Tölthető-e egy kondenzátor anélkül, hogy ellenállása lenne az áramkörben?

Az ideális áramkörelmélet keretében, ha ideális állandó feszültségforrás van a $ v_S = V_ {DC} keresztirányú feszültséggel a $ t = 0 $ időpontban azonnal csatlakoztatva van egy ideális, töltés nélküli kondenzátorhoz, a kondenzátoron átívelő feszültség lépés

$$ v_C (t ) = V_ {DC} u (t) $$

és így az átáramlás impulzus

$$ i_C (t) = CV_ {DC} \ delta (t) $$

Ez egyértelműen nem fizikális, ezért valami hiányzik a modellből. Amint mások rámutattak, egy fizikai feszültségforrás nem képes önkényesen táplálni nagy áram, így a kondenzátor feszültsége nem tud azonnal megváltozni (mivel az átfolyó áram véges, a változás feszültsége véges).

Ezenkívül a forrás, a vezetékek és a kondenzátor által elzárt terület nem nulla, és ezért az áramkör öninduktivitása és a vezetők ellenállása korlátozhatja a pillanatnyi áramot A változás sebessége.

Ezenkívül a fizikai kondenzátoroknak valójában induktivitása és sorozatos ellenállása van.

Tehát ennek megfelelő modellezéséhez ideális áramköri elemekkel, ezek a “parazita” induktivitásokat és ellenállásokat kell hozzáadni az ideális áramköri modellhez, hogy pontosabban megjósolhassuk a fizikai töltési áramot.

A megjegyzésekből:

A kondenzátor feszültsége nem tud “ugrani”, ez az áramkörelméletből is jól ismert

In ideal áramköri elmélet szerint a kondenzátor feszültsége lehet szakadatlan, ha az áthaladó áram impulzus. Példaként, és a megjegyzések e visszalépése miatt felteszem ezt a képernyőképet az “Elektromos áramkörök és hálózatok” könyvből (a Google könyveken keresztül):

Megjegyzések

• ” … ha a vS = VDCvS = VDC feszültségű ideális állandó feszültségforrás t = 0 időpontban azonnal csatlakoztatva van egy ideális, töltés nélküli kondenzátorhoz, akkor a kondenzátor feszültsége a lépés vC (t) = VDCu (t). ” Miért lenne a feszültség lépésfüggvény t = 0-nál, tekintettel arra, hogy a terheletlen kondenzátor ideális parancsikon t = 0? Hogyan lehet levezetni a vC (t) = VDCu (t) lépésfüggvényt? A t = 0 értéknél 2 párhuzamos ideális feszültségforrás van közvetlenül csatlakoztatva, különböző feszültségekkel (az egyik < > nulla, a másik nulla). Hogyan adja pontosan meg a lépésfeszültséget t = 0-nál, mint te állította?
• Ez az eredmény ideális áramkörelméletben jól ismert. Az ideális kondenzátor feszültségváltozásának időaránya arányos az átfolyó árammal. Az ideális feszültségforrás önkényesen nagy áramot képes szolgáltatni, így tetszőlegesen rövid idő alatt megváltoztathatja az ideális kondenzátor feszültségét. Ha ezt nehezen fogadja el, helyezzen be egy soros ellenállást, és találja meg, hogy a kondenzátor feszültsége $$ v_C (t) = V_ {DC} \ bal (1 – e ^ {- t / RC} \ jobb) u ( t) $$, majd vegye a határt $ R \ rightarrow 0 $ néven annak megállapításához, hogy a kondenzátor feszültsége lépésre megy.
• 1. Az ideális terheletlen kondenzátor tetszőlegesen nagy áramokat vehet fel, mivel ideális parancsikon a t_0 időpontban.
• 1. Az ideális terheletlen kondenzátor tetszőlegesen nagy áramokat vehet fel, mivel ideális parancsikon a t_0 időpontban. 2. Szintén t (vagyis a csatlakozás óta eltelt időtartamot) – > 0 – határértéknek kell tekinteni, ezért még mindig nehéz elfogadni. 3. A kondenzátor feszültsége nem tud ” ugrani “, ez az áramkörelméletről is jól ismert, mivel a áram, amelyet itt nem definiáltunk, amely ‘ nem számítható ki ebben az áramkörben.
• @xeeka, vagy ezt látja, vagy nem ‘ t: $$ \ frac {1} {C} \ int _ {- \ infty} ^ {t} \ delta (\ tau) \, \ mathrm {d} \ tau = \ frac { 1} {C} u (t) $$

Minden elemnek van belső ellenállása. Ezt a töltés idejét ennek az ellenállásnak a értéke, plusz a csatlakozókábelek ellenállása, végül a kondenzátor belső ellenállása határozza meg. Szupravezető akkumulátor és kondenzátor ideális esetben a töltési időt a csatlakozókábelek induktív ellenállása határozná meg.

A való világban az egyszerű passzív alkatrészek (ellenállás, induktivitás, kondenzátor) mindegyike tartalmaz egy keveset. Vagyis az ellenállásnak induktivitása van, a kondenzátornak van ellenállása stb.

Nem számít, hogyan próbálja minimalizálni ezeket a hatásokat, néhány mindig megmarad.A kérdésben szereplő kondenzátorának saját kis belső ellenállása lesz, valamint az akkumulátornak vagy az áramellátásnak, amelyet a kondenzátor feltöltésére használ, szintén saját ellenállása lesz. Azoknak a vezetékeknek, amelyekkel a kondenzátort csatlakoztatja az áramforráshoz, saját ellenállása lesz.

Ezeket a fontos hatásokat figyelembe kell venni, amikor megpróbálja megkérdezni, hogy mi történik extrém esetben, például a kérdésed.

Ideális esetben egy kondenzátor két lemezből áll, amelyeket elválasztó elválaszt. Ebből következően ideális esetben van egy nyitott áramkör.

Ha a kondenzátort akkumulátorhoz csatlakoztatja, mivel áram nem áramolhat, ideális esetben minden lemez azonnal ugyanazt a potenciált kapja, mint az akkumulátor. Tudja, hogy a vezetők ideális esetben ugyanazon potenciált keresik végig (az elektrosztatikában).

Azonban, amint más válaszok mondják, mindig van rezisztív hatás a vezetékekre és elemekre, és mindig nem lesz pillanatnyi terhelés, de exponenciális RC.

Megjegyzések

• ” ideális esetben van egy ott nyitott áramkör ” – ez ‘ nem helyes. Az ideális nyitott áramkör nulla kapacitású (olyan, hogy impedanciája végtelen minden frekvencián).
• ? két lemezzel végződő vezeték ideális modelljében, amikor egy vezetéket rögzített potenciálhoz (akkumulátorhoz) kötünk, az egész vezető ugyanazt a potenciált kapja, tehát ugyanaz $ \ Delta V $ jelenik meg a lemezeken.
• Az ideális kondenzátor nem nyitott áramkör; ha lenne, akkor egyszerűen nyitott áramköröket használnánk a kondenzátorokhoz. Igaz, hogy az áram a kondenzátor nulla ha az átmenő feszültség állandó , egyébwi se az átmenő áram nem nulla. Sőt, a második bekezdésed félrevezető; van áram, amikor az akkumulátor csatlakoztatva van, ezért ‘ nem helyes írni “, mert áram nem képes flow “.
• Természetesen, és ez történik, ha közvetlenül egy akkumulátorhoz csatlakozik: $ V $ konstans, nincs intenzitás. Valójában nyitott áramkör a $ R = 0 $ korlátozó esetben, és ez ‘ s a kérdés, nem ‘ ? Oké, ‘ s egy végtelen rövid idő alatt egy ” végtelen áram “, tehát a töltések átrendeződnek, hogy az egész vezető azonos potenciálban legyen. Mindkét érvelés (elektrosztatika → ugyanaz a potenciál) és a $ e ^ {- t / RC} = 0 korlátozó esete, \ if \ R \ rightarrow 0 $ ugyanarra a megoldásra vezet.
• A rendelkezésemre álló pont próbálta megtenni, hogy a minősítés nélküli ” kondenzátor nyitott áramkörű ” hamis. Nyilvánvalóan nem ‘ t az idő változó feszültsége miatt, és ilyesmi, mint ” a kondenzátor, olyan, mint egy nyitott áramkör DC-n A ” helyesebb. De ez valójában nem ‘ ta DC eset, mivel ideális esetben is változó feszültség van.

Feltételezzük: “Arra kerestem a tényt, hogy egy kondenzátor közvetlenül csatlakozik-e az akkumulátorhoz ellenállás nélkül, mi fog történni?” azt az elméleti esetet jelenti, hogy “… az akkumulátor feszültség nélküli kondenzátor (pl. egy terheletlen) impedancia nélkül közvetlenül csatlakozik az akkumulátorhoz …”, ez az eset a A kondenzátor kisülése terhelés nélkül? , ahol az akkumulátornak egyszerűen 0 feszültsége van, ami rövidzárlatot eredményez, mivel az ideális akkumulátornak nincs (belső) impedanciája. Ebben az esetben itt ugyanaz az ellentmondás van a kapcsolás / bekapcsolás pontos időpontjában, azzal a különbséggel, hogy u2 az akkumulátor feszültsége. Az ellentmondás ismét u1 <> u2. Tehát az általánosított ekvivalencia megad egy n1 = n2 számot, és egyúttal n1 <> n2. Ezért a valóságban ezek az áramkörök nem létezhetnek. Ez tiszta elméleti szinten ellentmondás. Egy másik válaszban szereplő állítás: “Az ideális áramköri elmélet összefüggésében, ha egy ideális állandó feszültségforrás feszültséggel … át van kapcsolva időben … egy ideális, töltés nélküli kondenzátorhoz, a kondenzátoron átfeszülő feszültség lépés, és így az áthaladó áram impulzus. ” félrevezető lehet, mivel a kondenzátor ideális feszültségellátás a csatlakoztatás pontos idejében is. Vagy terheletlen ideális kondenzátorral az ideális feszültségforrás nulla impedanciával csatlakozik a terheletlen ideális kondenzátorhoz, amelynek impedanciája szintén nulla, ami meghatározatlan ellentmondást eredményez, mivel ideális parancsikon (induktivitás / ellenállás / kondenzátor nélkül) egy ideális feszültségforrás.Tehát a v_s és a v_c egyáltalán nem ismertek, nincsenek meghatározva, nem számíthatók ki a kapcsolat legelső pillanatában, és több mint kétséges, hogy egy lépésfüggvény kiszámítható-e, ahogy az a válaszban szerepel. 2 ideális feszültségforrás különböző feszültségekkel. Tehát még egyszer nincs szükség (ha nem is megtévesztő) valós áramkörökkel vitatkozni, és ez elkerülhetetlen impedanciákkal jár, az áramkör elméletileg már lehetetlen ill. ellentmondás alapján. Az idézett válasz utolsó bekezdése ismét félrevezető: “Tehát, ennek megfelelő modellezéséhez az ideális áramköri elemek használatával, ezeket a” parazita “induktivitásokat és ellenállásokat hozzá kell adni az ideális áramkörmodellhez, hogy pontosabban megjósolhassuk a fizikai töltőáramot.” , mivel “az … áram pontos megjóslásához” a “megoldhatatlan ellentmondás elkerülése érdekében” kifejezésre kell állnia.