Egy félvezetőben a sávrés energiájával ($ E_g $) egyenértékű energiára van szükség ahhoz, hogy egy elektron gerjesztődjön a vezetősávba. Ez egy exciton (vezetési elektron-vegyérték lyukpár) keletkezik. A rekombináció során felszabaduló energia (exciton kötési energia, $ E_B $) állítólag valamivel alacsonyabb, mint a sávrés energia.
Íme a kérdéseim:
-
Miért alacsonyabb a $ E_B $, mint a $ E_g $?
-
Hova vezet a $ E_g – E_B $ energiakülönbség az exciton kialakulásakor?
Észrevettem ezt a kérdést lehetséges ismétlésként, de a válasz nem igazán mond többet mint a “nagyon bonyolult”. Nincs értelmes módszer arra, hogy legalább intuitív módon megértsük ezeket a kérdéseket?
Megjegyzések
- Ne feledje, hogy a az exciton megkötési energiája a kvázirészecske sávja és az exciton gerjesztési energiája közötti különbség. Szövegében az exciton megkötési energiára hivatkozik, mintha az exciton gerjesztési energiára vonatkozna. pubs.rsc.org / services / images / …
Válasz
Az exciton kölcsönhatás az eredetileg szabad elektron és egy szabad lyuk között. A Coulomb-erő révén ezek a párok pszeudo-hidrogén-szerű komplexet hoznak létre.
Javasolhatom Jacques Pankove-t. ” s kiváló “Optikai folyamatok a félvezetőkben”, ahol az excitonokat a 12. oldalon mutatjuk be. Néhány releváns idézet Figyelembe kell venni:
Egy szabad lyuk és egy szabad elektron, mint ellentétes töltéspár, coulomb vonzást tapasztalnak. Ezért az elektron úgy keringhet a lyuk körül, mintha ez egy hidrogénszerű atom lenne.
Az exciton átjárhatja a kristályt (az elektron és a lyuk ma már csak viszonylag szabad, mert összekapcsolódnak egy mobil pár). E mozgékonyság miatt az exciton nem térben lokalizált állapotok összessége. Ezenkívül az exciton állapotok nem rendelkeznek pontosan definiált potenciállal a félvezető energiadiagramjában. Azonban szokás a vezetősáv élét referencia szintként használni, és ezt az élt folytonos állapotgá tenni ($ n = \ infty $).
Ennek a “szokásnak” van értelme, mert a kontinuum állapot az elektron és a lyuk visszatérése a “szabad” állapotukba, amelyek a vezetési és a vegyérték sávban vannak.
Válasz
- Miért van a $ E_ {B} $ alacsonyabb, mint a $ E_ {g} $ ?
Nincs ilyen dolog, amely korlátozza a $ E_ {B} < E_ {g} $ értéket. A $ E_ {B} $ nagyobb lehet, mint $ E_ {g} $ , ritka esetekben. Amikor a $ E_ {B} $ meghaladja a $ E_ {g} $ értéket, makroszkopikus számú exciton lesz spontán formálódik (minden gerjesztés nélkül). Ezt az “alapállapotot” általában excitonikus szigetelőnek nevezik. Lásd: Phys. Például: 158 , 462 (1967) . A Grosso & Pastori Parravicini, szilárdtestfizika -ból kiderül, hogy $$ E_ {B} \ kb. 13,6 \ dfrac {m _ {\ text {ex}}} {m_ {e}} \ dfrac {1} {\ varepsilon ^ {2}} \ quad \ text {(eV-ben) } $$ , amely néhány meV nagyságrendű a szervetlen félvezetőkben, összehasonlítva néhány eV sávszélességgel A $ E_ {g} $ azonban kettős kvantumkutakban is megtervezhető, ahol közvetett excitonok képződnek vezetőképességi sávú elektronnal egy kútban és vegyértékkel -szalag lyuk egy másik kútban. Így a $ E_ {g} $ kisebb lesz, mint a $ E_ {B} $ . Lásd: Nat. Commun. 8 , 1971 (2017) .
- Hová kerül az energia-különbség $ E_ {g} −E_ {B} $ egy exciton kialakításakor?
A relaxációs folyamat során főleg a fononok veszik el az energiát a forró elektronoktól, hogy excitonok képződhessenek. Az energia $ E _ {\ text {phonon}} = E_ {g} −E_ {B} $ energiafonon vagy sok kisebb energiájú fonon elviheti az energiát. Hibák vagy más sugárzó / nem sugárzó folyamatok is.
Megjegyzések
- Úgy gondolom, hogy a legfontosabb az Ön állítása " Amikor a $ E_B $ meghaladja a $ E_g $ értéket, spontán kialakul egy makroszkopikus számú exciton ".Alapjában véve, ha $ E_B < E_g $ azt jelenti, hogy a rendszere stabil és nem hoz létre további excitont.