Részleges válasz:

Ezt a választ követi BODMAS vagy BEDMAS vagy PEDMAS.

---

Umm …

NINCS MEGOLDÁS! (oldalirányú gondolkodás nélkül; például a $ 6 $ megfordítása nélkül )

Hívjuk meg azokat a számokat, amelyek közül választhatunk, a opciószámokat .

---

25 nem lehet a harmadik és a negyedik mezőben.

Bizonyítás:

Ez az egyenletünk: $$ \ Box- \ Box + \ Box \: / \: \ Box = \ Box \ times \ Box. \ Tag {$ \ small \ rm megadott $} $$ $ 12 $ , $ 6 $ és $ 3 $ nem osztja fel a 25 USD $ , így a harmadik mező csak akkor lehet $ 25 $ , ha a negyedik mező $ 25 $ . Tegyük fel, hogy ez megoldással jár. Ezután $$ \ begin {align} \ Box – \ Box + \ boxed {25} \: / \: \ boxed {25} & = \ Box – \ Box + 1 \\ & = \ Box \ times \ Box. \ end {align} $$

A bal oldali legnagyobb szám $ 25-3 + 1 = 23 $ , így a jobb oldali oldal nem lehet nagyobb, mint $ 23 $ . De a $ 23 $ elsődleges fontosságú, és mind $ 22 $ , mind pedig $ 21 $ két külön prímtényezője van (bár az egyik opciószám sem elsődleges), ezért az RHS nem lehet nagyobb, mint 20 $ $ .

Emellett $ 20 = 5 \ szoros 4 = 10 \ szor 2 $ , amely egyik opciószámot sem használja, és mivel $ 19 $ elsődleges, ez azt jelenti, hogy az RHS nem lehet nagyobb, mint 18 $ $ , ami $ 3 \ szor 6 $ vagy $ 6 \ szor 3 $ . De minden más termék, amely szigorúan tartalmazza az opciószámokat, nagyobb, mint 18 $ $ , tehát az RHS nem lehet alacsonyabb, mint 18 $ sem.

Ha az RHS nem lehet nagyobb vagy alacsonyabb, mint $ 18 $ , akkor megegyezik a $ 18 $ <értékkel / span>. $$ \ Box- \ Box + \ Box \: / \: \ Box = 18. \ tag * {$ (3 \ x 6 $ vagy $ 6 \ szor 3) $} $$

Most $ 18 = 6 \ szorosa 3 $ , amely az opciószámok közül kettőt használ. Tehát most meg kell találnunk az opciószámokat, amelyek $$ \ Box- \ Box + 1 = \ boxed6 \ times \ boxed3 = 18 $$ ezért $ \ Box- \ Box = 18-1 = 17 $ . Természetesen az első mezőnek nagyobb értékűnek kell lennie, mint a 17 $ $ , mert a 17 $ $ pozitív és minden az opciószámok pozitívak.Az egyetlen opció, amely nagyobb, mint 17 $ $ , a 25 $ $ . Tehát $ \ boxed {25} – \ Box = 17 $ . Ezért a második mező értéke $ 25-17 = 8 $ , de a $ 8 $ nem opciószám .

Ez ellentmondás, ezért 25 USD $ nem szerepelhet a harmadik mezőben, tehát a negyedik mezőben is.

---

$ \ Box \: / \: \ Box = 2 $ vagy $ 4 $ .

Bizonyítás:

Most $ \ Box \: / \: \ Box $ -nak egész számnak kell lennie, mivel a $ 18 $ egész szám, ezért a számláló mező (harmadik) opciószáma nagyobb, mint a nevező (negyedik) mező. Mivel a $ 3 $ a legalacsonyabb opciószám, a $ 3 $ nem lehet a harmadik mezőben. Így $ 12 $ vagy $ 6 $ marad, így a negyedik mező $ 6 $ vagy $ 3 $ . Ezért ennek a törtrésznek meg kell egyeznie a $ 12/6 $ , $ 6/3 $ vagy a $ 12/3 $ , amely $ 2 $ , $ 2 $ vagy $ 4 $ . És mivel $ 2 = 2 $ , akkor a törzs vagy $ 2 $ vagy $ 4 $ .

Így megvan a következő egyenlet: $$ \ begin {align} \ Box- \ Box + 2 & = 18 \ \ \ small {\ rm vagy} \ quad \ Box- \ Box + 4 & = 18. \ end {align} $$ Ezért $$ \ begin {align} \ Box- \ Box & = 18-2 = 16 \\ \ small {\ rm vagy} \ quad \ Box- \ & = 18-4 = 12 mező. \ End {align} $$

---

És végül:

Az előző bizonyítékból NINCS MEGOLDÁS!

Bizonyítás:

Figyelembe véve az első egyenletet, az első mezőnek opciószámmal kell rendelkeznie r, mint 16 USD $ . Az egyetlen ilyen opció száma 25 USD $ . Így van $$ \ dobozos {25} – \ Box = 16 $$ , ezért $ \ Box = 25-16 = 9 $ . De a $ 9 $ nem opciószám. Ez ellentmondás, ezért az első egyenlet nem létezhet. $$ \ required {cancel} {\ xcancel {\ Box- \ Box = 16}} $$

A második egyenletet figyelembe véve az első mezőnek nagyobbnak kell lennie, mint 12 USD $ . “T be 12 $ $ lehet, nagyobbnak kell lennie, mint a $ 12 $ . Ismét az egyetlen opció, amely nagyobb, mint $ 12 $ , az $ 25 $ . Így van $$ \ dobozos {25} – \ Box = 12 $$ , ezért $ \ Box = 25-12 = 13 $ . De a 13 $ $ nem opciószám. Ez ellentmondás, ezért a második egyenlet nem létezhet. $$ \ required {cancel} {\ xcancel {\ Box- \ Box = 12}} $$ De ha mindkét egyenlet nem létezhet, akkor …

… VAN NINCS MEGOLDÁS!

---

Ezért

Bizonyos oldalirányú gondolkodásra kötelező re van szükség, hacsak nem követi a BODMAS vagy a B EDMAS vagy PEDMAS.

Megjegyzések

• ellenőrizze a kérdés címkéit:)
• @Oray csináltam, de a DEEM azt írta, hogy megoldást talált anélkül, hogy 6 dollárt és 9 dollárt megfordított volna, és nem tudok másra gondolni oldalirányúbb: P
• @ user477343 Ez nagyszerű válasz, és bár utálom ezt megtenni, ' nem tudok segíteni, mert ez ' s megőrjít engem lol; az OOP hibás. A PEMDAS az, amit ' keres. A szorzás mindig az osztás előtt következik.
• @PerpetualJ Ez nem igaz, szerintem. Az MD és az AS mindkét irányban felcserélhető. Mondjuk, hogy van: $ a + b-c $. Mit csinálsz először? Összeadni vagy kivonni? Akárhogy is van. A szorzás szó szerint egy bizonyos számú összeadást jelent (a szójátékot nem szánják), az osztás pedig bizonyos számú alkalommal kivon, tehát nekik is így van. Lásd például itt : P
• Ez egy olyan lenyűgöző elemzés @ user477343. Mérnöknek kell lenned 🙂