Egyenletet keresek, hogy megtaláljam az időre való időt a helyzet elmozdulásának bekövetkezése az ismert $ V_ {max} $, egy (ismert) állandó gyorsulás, lassulás, rángatás és elmozdulás mellett … és a kezdeti sebesség 0.
Megpróbálom megbecsülni / számolja ki, hogy egy szervomotor tengelyének egy bizonyos távolság megtétele mennyi időbe telik. Miután tudom a mozgás becsült idejét, meg tudom oldani a másik tengely rángását. Így optimálisan “lassú” sebességet választok tengely rövidebb mozgástávolsággal rendelkezik, hogy maximálisan kihasználhassam az időmet.
FYI, ez egy XY robot állvány.
Megjegyzések
- Feltételezve, hogy $ \ Delta x = (a / 2) * t ^ 2 + (j / 6) * t ^ 3 $, a t megtalálása ugyanaz, mint egy köbös egyenlet
- Köszönöm, ' ezzel kezdem, és megnézem, mire jutok th.
- Ha egyetértesz a fenti egyenlettel, és ha problémái vannak, megpróbálok teljes választ adni.
- Hűvös. Köszönöm. Tehát … Paraméterekkel haladok:
- Hoppá. Újrapostolás: Paraméterekkel haladok: Vmax = 1000 mm / s, accel = 1000mm / s ^ 2, decel = 1000mm / s ^ 2, Jerk = 1000 mm / s ^ 3, és az elmozdulás 2000mm. Ezt a lépést kb. 4,0 másodpercre időzítettem, tehát ez legyen a válasz, de meg kell kapnom azt az egyenletet, amely ezt eredményezi a különböző bemeneti változók esetében. (az accel és a decel nem feltétlenül azonos). Köszönöm, hogy megnézted, kicsit távol vagyok a matematika bajnokságomtól.
Válasz
I megadja a számításom eredményét a részletek nélkül:
Az eredmény:
$$ \ Delta t = \ frac {\ Delta x} {V_ {Max}} + \ frac {1} {2} (\ frac {V_ {Max}} {a} + \ frac {a} {j}) + + \ frac {1} {2} (\ frac {V_ {Max}} {d } + \ frac {d} {j}) $$
ahol:
$ \ Delta t $ a teljes idő.
$ \ Delta x $ a teljes elmozdulás.
$ a $ a maximális gyorsulás.
$ d $ a maximális decceláció.
$ j $ a bunkó.
$ V_ {max} $ a maximális sebesség.
Tesztként az értékeivel:
$ \ Delta x = 2 m, a = 1 m / s ^ 2, d = 1 m / s ^ 2, j = 1 m / s ^ 3, V_ {max} = 1 m / s $, ezt találom:
$$ \ Delta t = \ frac {2} {1} + \ frac {1} {2} (\ frac {1} {1} + \ frac {1} {1}) + + \ frac {1} {2} (\ frac {1 } {1} + \ frac {1} {1}) = 2 + 1 + 1 = 4 $$
ami a helyes eredmény.
Tehát nagyon bízom benne a képlet.
[EDIT] A bunkó képlete a következő:
$$ j = \ frac {a + d} {2 (\ Delta t – \ large \ frac {\ Delta x} {\ large V_ {max}}) – V_ {max} (\ large \ frac {1} {a} + \ large \ frac {1} {d})} $$
[EDIT 2]
A használt modell:
1. fázis: konstans ( pozitív) bunkó $ j $
2. fázis: állandó gyorsulás $ a $
3. fázis: állandó (negatív) bunkó ($ – j $)
Fázis 4: állandó sebesség $ V_ {Max} $
5. fázis: állandó (negatív) bunkó ($ – j $)
6. fázis: állandó decceleráció ($ d $)
7. fázis: állandó (pozitív) bunkó ($ j $)
A fenti képletekben vannak korlátozások, pontosabban a 2., 4., 6. fázis időtartama legyen pozitív:
$$ \ Delta t_2 = \ frac {V_ {Max}} {a} – \ frac {a} {j} \ ge 0 $$
$$ \ Delta t_4 = \ frac {\ Delta x} {V_ {Max}} – \ frac {1} {2} (\ frac {V_ {Max}} {a} + \ frac {a} {j}) – \ frac {1} {2} (\ frac {V_ {Max}} {d} + \ frac {d} {j}) \ ge 0 $$
$$ \ Delta t_6 = \ frac {V_ {Max}} {d} – \ frac {d} {j} \ ge 0 $$
Ha ezek a korlátozások nem teljesülnek, ez azt jelenti, hogy a modellre felvett hipotézis nem megfelelő nt, ezért szükségünk van egy másik modellre.
Megjegyzések
- KÖSZÖNÖM! Nagyra értékelem az időt, amelyet a segítségemre fordított. ' Áthelyezem ezt a PLC-re, és megnézem, hogy megy. Még mindig ki kell találnom a j megoldását, amikor a delta T ismert, de valószínűleg ezt sikerül kezelnem. Folytassa a jó munkát.
- Itt van a PLC időszámítása, ahogy fentebb említettük:
fMoveTime_s := (fDeltaPos_M / fVMax_M) + (0.5)*( (fVMax_M / fAccel_M) + (fAccel_M / fJerk_M) )+ (0.5)*( (fVMax_M / fDecel_M) + (fDecel_M / fJerk_M) ); - NEM, az első képlete bunkó nem helyes. A helyes képletre szerkesztettem a választ. Az utolsó képleted (idő szerint) helyesnek tűnik. Egyébként mi a PLC?
- Igen, igazad van. Eltávolítottam ezt a megjegyzést. A Jerk megtalálásához a helyes PLC-kódnak a következőknek kell lennie:
fJerkCalc := (fAccel_M + fDecel_M) / ( ( 2 * (fMoveTime_S - (fDeltaPos_M / fVMax_M))) - (fVMax_M * ((1/fAccel_M)+(1/fDecel_M)) ) ); - A PLC egy ' programozható logikai vezérlő ', alapvetően mikrovezérlő vagy valós idejű számítógép ipari használatra. ' m használom egy 4 tengelyes robot kiválasztására és koordinálására. ' nagyon közel állok ahhoz, hogy rendben legyek, de valami még mindig valahol egy kicsit ki van kapcsolva .. A képletek mégis jól tűnnek.