Mit jelent az előre modellezés?

Különböző módon modellezünk valamit. Amit kérdezel, a modellezésnek két fő típusa van: előre modellezés és inverz modellezés.

Előre modellezés

Ebben a típusú modellezésben van egy konkrét modell, amely meghatározza a a rendszer “aktuális” állapota. Exobolygó-atmoszférák esetén valószínűleg ez határozza meg az exobolygó-atmoszférájának molekuláris tartalmát, ionizációs szintjét, sűrűségét stb. Ezután a rendszer ismert fizikáját / matematikáját használja annak eldöntésére, hogy hogyan viselkedjen. Ebben a beállításban az Ön által létrehozott rendszer előrejelzi a rendszerállapotokat egy előre meghatározott fizikai modellből.

Ilyen például az, ha valaki létrehozza saját exobolygójának légkörét egy modellben, majd azt mondja: oké mi történik, amikor fényt ragyogok ezen a légkörön keresztül. Milyen megfigyeléseket rögzíthetek?

Fordított modellezés

Bizonyos értelemben ez ellentéte az előre modellezésnek, bár ez nem azt jelenti, hogy valóban egy modellt futtat, hogy belelásson a múltba. Ehelyett az történik, hogy ezzel a beállítással ismeri az adott állapotot vagy eredményt, és fel akarja építeni a rendszer modelljét, amely előállíthatja az állapotot. Lényegében azt szeretné, ha modellje egy bizonyos állapotba kerülne, amikor elkészült a számítással. Ha ez megtörténik, akkor meg van győződve arról, hogy a modellje jelezte valamilyen módon a rendszerét.

Ebben a helyzetben a légkör összetevőit, például a bolygó sugarát méri a hullámhossz függvényét, majd hozzon létre egy olyan légköri modellt, amely remélhetőleg megismételheti megfigyeléseit. Ha teheti, akkor az a remény, hogy a modell pontosan reprezentálja a rendszerét.

Megjegyzések

• Számomra úgy tűnik, hogy ugyanazokat a modelleket lehetne gyártani mind az előre, mind az inverz modellezés esetében, csak az előre modellezés esetében ‘ megpróbálja megjósolni, hogy mit láthat (szimulált adatok), és fordított esetben ‘ megpróbálja megérteni, mit lát (valós adatok). Ez a helyzet? És ha tehát miért fontos és / vagy hasznos a megkülönböztetés az előre és az inverz modellezés között?
• @Joshua Igen, igazad van ‘ abban, hogy ugyanaz a modell mindkét esetben alkalmazható. A megkülönböztetés abban rejlik, hogy mit ‘ próbál elérni, és milyen adatokkal kell dolgoznia. Vegyünk példát a bolygó sugárának és a hullámhossznak a modellezésére. Előre mutató esetben létrehozna egy modellt, és megmondaná, milyen megfigyeléseket várnék a való életben, ebből a modellből (azaz don ‘ t munka megfigyelésekkel). Fordított esetben már meg van mérve a bolygó sugara és a hullámhossz, és ‘ létrehoz egy modellt a mérések reprodukálásához, majd elmondja, hogy modellje pontosan modellezte a rendszert.

Az előre modellezés egy modell használata az eredmény szimulálásához. Az a probléma, hogy a modell előállítja az adatokat a bemenetről, előrejelzési probléma . .

Úgy tűnik, hogy az előremenő modellezés a földtudományokban általánosan használt, utalva pl. g. a globális éghajlat, szeizmikus események stb. modelljeihez.

Előrejelzési probléma (közvetlen probléma, normális probléma): Az a probléma, hogy kiszámoljuk, mit kell megfigyelni egy adott modellnél, pl. annak a gravitációs anomáliának a kiszámítása, amely egy sókupola adott modelljénél megfigyelhető lenne.( Földtudományi szótár )

Az ellenkező eljárást inverz probléma :

A tudományban fordított probléma az a megfigyelések halmazából az őket előidéző oksági tényezők kiszámításának folyamata: például egy kép kiszámítása számítógépes tomográfiában, forrás rekonstrukció az akusztikában vagy a Föld sűrűségének kiszámítása a gravitációs mezőjének méréséből.

Inverz problémának hívják, mert az eredménnyel kezdődik, majd kiszámítja az okokat. Ez egy előre fordított probléma inverze, amely az okokkal kezdődik, majd kiszámítja az eredményeket.

Az inverz probléma megoldása tehát azt jelenti, hogy adott megfigyelések, megalkotva egy modellt, amely számításba veszi őket.

Feltételezem, hogy elvárható, hogy az exobolygó légköreit előre modellezéssel tanulmányozzuk, mert már rendelkezünk megfelelő atmoszférikus modellekkel a Föld számára, és megértjük őket ahhoz, hogy igazítsuk más bolygók, miközben még nem tudjuk megfelelően jellemezni az exobolygók atmoszféráját.

Matematikai szempontból nézet egyszerű. A lineáris algebrában mindkét modell esetében a modell ugyanaz, mondja a $ A $ . Ezután: $ $ y = Axe $$

ahol $ y $ a megfigyelés, és $ x $ a fizikai paraméterek.

• Előre modellezés: Adott $ x $ , számítsa ki a $ y $ értéket. Ez egyszerű.

• Inverz modellezés: Adott $ y $ , becsülje meg $ x $ . Általában nehéznek számít, mert a $ A $ lehet zsírmátrix (több oszlop, mint sor; ennélfogva több ismeretlen, mint egyenletek száma), és ezért nehéz inverzió.

Az előre modellezés fontos oka az, hogy ha az inverz feladatot iteratív megoldók segítségével oldja meg, akkor minden lépéshez legalább meg kell számítania az elsődleges mátrixot -vector termék ( $ Axe $ ). Tehát amikor az inverz modellezésről van szó, mindig fontos az előre modellezés (hogy tudd, hogyan továbbítsd a modellezést a $ Ax $ számára).

Az inverz modellezés az, ahol adatainak tulajdonságait használva megbecsülheti a fizikai modell mögöttes paramétereinek halmazát a folyamatban.

Az előre modellezés segítségével a modelled segítségével megjósolhatod, hogy mit figyelnél meg, és ezeknek az előrejelzéseknek az adatokkal való összehasonlításával következtetsz a modell paramétereire.

Egyszerű példa az exobolygóra. Vegyünk egy ritkán mintavételezett sugársebesség görbét. Illeszthet ezekhez az adatokhoz egy szinuszoidot (vagy egy elliptikus pályaoldatot), és megbecsülheti a periódust, a sugársebesség amplitúdóját, majd levezetheti a keringő exobolygó minimális tömegét ezeknek a számoknak a bedugásával, valamint a csillag tömegének becslésével a tömegfüggvénybe. képlet.

A jövőbeli modellezés a csillag és a bolygó tömegével kezdődne, meghatározna egy keringési periódust és dőlést, majd megjósolja, hogy mi figyelhető meg – beleértve szükség esetén azokat a funkciókat is, amelyek lehetővé teszik a tökéletlenségeket és bizonytalanságokat a mérések. Sok ilyen modell készül, és összehasonlításra kerül a megfigyelésekkel, amíg nem lehet megbecsülni a valószínűségi függvényeket az egyes modellparaméterekhez.

Megjegyzések

• Ez tömör és egyértelmű

Szeretném hozzáadni a pablodf76 válaszát, amely teljesen helyes, hogy mondd, hogy gyakran az inverz probléma megoldására előre modellezést alkalmaznak . Messze ez a leggyakoribb kontextus, amelyben láttam ezt a kifejezést a csillagászati szakirodalomban.

Általánosságban elmondható, hogy az előre mutató modell, valamint a mérési bizonytalanság megértése megegyezik a likelihood függvény. (Általánosabb az, ha az előremenő modellt valószínűségnek gondoljuk.) Az előremenő modell az alapul szolgáló paraméterektől az adatokig megy (az előrefelé mutató probléma), és statisztikai technikákkal kombinálódik – az MCMC használatával a hátulról történő mintavételhez, vagy például a maximális valószínűségű paraméter becslésének kiszámítása – az inverz probléma megoldása érdekében.

Mi az előre modellezés, és miért olyan különleges, hogy meg kell különböztetni a puszta egyszerű “normál modellezéstől?” légköri paraméterek hátulja részletes légköri modellel kombinálva valamilyen statisztikai inf erence.

Megjegyzések

• több helyes válasz is lehet;

Az előremenő és az inverz modell közötti különbség megtekintéséhez vegye fontolóra annak megértését, hogy az atom csak bizonyos diszkrét hullámhosszú fényeket képes elnyelni és kibocsátani. Ezt figyeljük meg ; ezen megfigyelések alapján felépíthetünk egy egyszerű (inverz) atomszerkezeti modellt. De csak miután jól kidolgozott atommodellünk volt, például a kvantumelmélet, képesek voltunk megjósolni a bármely atom abszorpcióját és emisszióját.

A Forward modellezés ezeken a fejlett megértéseken alapul, és általában a modellezés leghasznosabb formája.

Az inverz modellek azonban akkor fontosak, ha még nem ismerjük jól a rendszert; ebben az esetben az ad hoc modellek végső soron teljesen új modellek és megértések kidolgozásához vezethetnek bennünket – ahogy ez a eset az atomok és molekulák megértésében, mielőtt a kvantumelmélet teljesen kifejlődött volna.