Mikor mondjuk azt, hogy egy anyag izotróp? Amikor a tulajdonságok, például a sűrűség, a Young modulusa stb. Minden irányban megegyeznek. Ha ezek a tulajdonságok irányfüggőek, akkor azt mondhatjuk, hogy az anyag anizotrop.
Most mikor mondunk egy anyagot homogén? Ha BCC kristályszerkezetű acélom van, mikor mondjuk, hogy ez homogén és nem homogén? Mondhat valaki konkrét példákat a magyarázatra – főleg mi lenne egy nem homogén anyag?
Megjegyzések
- Ez mindig egy probléma előzménye volt. " Tegyük fel, hogy homogén és izotróp közeg van >
. Nagyon egyszerű. A homogén azt jelenti, hogy mindenhol ugyanazok a dolgok vannak, mint a hidrogéngáz vagy egy réztömb. Az izotropikus azt jelenti, hogy minden irányban ugyanazokkal a tulajdonságokkal rendelkezik. Az üveg makroszintben izotróp, kristály nem.
Válasz
Röviden, megértésem szerint:
homogén
: a tulajdonság nem a pozíció függvénye, azaz nem függ $ x $ -tól, $ y $ -tól vagy $ z $ -tól.
izotróp : a tulajdonság nem egy adott iránytól függ.
Megjegyzés: Lehet olyan homogén tulajdonságod, amely not izotróp, azaz egy kettős törésű anyag törésmutatója: konstans, de ennek az állandónak két különböző értéke van az anyag két tengelye mentén.
Nem homogén anyag lehet mondjuk maga a Föld: sűrűsége attól függ, hogy hol tartózkodsz (melyik réteg, kéreg, palást stb.).
Megjegyzések
- Ezenkívül az izotróp mindig homogén, de fordítva nem igaz. És egy másik módja annak, hogy mindezt elmondhassuk, hogy egy izotróp tulajdonság invariáns a transzláció és a forgatás alatt.
- @ tpg2114 Hamis: izotróp, de nem homogén minták lehetségesek. A két tulajdonság független egymástól. Lásd például itt: astro.ucla.edu/~wright/cosmo_01.htm
- @SuperCiocia Hogyan lehetséges egy homogén tulajdonság hogy ne legyen izotróp, ha minden pontban ugyanaz az értéke?
- Lásd példákat Valerio válaszában.
Válasz
Homogenitás = transzlációs változatlanság
Egy anyag homogén a $ f $ (például a sűrűség) tulajdonság szempontjából, ha
$$ f (\ mathbf r) = f (\ mathbf r + \ mathbf r “) $$
azaz a $ f $ tulajdonság nem függ a térbeli pozíciótól. Ha a $ f $ tulajdonságot a $ \ mathbf r $ pontban méri vagy $ \ mathbf r + \ mathbf r “$, ugyanazt az eredményt fogja megtalálni.
Példák: a legtöbb anyag elég nagy mértékben homogén, de eléggé közelről vizsgálva inhomogenitásokat tárhat fel. Lásd a méretarányról szóló részt.
Izotropia = rotációs invariancia
Az anyag izotróp a $ f $ tulajdonság szempontjából, ha
$$ f (\ mathbf r) = f (| \ mathbf r |) $$
ie tulajdonság $ f $ nem függ az argumentum irányától. Ha a $ f $ tulajdonságot az anyag bármely irányában megméri, ugyanazt az eredményt fogja találni.
Példák: folyadékok és amorf szilárd anyagok izotropok. A legtöbb kristály (néhány kivételtől eltekintve, például a köbös kristályrendszert ) nem izotróp.
Méretfüggés
Vegye figyelembe, hogy a homogenitás és az izotropia is skálafüggő mennyiségek : ők attól függ, hogy a mérettől milyen méretarányt választunk.
Konkrét példa megadásához vegye fontolóra az steel : az acél vas-szén ötvözet. Elég nagy méretarányban (mondjuk az mm-es skálát) az acél homogén. Ha azonban elég közelről nézzük ($ \ mu $ m skála), akkor ezt látjuk ( forrás ):
Határozottan nem homogén. Egy másik példa a gránit :
További példák olyan anyagokra, amelyek: homogén / izotrop nagy méretekben, de inhomogén / anizotróp kisebb méretekben, az ötvözeteken kívül, polikristályos anyagok.
Szintén egy normál egyszerű köbkristály (az alábbi ábra), amely nagy méretekben izotróp, anizotrop kicsi mérlegek. Ennek megtekintéséhez gondoljon csak arra, hogy álljon a kocka közepén: hány atomral találkozik, ha az egyik arc felé halad? És hány, ha az egyik átló mentén halad ?A válasz más.
Befejezésül csak annyit jegyzek meg, hogy a homogenitás és az izotrópia független egymástól. Az alábbiakban látható egy homogén, de nem izotróp minta a bal oldalon, és egy izotróp, de nem homogén minta a jobb oldalon ( forrás ).
Megjegyzések
- Ön azt mondja, hogy a legtöbb kristály (kivéve a köbös kristályrendszert) anizotróp, de az Ön által megadott link azt állítja, hogy a köbös kristályrendszer az egyik leggyakoribb a természetben. Egyébként az a kérdésem, hogy lehet a köbös kristályrendszer izotróp? Ha a matematikai meghatározását használom, akkor azt kapnám, hogy csak a kristályos főtengelyben van izotróp. De mi a helyzet egy önkényes irányítással? Ha mondjuk a kálium ellenállását nem kristálytani irányban mérem, akkor számíthatok-e arra, hogy ugyanaz lesz, mint az ab síkban vagy a c irányban?
Válasz
A példáján túl, bár a BCC kristályszerkezetű acéltömb homogénnek és izotrópnak tekinthető, ipari feldolgozás, például hőkezelés, hőkezelés, hidegen hengerelés és hegesztés alkalmazható anizotróp stressz-feszültség kapcsolatok létrehozására. Például, ha egy acélrudat az egyik végén melegítenek, az nem homogénnek tekinthető, azonban egy olyan szerkezeti acélszakaszt, mint egy I-gerendát, amelyet homogén anyagnak tekintenének, anizotropnak is tekintenék, mivel ez feszültséget okoz a törzs válasza különböző irányokban eltérő.
Válasz
Szerintem a test homogén, ha a fizikai szerkezetét meghatározó tulajdonságok minden pontban (vagy térben) azonosak, míg a test izotróp, ha valamely fizikai jelenséget befolyásoló tulajdonságok értéke minden irányban megegyezik
Megjegyzések
- ' fontos megjegyezni, hogy a test lehet inhomogén, de izotróp vagy homogén, de anizotróp. Tehát ezek a kifejezések don ' t kizárják egymást.
- " szerintem " valószínűleg nem ideális nyitó egy általánosan elfogadott koncepcióhoz .