Mólfrakció megkeresése a molalitásból

Nem kell megjegyeznie valami furcsa képletet, például az andselisk által javasolt.

Elegendő információ áll rendelkezésére a probléma megoldásához:

Számítsa ki az ammónia mólrészét a $ \ pu {2.00 molal} $ $ \ ce {NH3} $ vízben.

Bármilyen mennyiségű oldatot feltételezhetünk, tehát vállaljunk 1,00 kg-ot. oldószer. Tehát az oldószer (víz) tömege definíció szerint moláris oldatban $ \ pu {1 kilogram} = \ pu {1000 g} $ .

mol víz = $ \ dfrac {1000} {18.015} = 55.402 $

1,00 kg oldószerért 2 mol $ \ ce {NH3} $ , amelynek tömege $ \ pu {2 mol} \ szor \ pu {17,031 g / mol} = \ pu {34,062 g} $

Az Op képletéből:

$ X = \ frac {\ text {az oldott anyag moljainak száma}} {\ text {(az oldott anyag molainak száma)} + \ text {(az anyajegyek száma) of-solvent)}} = \ dfrac {2} {2 + 55.402} \ kb. 0,0348 $

Most bevallom, hogy a probléma számadatai zavarnak. Három szignifikáns szám eléréséhez a molalitást 2,00 molálnak kellett volna megadni, nem 2 molálnak.

Megjegyzések

• Köszönöm. Hogy őszinte legyek, kerülöm a túl sok képlet memorizálását. Ami azonban engem (mindeddig) megzavar, az a következő ” 2,00 m-es NH3 vízoldat “. Honnan tudta, hogy 2 ” anyajegy ” van NH3-ban? Mivel a kérdésből ” 2 ” a kérdésből az ammónia moláris oldata vagy molalitása = 2 és egysége mol / kg, ami nem ugyanez az anyajegyek számával (n), amely éppen ” mol “. Elnézést az ilyen kérdésért, én ‘ új vagyok ebben.
• @Jayce – A probléma nyitott, így a lehető legtöbb megoldást feltételezhetjük. Őszintén szólva megpróbáltam 2 moláris (azaz 1 liter oldat) oldani a problémát, amely a ” hibás ” választ adta. Ezután kipróbáltam 2 mol (azaz 1 kg oldószert), és megkaptam a ” helyes ” választ. Régi konvenció szerint az M-t molárisnak és az m-t molálisnak kell használni. De anélkül, hogy tudnánk, hogy az adott könyv melyik konvenciót használja, ez kissé sejtendő. Úgy gondolom, hogy az újabb konvenciónak kifejezettebbnek kell lennie, és a mol / l és a mol / kg értékeket kell használnia.
• @Jayce – Szerkesztettem a megoldást, és kicsit mozgattam a dolgokat. Világosabbá teszi a gondolatmenetet?

A nem konvencionális jelölések ellenére a képlete általában helyes ; azonban “ve kifejezett mol kifejezést kell kifejeznie a molalitáson keresztül , és csak ezután csatlakoztassa a számokat.Meghatározás szerint a $ i $ -th komponens móltöredéke $ x_i $

$$ x_i = \ frac {n_i} {n_ \ mathrm {tot}} $$

ahol $ n_i $ – a $ i $ -adik összetevő mennyisége; $ n_i $ – a keverék összes alkotóelemének teljes mennyisége. Egyetlen komponens egyszerű megoldása esetén a következő igaz:

$$ x_i = \ frac {n_i} {n_i + n_ \ mathrm {solv}} $ $

ahol $ n_ \ mathrm {solv} $ – az oldószer mennyisége, amely a molekulatömegén keresztül is megtalálható $ M_ \ mathrm {solv} $ és mass $ m_ \ mathrm {solv} $ , ami viszont , megjelenik a molaritás kifejezésben $ b_i $ :

$$ b_i = \ frac {n_i } {m_ \ mathrm {solv}} \ quad \ implicit \ quad m_ \ mathrm {solv} = \ frac {n_i} {b_i} $$

$$ n_ \ mathrm {solv} = \ frac {m_ \ mathrm {solv}} {M_ \ mathrm {solv}} = \ frac {n_i} {b_iM_ \ mathrm {solv}} $$

Végül a mol törtrész kifejezhető molalitással az alábbiak szerint:

$$ \ required {cancel} x_i = \ frac {n_i} {n_i + n_ \ mathrm {solv}} = \ frac {n_i} {n_i + \ frac {n_i} {b_iM_ \ mathrm {solv}}} = \ frac {\ cancel {n_i}} {\ cancel {n_i} \ left (1 + (b_iM_ \ mathrm {solv}) ^ {- 1} \ right)} = \ frac {1} {1 + (b_iM_ \ mathrm {solv}) ^ {- 1}} $$

Ideje beilleszteni a számokat:

$$ \ begin {align} x_i & = \ frac {1} {1 + (b_iM_ \ mathrm {solv}) ^ {- 1}} \\ & = \ frac {1} {1 + (\ pu {2.00e-3 mol g-1} \ cdot \ pu {18.02 g mol-1}) ^ {- 1}} \\ & \ kb 0.0347 \ end {align} $$

Néhány kulcsfontosságú pont:

1. Ne feledje, hogy konvertálnia kell molalitás $ \ pu {mol \ color {red} {kg} -1} $ kifejezésben, mielőtt bedugná az értéket: $$ \ pu {1 m} = \ pu {1 mol kg-1} = \ pu {1e-3 mol g-1} $$
2. Általában soha ne hagyja ki az egységeket a számításait, és szabványosított jelöléseket használjon.
3. Ne feledje a jelentős számokat. Mivel a molalitást két tizedesponttal adjuk meg, akkor a molekulatömeget is nagyobb pontossággal kell felvenned.

Megjegyzések

• köszönöm Szeretnék néhány kérdést feltenni: 1. Xi az i-edik komponens mol frakcióját jelenti, tehát ha például arra kérnek, hogy az oldószer helyett az oldószer mol frakcióját keressem meg, akkor a képlet megegyezik-e. ? 2. A molalitás mol kg ^ -1 -ben való kifejezésének oka az, hogy annak egysége megegyezik az oldószer moláris tömegével? 3. Ez túl sok kérdés, de a képletek segítségével válaszolhat-e a problémára? ‘ fentebb írtam (ha lehetséges ‘). Vagy legalább hogyan lehet átalakítani / levezetni a kinda parancsikon képletévé. Ismét köszönöm ~
• 1. Igen, az oldott anyag moláris tömegét tekintve, vagy csak egyetlen oldott komponenshez használja a $ x_ \ mathrm {solv} = 1-x_i $ értéket; 2. Nem, 1 moláris oldat: 1 mol adott vegyület 1 kg oldószerben készült oldata definíció szerint (egyáltalán nem kapcsolódik a moláris tömeghez); 3. Mivel nem szabványos jelöléseket használt (vagy egyáltalán nem), ezért ‘ inkább nem szeretném ezt megtenni, mivel ‘ s sok zavart fog okozni mindkét oldalon;