Normál eloszlású “harang alakú” görbe esetén azt gondolhatta volna, hogy a magasságnak ideális értéket kell adnia. Ennek az értéknek az ismerete gyors indikátor lehet annak ellenőrzésére, hogy az adatok el vannak-e osztva normálisan.
Viszont nem találtam formai értékét. A legtöbb helyen az alak látható, de nem az y tengely mérése. http://www.stat.yale.edu/Courses/1997-98/101/normal.htm
Egyes grafikonokban, ahol megemlítik, 0,4. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Normal_Distribution_PDF.svg . De a főoldalon ( http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution ) a 0,4 értéke sehol sem szerepel.
Ez a helyes érték és mi a matematikai alapja? Köszönöm a betekintést.
Szerkesztés:
A @Glen_b válaszában és a wiki oldalon látható három görbének (átlag = 0) ugyanaz az átlaga, de más az SD-je. Minden teszt azt mutatja, hogy nem jelentős különbség van közöttük. De egyértelműen különböző populációkból származnak. Melyik tesztet alkalmazhatjuk két eloszlás szórásának különbségének meghatározására?
Megnéztem a neten, és azt találtam, hogy ez az F-teszt .
De létezik-e olyan elosztási görbe neve, amely hasonlít egy 0-s átlaggal és 1-es szórással (és 0,4-es csúcsponttal)?
Alekszandr Blekh válasza a megjegyzésekben: “normál normál eloszlás vagy az egység normális eloszlása, amelyet N (0,1) jelöl”.
Azonban nem hangsúlyozzák, hogy ha az átlagok nem különböznek, akkor az F-teszt vagy a KS tesztet (amint azt Glen_b javasolja a megjegyzésekben) el kell végezni annak megállapítására, hogy a szórások eltérnek-e, és jelzik-e a különböző populációkat.
Megjegyzések
- Ez ' s nem világos, hogy a " harang alakú " függvény milyen funkciót tölt be a kérdésében. A normál sűrűségnek harang alakja van (de lehet egy kifejezetten harang alakú sűrűsége, amely ' nem normális). Ha eltávolította, tehát a kérdés csak annyit mondott, hogy " normális eloszlás ", megváltoztatná a kérdés szándékát?
- A normálisan elosztott adatok sűrűséggörbéjének magasságára gondoltam.
- Az Ön állítása " az összes teszt nem mutat szignifikáns különbséget közöttük " hamis. Megfelelő mintanagyság esetén az F variancia-teszt (annak tesztelése, ha a varianciák aránya eltér az 1-től) könnyen megtalálná a különbséget, csakúgy, mint egy egyszerű Kolmogorov Smirnov-teszt.
- Minden összehasonlító tesztre gondoltam. azt jelenti, ahogy általában teszik. Köszönöm a magyarázatát.
- Re: az utolsó kérdés. Definíció a megfelelő Wikipedia-cikkből : " Ha $ \ mu = 0 $ és $ \ sigma = 1 $, a eloszlást normál normál eloszlásnak vagy normál eloszlás -nak nevezzük, amelyet $ N (0,1) $ " jelöléssel jelölünk (kiemelés az enyém; a normál normál eloszlás az, amely a ~ 0,4 csúcspontra tetőzik.
Válasz
a mód normál sűrűségben $ \ frac {1} {\ sqrt {2 \ pi} \ sigma} \ kb \ frac {.3989} {\ sigma} $ (vagy nagyjából 0,4 / $ \ sigma $). Ezt úgy láthatja, hogy a normál sűrűségű képletben az üzemmódot (amely szintén $ $ mu $ átlagot jelenti) helyettesíti $ x $ értékre a képletben.
Tehát nincs egyetlen “ideális magasság” – – ez a szórástól függ.
edit: lásd itt:
Valóban ugyanaz lehet látható a wikipedia diagramból, amelyhez kapcsolódott – négy különböző normál sűrűséget mutat, és csak az egyik magassága 0,4 közelében van.
A normális eloszlást 0-os átlaggal és 1-es szórással “normál normál eloszlás”
Megjegyzések
- Tehát a csúcsosság nem jelzi a normalitást vagy másképp? Bocsánatkérés egy nagyon alapvető kérdésért.
- Attól függ, hogy ' hogyan határozza meg újra a ' csúcspontot '. Ha a " csúcsmagasságot érted, a relatív terjedés figyelembevétele nélkül ", akkor nem, ahogy te Láthatjuk a kérdéseddel vagy a válaszomban szereplő ábrával. Ha a szóráshoz igazodik (azaz szabványosít), akkor az összes normál sűrűség, amely szabványosítva $ \ sigma = 1 $, azonos magasságú a módban, de végtelen számú unimodális (de nem normális) eloszlásnak pontosan ugyanaz lehet magasság a módnál (' triviális, ha ilyet készítünk, például véges keverékeloszlások révén).
- Kérjük, olvassa el a fenti kérdésem szerkesztését.
- @Glen_b Honnan szerezte a mód magasság képletét? ' gondjaim vannak egy levezetés megtalálásával.
- Sebaj, rájöttem.Csak beállította a $ x = \ mu $ értéket, és megtalálja a PDF értékét. Ha nagyon szeretné, akkor differenciálással is megerősítheti, hogy a $ x = \ mu $ maximum, de ebben az esetben ez túlzottnak tűnik.