Mennyire fiktívek fiktív erők ?
Pontosabban, forgó referenciakeretben, azaz a föld felszínén egy “álló” és a talajjal összehúzódó tárgy centrifugális és Coriolis-erőket érez? Vagy ezek az erők pusztán kitaláltak, és az inerciális kerethez viszonyított megfigyelt viselkedésbeli különbségek figyelembevételére szolgálnak.
Praktikus példaként megemlítem, hogy egy tornyos páncélos jármű állva és vízszintesen ül valahol az Egyesült Királyságban. A torony folyamatosan az óramutató járásával ellentétes irányban forog. A torony forgását hajtó motorok nagyobb energiát igényelnek-e, amikor a torony keletről nyugatra forog, és kevesebb energiát, amikor a torony nyugatról keletre forog? Vagyis a torony motorjait ciklikusan segíti és akadályozza-e a föld forgása?
Megjegyzések
- Itt ‘ az, amely mindig megzavar: Alice szabadon esik a gravitáció alá. Bob számára a földi megfigyelőn Alice egy mg erőt tapasztal, és így gyorsul g sebességgel a föld felé. Alice ‘ keretben mg erőt tapasztal lefelé, de mivel benne vagyunk egy nem inerciális keret, van egy ‘ pszeudo ‘ mg erő felfelé, tehát két erő törlődik, és a keretében nincs gyorsul. Minden rendben volt egészen idáig. De Einstein ‘ ekvivalencia elvének megfelelően az inerciális keret egyenértékű a gravitáció alatt szabadon eső kerettel. Tehát, ez a mak e a ‘ álnév ‘ kényszeríti
- Ez ‘ nem szükséges ennek az álerőnek az elkészítése itt – az utolsó sor megmagyarázza, miért nem jelent problémát a harmadik vonal. A kezdeti igény szerint ” mg erőt tapasztal lefelé ” neked ‘ muszáj magyarázza el, mit jelent a ” tapasztalatok “, mert ha pontrészecskének tekinted, akkor, ahogy mondtad, nem ‘ nem érez semmilyen gyorsulást. Az alapelv pontosan ezt mondja, nevezetesen, hogy ha ‘ ingyenes hívásban van, akkor helyben nem tudja, hogy van ‘ körül. Vegyük észre, hogy ebben a példában nincs globális inerciarendszer. Ezenkívül ne tegyen fel kérdéseket válaszként
(ez nem fórum)
Válasz
Nem, nem valódi erők.
Idézem a válaszomat ide
Amikor egy rendszert gyorsított keretről nézünk meg, van egy ” psuedoforce ” vagy ” hamis erő ” amely megjelenik a testekre hatva. Ne feledje, hogy ez az erő valójában nem erő, inkább valami, amely úgy tűnik hat. Matematikai trükk, ha akarod.
Vegyünk egy egyszerű esetet. A $ \ vec {a} $ szóközzel gyorsulsz az űrben , és látja, hogy egy kis labda lebeg körül. Ez tökéletes vákuumban van, nincs elektromos / mágneses / gravitációs / stb. mező. Tehát a labda nem gyorsul fel.
De az Ön szempontjából , a labda gyorsulással $ – \ vec {a} $ gyorsul fel veled szemben. Most már tudod, hogy a hely mentes minden mezőtől, mégis látod a részecske gyorsul. Ebből következtethet arra, hogy gyorsul, vagy eldöntheti, hogy van valami ismeretlen erő, $ – m \ vec {a} $ , a gömbre hat. Ez az erő a psuedoforce. Matematikailag lehetővé teszi számunkra, hogy a világot egy felgyorsult keret szemszögéből nézzük, és levezetjük a mozgásegyenleteket a kerethez viszonyított összes értékkel. Sokszor megoldva a dolgokat a földváz ideges lesz, ezért használjuk ezt. De hadd hangsúlyozzam még egyszer: ez nem egy igazi erő .
És itt :
A centrifugális erő alapvetően a forgó keretben ható erőszakos erő. Alapvetően egy UCM-en áteső keret gyorsulása $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ a központ felé. Így egy megfigyelő abban a forgó keretben kifelé fogja érezni a psuedoforce $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ . Ezt az erőfeszítést centrifugális erőnek nevezik.
A centripetális erővel ellentétben a centrifugális erő nem valós. Képzelje el, hogy egy labda kavarog körül.CPF $ = \ frac {mv ^ 2} {r} $ van, és ez az erő a feszültség a húrban. De ha áttér a gömbkeretre (apróvá válik és rajta áll), akkor úgy tűnik, hogy a labda álló helyzetben van (ahogy állsz rajta. Úgy tűnik, hogy a világ többi része forog). De észrevesz valamit, ami kissé kikapcsolódott: A labda még mindig feszítő erővel hat, tehát hogy áll a helyzet? Az erők ilyen kiegyensúlyozása, amelyet titokzatos ” centrifugális erőnek tulajdonítasz “. Ha tömeged van, akkor érzed a CFF-et is (a földről nyilvánvaló, hogy amit CFF-nek érzel, az a tehetetlenségednek köszönhető)
Mi történik valójában, ha ” úgy érzi, hogy ” a következő: Példát fogok venni a játszótér kerekén való pörgésre.
A talajkereten a tested tehetetlenséggel rendelkezik, és nem szeretne gyorsulni (a körmozgás gyorsulás, mivel irány a sebességváltozás).
De ragaszkodsz a pörgő dologhoz, így kénytelen vagy gyorsulni. Így van egy nettó befelé irányuló erő – centripetális erő – egy igaz erő, mivel ” -től . Ebben a keretben azonban nem haladsz előre. Tehát a tested úgy érzi, mintha kiegyensúlyozó visszafelé ható erő lenne. És érzed, hogy ez az erő hat rád. Tényleg a tested “s ” tehetetlensége ” az, amelyik cselekszik.
Igen, a torony Ez ismét a tehetetlenségnek köszönhető, a megfelelő perspektívából, a psuedofoces csak egy módja a tehetetlenség egyszerű megmagyarázásának.
Ne feledje, hogy Newton erő-meghatározása csak inerciális keretben érvényes. az első hely. A Psuedoforces hogy Newton törvényei érvénytelenek a nem inerciális keretek között.
Megjegyzések
- Úgy gondolom, hogy értem a psuedo használatát Erőknek számolniuk kell a gyorsulásoknak a megfigyelt képkockákra gyakorolt hatásával annak érdekében, hogy lehetővé tegyék Newton ‘ törvényeinek hatékony felhasználását. befolyásolja ezek használatát? A Földön nem vagyunk tisztában azzal, hogy nem inerciális keretben vagyunk, mivel a tapasztalt gyorsulások olyan kicsiek. Mi lenne, ha a föld sokkal gyorsabban forogna és fizikailag éreznénk ezt a centrifugális erőt? Mi van, ha a föld olyan gyorsan forog, hogy a súrlódás már nem tudja fenntartani ‘ álló helyzetünket ‘?
- @ Ben yep. A Psuedoforces erő megegyezik a kérdéses test tömegével, és a keret gyorsulása megfordul az ellenkező irányba. És igen, a Föld furcsa hely lenne.
- OK, akkor hagyjuk
k praktikusak, visszatérnek a földi tornyos járműhöz. A torony ‘ motorjainak tervezője előírja, hogy a torony tömegét minden körülmények között bizonyos sebességgel el kell forgatni. Ez a követelmény elég szigorú ahhoz, hogy a torony tervezőjének számolnia kell a coriolis erő hatásával a tervezés során. Ha ez a helyzet, akkor nem ‘ t ez elég ahhoz, hogy nekünk földhöz kötött népnek az erőt valóságosnak tartsuk a föld ‘ keretben?
Válasz
A centrifugális és a Coriolis erőket valóban úgy hívják, hogy ál arra kényszeríti a embereket, amelyek figyelembe veszik a megfigyelt viselkedés inerciális kerethez viszonyított különbségeit.
Tehát ha lát egy tárgyat a Föld felszínén, akkor biztos, hogy a statikus súrlódás nyugalomban tartja a Föld felszínéhez viszonyítva.
Az álerők hatásának nagyszerű példája az úgynevezett Foucalt inga .Mivel az inga számára nincs statikus súrlódás, az inga lengéssíkja elfordul. A Foucalt-inga annak a bizonyítéka is, hogy a Föld nem inerciális referenciakeret.
Az álerők megfigyelésének problémája benne van az a tény, hogy a gravitációhoz képest nagyon kicsik. A Föld tengelye körüli forgása miatti centripetális gyorsulás $ 10 ^ {- 2} $ m / s $ ^ 2 $ nagyságrendű (a pozíciótól függően), míg a Föld forgása a Nap körül a körüli centripetális gyorsulás $ 6 \ szorzat 10 ^ {- 3} $ m / s $ ^ 2 $. Tehát van hatása a torony forgatásakor, de kétlem, hogy képes lenne mérni.
Tehát mi teszi az erőket álivá? Nos, hallhatta, hogy Newton törvényei csak inerciális referenciakeretben érvényesek. Ha a torony mozgását a Föld kívülről figyeli (inerciális referenciakeret), megfigyelheti, hogy a torony összetett mozgásokat végez és folyamatosan gyorsul. A toronyra ható gravitációs és súrlódási erők felelősek ezekért a mozgásokért.
Ha azonban a Földön állsz, úgy tűnik számodra, hogy a torony nyugalomban van. De a gravitációs és súrlódási erők még mindig hatnak rá , így ez nem jön össze: A nullától eltérő erők és a nyugalmi torony összege megsérti Newton 2. törvényét! A 2. Newton-törvény már nem érvényes, mert már nem vagy inerciális referenciakeretben.
A 2. Newton-törvény “nem inerciális referenciakeretbe” beillesztéséhez “be kell vezetned a pszeudo erők . Az pseudo erők bevezetése után a 2. Newton-törvény még akkor is érvényes, ha már nem vagy inerciális keretben referencia. Csak akkor érezheti ezeket az erőket, mert az intuíció jához további erőkre van szükség a megfigyelések magyarázatához.
Megjegyzések
- Akkor ezek az erők valójában nagyon is valóságosak? Mindannyian folyamatosan tapasztaljuk őket, mégis olyan kicsiek, hogy gyakorlatilag lehetetlen pontos mérőeszközök nélkül észlelni? ‘ fiktív erő ‘ ezért félrevezető kifejezés, vagy van valami más vonzata?
- A válaszomhoz szöveget fűzök, hogy részt vegyek a további kérdés.
- +1 az exp a súrlódás / stb aspektusának egyértelműbb megfogalmazása, mint én 🙂
- @NickKidman: Ezt tisztáznád? (egyrészt nincs ‘ logikusan meghatározva $ f $). És a $ \ vec F \ neq \ frac {\ mathrm d \ vec p} {\ mathrm dt} $ nem inerciális keretben, tehát a Newton ‘ s törvények nyilvánvalóan érvénytelenek ott .
- (szerkesztve) Csak arra szeretném felhívni a figyelmet, hogy ” Newton ‘ törvényei csak inerciában érvényesek. A referenciakeret ” a nyelvvel való általános visszaélés (mindig hibázik, ha elolvasom, sajnálom). A második törvény szerint ” Inerciális keretben: F = ma “, egy axióma, amelynek érvényessége nem ‘ t attól függ, hogy milyen referenciakerettel ‘ dolgozol. Logikusan fogalmazva, ha a $ f $ jelentése: ” Most egy belső keretben dolgozunk ” és a törvény $ ( f → ” F = ma “) $, majd $ ((f → ” F = ma “) ∧ (¬ f) → ¬ ” F = ma “) $ nem hamis, de ‘ azt mondod, hogy $ (¬ f → ¬ (f → ” F = ma ” )) $, amely nem hangos (csak akkor lehet igaz, ha soha nem $ f $). Azért, mert a $ ” F = ma ” $ nem maga a törvény.
Válasz
A klasszikus mechanikában van értelme megkülönböztetni a gyorsuló koordináta-rendszerek által okozott fiktív erőket és a tehetetlenségi keretekben lévő “valós” erőket, de ez már nem így van általában a relativitáselmélet.
Általában a relativitáselmélet, az egyszerű esetek kivételével, általában nincsenek előnyben részesített globális referenciakeretek, és a gravitáció bizonyos értelemben megkülönböztethetővé válik a pszeudoforce newtoni koncepciójától.
Kiválaszthatja, hogy ez azt jelenti-e, hogy a gravitáció kevésbé valós, vagy az álerők valóságosabbak, de nem fizikai kérdés, hogy aggódnia kellene a válasz miatt.
Válasz
Helyezzen egy álló tárgyat egy grafikonpapírra, és gyorsítsa a grafikonpapírt amúgy, ahogy csak akarja, idővel, miközben rögzíti az objektum helyzetét a grafikonon papír és az objektum álló helyzetben tartása önmagához képest:
K: Látta, hogy az objektum gyorsul, miközben mozgatja a grafikonpapírt?
V: Nem, tehát nincs fizikai erőltesse.
K: Mi az objektum pályája a grafikonpapíron és a következtetése?
V: A pálya görbe, ezért gyorsult a grafikon papír koordinátarendszerében. Modellezhetjük ezt egy nem fizikai erőnek, amely ebben a koordinátarendszerben hat az objektumra. Ez a fiktív erő attól függ, hogy ez a koordináta-rendszer hogyan gyorsítja fel az állandó sebességgel haladó embert.
Megjegyzések
- Miért görbe a pálya? Lehet, hogy csak egy pillanatra gyorsítottam fel a grafikonpapírt egy irányba.
- @ben well a görbe általánosítás, a vonal pedig egy görbe speciális esete. ‘ biztos vagyok benne, hogy megkapja az általános elképzelést;)
- Ez a példa nem tűnik hasonlónak a példával kérdésemben. Az én példámban a statikus súrlódás a jármű álló helyzetben tartását jelenti a föld ‘ keretében, míg a tiédben azt javasolod, hogy ezt a statikus súrlódást legyőzzék, és az objektum megcsúszjon? Szeretné átfogalmazni a példát?