Mindenhol, ahol eddig néztem (például NIST ) a Fermi kapcsolási állandót A $ G_F $ értéket mindig a következőképpen fejezzük ki:
$$ \ frac {G_F} {(\ hbar c) ^ 3} = 1,166 364 (5) \ szor 10 ^ {- 5} \ textrm {GeV} ^ {-2} $$
soha nem olyan egyszerű, mint a régi $ G_F $. Kíváncsi vagyok, miért van ez.
Válasz
Ez többnyire kifejezett kapcsolat létrehozása a természetes egységekkel – azzal az egységrendszerrel, amelyben a $ \ hbar $ és a $ c $ egyaránt beállítva van 1-ig, amely a relativisztikus kvantumelmélet természetes egységkészlete. Mivel két egységet adimensionalizáltál, és három fizikai dimenzióval kellett kezdened (tömeg, hossz és idő), a természetes egységek megtartanak egyetlen dimenziós paramétert, amely általában tömegnek tekintjük, és mivel ez általában részecskefizika, amiről beszélünk, $ \ mathrm {eV} / c ^ 2 $ -ban mérve, vagy csak $ \ mathrm {eV} $ -val, tényezővel $ c = 1 $ megértett.
Fizikai mennyiségek természetes uniban A ts ezért mindig egyetlen fizikai dimenziót hordoz, amelyet mindig tömegteljesítményként lehet kifejezni, és ez az erő a mennyiség tömegdimenziója ként ismert. Az idő dimenziói például $ M ^ {- 1} $, csakúgy, mint a hossza. A Fermi-konstans tömegdimenziója -2, így természetes egységekben $ \ mathrm {eV} ^ {- 2} $.
Az Ön által megadott kifejezésnek a $ \ hbar $ és a $ c $ megfelelő ereje van, így a $ G_F $ a szokásos mértékegység-rendszerekben a megfelelő dimenzióval rendelkezik, de ezeket a tényezőket kifejezetten megtartja, hogy a numerikus az érték konzerválódik, ha az ember természetes egységekre megy. Ez pontosan analóg a tömeg jelentésével a $ \ mathrm {eV} / c ^ 2 $ értékben: formailag helyes SI egységekben, az értéket természetes egységekben adja meg, és lehetővé teszi, hogy az ember a mérlegre összpontosítson, anélkül egységkonverziós szóváltás.
Válasz
Ez csak egységkonvertálás:
A mindennapi életben az SI mértékegység-rendszert használjuk. Ha tehát egy mennyiséget megadsz $ \ mathrm {eV} $ egységekben, akkor ugyanúgy kell megadnod a konverziós tényezőket, mint amikor azt mondod, hogy bizonyos tömeg $ m = 1 \ mathrm {eV} $, valóban úgy érted, hogy $ m = 1 \ frac {\ mathrm {eV}} {c ^ 2} $.
Megjegyzések
- Az energia kényelmes tömegegység a $ E = mc ^ 2 $ miatt. Kíváncsi lennék, milyen hasonló egyenletek vagy okok teszik lehetővé a $ G_F $ kifejezést $ egységekben (\ hbar c) ^ 3 $. Van egy oka annak, hogy biztosan ' biztos vagyok, különben ' nem tenném.
- @Joshua: A $ \ hbar = c = 1 $ értéket beállítottuk QFT-ben. Tehát a kezünk kénytelen – w Mindent energiahatalmakban fejeznek ki, majd ezeket a tényezőket vissza kell állítaniuk, amikor a világot a hétköznapi egységeinkben nézzük. Ez minden dimenziós mennyiségre megtörténik (ami $ G_F $).