Egy szilárd anyag Fermi-hőmérséklete a $$ {E} _ {F} = {k} _ {B} \ szorzat összefüggésével áll összefüggésben a Fermi energiájával. {T} _ {F} $$ ahol $ {k} _ {B} $ Boltzmann-állandó. De mi a jelentősége a Fermi-hőmérsékletnek?
Megjegyzések
- " A Fermi-hőmérséklet elgondolkodhat , mint a hőmérséklet, amelyen a termikus hatások összehasonlíthatók a Fermi-statisztikákhoz kapcsolódó kvantumhatásokkal ". Forrás: wikipédia cikk a Fermi Energy-ről. Válaszol ez a kérdésedre?
- Szia, feltételezem, hogy ezt már elolvasta: hu.wikipedia.org/wiki/Fermi_energy
- Én ' szavazok a kérdés lezárásának témakörön kívüli lezárásáért, mert ez nem elég kutatási erőfeszítést mutat.
Válasz
Ha el akarja dönteni, hogy a fermionok gáz elfajult-e $ ^ * $ , akkor összehasonlítaná a gáz hőmérsékletét a Fermi hőmérsékletével. Ha $ T \ ll T_F $ , akkor a gáz teljesen degeneráltnak tekinthető. Ha $ T \ sim T_F $ , akkor a gáz részben elfajult. Ha $ T > T_F $ , akkor a gáz nem degenerált.
Ha a fermiongáz degenerálódott, akkor a fermionok átlagos kinetikus energiája $ 3k_B T_F / 5 $ (ha nem relativisztikusak; ha relativisztikusak, akkor átlagos energiájuk $ 3k_B T_F / 4 $ ).
$ ^ * $ degenerátum alatt ezt értem a rendelkezésre álló kvantumállapotok foglalkozási indexének a degenerált gáz jellegzetes formája van – egyenlő a $ E < k_B T_F $ állapotokkal. és nulla a $ E > k_B T_F $ esetében.
Megjegyzések
- Mit jelent, ha a fermi gáz degenerált?
Válasz
A már tárgyalt jelentések mellett a Fermi hőmérséklet is lehet ezer ht, mint olyan hőmérsékleti sorrend, amelyen egy klasszikus gáz energiája megegyezik egy Fermi gáz energiájával $ T = 0K $ .
A A $ N $ fermionok Fermi-gázának átlagos energiáját a $ T = 0K $ értéknél a $ \ langle E \ rangle = \ frac {3} {5} NE_F $ . Ideális gázhoz az ekvizíciós tétel szerint $ \ langle E \ rangle = \ frac {3} {2} N k T $ . Ezért, ha az átlagos energiák mindkét gáz esetében azonosak lennének, akkor az ideális gáz hőmérséklete a következő legyen:
$$ T = \ frac {2} { 5} \ frac {E_F} {k} = \ frac {2} {5} T_ {F} $$
Válasz
Amikor egy anyag hőmérsékletét mérjük, általában nem egyetlen atom vagy elektron hőmérsékletét mérjük. Amit mérünk, az az anyag átlagos hőmérséklete. Változatlanul az energia eloszlása lesz az anyagon belül. Ebben az eloszlásban egy rendkívül kicsi hőtömeg, amely a majdnem szabad elektronok nagyon kis részéből áll (ami maga a rendszer összes elektronjának nagyon kis része), a Fermi energiánál van, és ennek megfelelő hőmérséklet az energia a viszonylag magas Fermi hőmérséklet. Ezért a magas Fermi hőmérséklet nem ellentétes az alacsony hőmérséklet vagy a szilárd anyag egésze.
Hivatkozás: http://nptel.ac.in/courses/113106040/Lecture25.pdf