Megjegyzések
- Az egyenleteiben szereplő $ x $ -nak és $ y $ -nak a $ v $ előfizetőinek részei kell lennie, így: $ v_ {0x} $ és $ v_ {0y} $. [Írja be 0x és 0y szögletes zárójelbe, amikor beírja őket.] A következő lépés az, hogy kifejezze a $ v_ {0x} $ és $ v_ {0y} $ értékeket az indítási szög és az indítás sebessége szempontjából.
Válasz
A megadott egyéb válaszok mellett érdemes megemlíteni, hogy a maximális távolságnál kisebb távolságokra minden két megoldás a távolság elérésére: az egyik, ahol a szög alacsonyabb (laposabb parabola esetén), és egy másik, ahol a szög magasabb (meredekebb parabolával), mint a $ \ pi / 4 $ (= 45 fok). Amikor közelebb kerül a $ \ pi / 4 $ -hoz, ez a két szög közelebb kerül, és egyesül egy megoldáshoz, amikor a maximális távolságot eléri.
(Mindig azonos kezdeti sebességet feltételezve)
Válasz
A lövedék tartománya $ R = (u ^ 2 \ sin 2 \ theta) / g $ , tehát maximális értéke $ \ pi / 4 $
Válasz
Intuitív módon szólva azt mondom, hogy ha a szög nagyobb, mint $ \ frac { \ pi} {4} $ , akkor a részecskének nagyobb a függőleges sebessége, ami azt jelenti, hogy a tartomány csökken. Ha a szög kisebb, mint $ \ frac {\ pi} {4} $ akkor a részecskének nagyobb lesz az előre haladási sebessége, ami azt jelenti, hogy hamarabb eléri a földet, és ennélfogva kevesebb lesz a hatótávolsága.
Tehát a közepénél telepedünk le, amely $ \ frac {\ pi} {4} $ .
Válasz
Feleslegesen nyújtja a problémát azzal, hogy további változókat ad hozzá $ (x_0, y_0) $ , amelyeket megtehet könnyen elkerülhető az eredet eltolásával, mivel a lövedék tartománya csak a $ (v) $ sebesség és a $ (\ theta) $ vetület.
Ezért cserélje le a $ v_x = v \ cos \ theta $ és $ v_y = v \ sin \ theta $ és kiküszöböli a $ t $ -t. Most maximalizálnia kell az eredő kifejezést.