerk. Ebben az esetben a \[\forall\mkern2mu W\ \forall\mkern-1mu A\] rendben van:

Engedje meg rámutat arra, hogy csak a megjelenített képletekben használnám a kvantorokat, az inline matematikában soha.

Nem tudom ha ezt kérdezi, de ez összefügg.

Véleményem szerint borzalmas a tér a kvantorok után (nagyon közel állnak a következő betűhöz). Mindig szerkesztem őket, és hozzáadok egy kis helyet

\let\existstemp\exists \let\foralltemp\forall \renewcommand*{\exists}{\existstemp\mkern2mu} \renewcommand*{\forall}{\foralltemp\mkern2mu} 

Egyébként, ahogy mások mondják, ez a helyzettől függ. Ha sorban állna, akkor There exist real scalars a,b for all real scalars c,d (Percusse megjegyzése). De ha egy \displaymath belül van, akkor a szimbólumokat választanám.

Először is, a matematikámat általában a s (ez személyes ízlés, és ki kell választanod, mit használsz). Másodszor pedig nem tudom, hogyan kell olvasni a példádat:

• Ha ez olvasható Valódi skalárok léteznek az összes c, d skálához megváltoztatnám a sorrendet és írnám Az összes c, d valódi skalár esetében léteznek valódi skalárok a, b… és írjon \forall c,d \in \mathbb{R} \quad \exists a,b \in \mathbb{R}.

• És ha a következőképpen olvasható: Létezik valós az a, b skalárokat úgy, hogy minden valódi c, d… skalárra akkor \exists a,b \in \mathbb{R}, \quad \forall c,d \in \mathbb{R}

Ide írnék ez egy teljes példa.

\documentclass{article} \usepackage{amssymb} \let\existstemp\exists \let\foralltemp\forall \begin{document} \[ \exists a,b \in \mathbb{R}, \quad \forall c,d \in \mathbb{R} \] \renewcommand*{\exists}{\existstemp\mkern2mu} \renewcommand*{\forall}{\foralltemp\mkern2mu} \[ \exists a,b \in \mathbb{R}, \quad \forall c,d \in \mathbb{R} \] \[ \forall c,d \in \mathbb{R} \quad \exists a,b \in \mathbb{R} \] \end{document} 

Sorrendben a \quad s igazolásához a \ s helyett, íme egy másik példa, amely véleményem szerint megmutatja az ötletemet (és miért displaymaths \quad s hasznosak):

Szerintem az első sor sokkal olvashatóbb, mint a második.

Megjegyzések

• I ‘ érdekelt a \ mathbb {R} és \ közötti térben létezik. A ” \ mathbb {R} \ létezik ” írás szörnyű és ” \ mathbb { R} \ quad \ exist ” túlzó, én inkább a ” \ mathbb {R} \ \

Egy másik lehetőség:

$\exists\ a,b \in \mathbb{R},\ \forall\ c, b \in\mathbb{R}$

Megjegyzések

• Tetszett a vessző használata. Valószínűleg ezt fogom használni a jövőben: $ \ pastāv a \ in \ mathbb {R}, \ létezik b \ in \ mathbb {R}, \ forall c \ in \ mathbb {R}, \ forall d \ in \ mathbb { R} $. Mivel nem tetszik ‘ a ” \ ” szóköz a kvantor után.
• A vesszők használatának hátránya, legalábbis a fenti példában, az, hogy most két különböző típusú vessző van a képletben, két különböző jelentéssel, és ez kissé nehezebben érthetővé teszi a képletet.

Mindig használtam a \; -t minden szimbólum után ami egy kvantorral jár. Például

\begin{equation*} \forall \varepsilon > 0 \; \exists N \in \mathbb{N} \; \forall n \in \mathbb{N} \; (n \geq N \implies |s_n - L| < \varepsilon) \end{equation*} 

Bár megértem, hogy egy ilyen eseti módszer nem jó gyakorlat.