Túl sok tankönyv (sőt, mindet megtaláltam, beleértve a “Gravitációt” is), csak dobd ki a Négy sebesség anélkül, hogy elmélyülnék, mit is jelent pontosan. Értem a $ \ frac {dx} {dt} $ -t, de nem értem, hogyan veheti figyelembe az idő deriváltját idő, $ \ frac {dt} {dt} $. Úgy értem, hogy “s 1, nem”?
Tehát egy kicsit közelebbről szemügyre véve a szimbólumokat, úgy tűnik, hogy az összetevők valójában $$ \ frac {dx} {d \ tau}. $ $ Vagyis a normál tér deriváltja a megfelelő időre. Tehát a 4-sebességes vektor első komponense: $$ \ frac {dt} {d \ tau} $$ Azt hiszem, hogy a megfigyelő idejének aránya a megfelelő időhöz?
Megjegyzések
- Szeretném javasolni, hogy vegyenek néhányat a teljesnek tekintésére a " time kifejezés a $ t $ egy koordináta az SR " kifejezésben. Míg a $ t $ idő (univerzális) paraméter a newtoni mechanikában, a megfelelő idő $ \ tau $ (világvonal mentén) a relativisztikus mechanika paramétere.
- Lehet, hogy meg akarja jelölni, hogy melyik Gravitációs könyvet ' olvassa el, ez ' nem túl konkrét név.
Válasz
Ez igaz, de a négy sebességre is csak úgy gondolhat, mint a sebességvektorra egy speciális paraméter: A téridő pályája a $ x ^ \ mu (\ tau) $ téridő-pont hozzárendelése (ne feledje, hogy ez $ (ct, x, y, z) $) minden megfelelő időpontra $ \ tau $. A négy sebesség csak ennek a deriváltja, vagyis a sebességvektor: $ u ^ \ mu = dx ^ \ mu / d \ tau = (d (ct) t / d \ tau, dx / d \ tau, dy / d \ tau, dz / d \ tau) $.
Első komponense $ u ^ 0 = c dt / d \ tau $ méri a koordinátaidő változásának sebességét a megfelelő idő függvényében, és ez mindig nagyobb vagy egyenlő, mint 1.
Megjegyzések
- Isn ' t az első komponens $ \ frac {d (ict) t} {dr} $?
- @MikeDoonsebury Ez az, ha azt a konvenciót használja, ahol az első koordináta képzeletbeli idő, de ezt már senki sem teszi. Inkább azt mondjuk, hogy az intervallum $ s ^ 2 = -t ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 $, ahelyett, hogy képzeletbeli számokat használna a mínuszjel megszerzéséhez.
- Hogyan csak a négyzet előjelének megváltoztatása megváltoztatja a fizikai valóságot? Sosem értettem ', hogy miért adódik a térbeli távolságok négyzete a teljes távolsághoz, és az idő távolságok kivonják.
- @MikeDoonsebury te ' alapvetően arra kér, hogy magyarázzam el a speciális relativitáselmélet matematikai alapjait, amelyek minden bizonnyal ' nem illettek ebbe a megjegyzésbe; olvassa el a témával kapcsolatos bármely tankönyvet. Az egyszerű tény az, hogy a Lorentz-transzformációk a $ s ^ 2 $ változatlant hagyják, és fordítva, azok az átalakítások, amelyek a $ s ^ 2 $ -ot változatlanok, pontosan Lorentz-transzformációk.
- @MikeDoonsebury megpróbál megérteni egy új fizikai modellt a bevett elmélet környezetében nincs ' mindig értelme. Ehelyett vegye át teljesen az új elméletet, mint matematikai modellt, majd tegye fel a kérdést – hogyan keletkezik a newtoni mechanika régi megszokott beállítása egy bizonyos határon belül. Arra a kérdésre, hogy a különleges relativitáselmélet posztulátuma miért nem ' valójában sok jelentést hordoz – csak van, és az az indoklás, hogy egyszerűen működik.