Tudom, hogy $ \ hbar $ értéke $ h / 2 \ pi $ – és hogy $ h $ a Planck-konstans ($ 6,62606957 × 10 ^ {- 34} \: \ rm J \: s $). De miért nem használjuk csak a $ h $ értéket – vajon a $ \ hbar $ értéket használjuk-e a szögimpulzus-számításokban?
Megjegyzések
- $ \ hbar $ sokkal gyakoribb, mint a $ h $ szinte minden (kvantummechanikai) számítás. Ez ' egyszerűen lustaság.
- Tehát írhatunk , pl. $ E = h \ nu = \ hbar \ omega $ helyett $ E = h \ nu = \ frac {h} {2 \ pi} \ omega $
- Pontosan ugyanazt csináljuk szögfrekvenciákkal. A klasszikus mechanikában és az elektrodinamikában (és az EE-ben) sokkal jobban kezelhető a $ \ omega $, mint a $ 2 \ pi f $.
- @Danu – lustaság vagy hatékonyság? Ha mindenki megérti, mire gondol, akkor nem kell időt / tintát pazarolni.
- Hűvösebben néz ki őszintén
Válasz
Talán további információkkal szolgálunk további megvilágításra …
Az egész beszélgetés felveti a kérdést: Ha $ \ hbar $ olyan kényelmes, miért van $ h $ a közelben?
Szokás szerint “történelmi re asons “.
Planck eredetileg a $ h $ -ot találta ki arányossági állandóként. Az általa megoldott probléma a fekete test sugárzása volt, amelyre a kísérleti adatok spektroszkópiai emberektől származnak. A spektroszkópiai emberek pedig a $ \ nu $ értéket használták (a frekvenciához, vagy ehhez a hullámhosszhoz mértek). Tehát az adatokat gyakoriság szerint tagolták. Tehát, amikor megfogalmazta posztulátumát, a kvantáláshoz $ E = nh \ nu $ -t használt.
A modern elméletben inkább a $ \ omega $ -val dolgozunk, mint a $ \ nu $ -val, mert bosszantó a $ \ sin (2 \ pi \ nu t) $ -ot írni, inkább azt, hogy $ \ sin ( \ omega t) $. Szögfrekvenciák esetén a kvantálási posztulátum a következõvé válik:
$ E = n \ frac {h} {2 \ pi} \ omega $
Most az élet szar. Tehát mi találtuk ki a gyorsírást:
$ E = n \ hbar \ omega $
Mindenhol boldogok vagyunk (szinte). Ha Plancknak spektroszkópiai adatai lennének a $ \ omega $ fájlban, akkor valószínűleg nem lenne most sáv a $ h $ -on …
Megjegyzések
- <
d kulturális különbségeket adok hozzá. Az elektrotechnikusok szívesen adják meg a frekvenciát másodpercenként (Hertz); a fizikusok jobban szeretik a radiánokat másodpercenként.
Válasz
Idézni Stephen Gasciorowicz ,
Mielőtt ezeket a mennyiségeket kiértékelnénk, hogy képet kapjunk a nagyságukról, bevezetünk néhány jelölést, amelyek nagyon hasznosak lesznek . Először is a $ h / 2 \ pi $ helyett a $ h $ jelenik meg a kvantummechanika legtöbb képletében. Ezért definiáljuk a $$ \ hbar = \ frac {h} {2 \ pi} = 1.0546 \ times10 ^ {- 34} \, {\ rm J \ cdot s} $$
Tehát alapvetően ez csak kényelem kérdése.
Az idézetben szereplő “mennyiségek” a Bohr atom
Válasz
Természetesen A $ ħ $, mint a $ h / 2 \ pi $ rövid alakja praktikusabb. Ez a válasz egyszerű, de nem válasz arra a kérdésre, hogy “mi a meaning fizikai jelentése (és kényelme és különbsége) h-hoz képest?” Vegyük figyelembe a Bohm-Sommerfeld kapcsolatot $$ \ int_C \ mathbf p \ cdot \ text {dx = nh} $$ $ n = 1 $ esetén azt látjuk, hogy a Planck-konstans fizikai jelentése egy kvantált örvény. Ez normális, ha a kvantumvákuumot szuperfolyadéknak, a fermionokat pedig kvantumörvényeknek tekintjük ebben a szuperfolyadékban, ahogy más szuperfolyadékokban előfordul, mint $ ^ 4 \ text {He} $. Érdekes megfigyelni, hogy a gyógyulási távolságú örvénygyűrű, vagyis az örvénytórus tökéletesen képes kifejezni a $ \ frac {1} {2} $ pörgetésű fermionokat. Lásd a (z) https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01312579 szakasz 3. és 3. fejezetét, tehát vákuumingadozások $$ \ Delta E \ Delta t \ A ge ħ $$ csak a kvantumörvény-antivortex párok (részecske-antirészecskepárok) spontán megnyilvánulását jelenti a szuperfolyadék vákuumban. A kvantumfizikában egy igazán modern nézetnek valóban a kvantumvákuumot szuperfolyadéknak kell tekintenie (Planck ezt nem tudta, ezért a “h” még mindig “forgalomban van” (szójátékkal!)), Amely valószínűleg egybeesik a mindenütt jelenlévő skalárral a sötét energia mezője, amelynek tömegsűrűségét a $ \ rho_0 $ kifejezi az Einstein mezőegyenletek kozmológiai állandójában a $ \ Lambda = \ rho_0k $ és belső nyomása a sötét energia jól ismert taszító hatását idézi elő. Valójában a “Planck konstans a cselekvés kvantuma. De miféle műveletnek? “Van válasza:” forgatás “. Tehát megértjük, miért kell $ 2 \ pi $ -ot tennünk, mivel ez a teljes forgatásra utal.