Trapéz

A perui bennszülött építészet a trapéz stabilitását erősen használja a földrengésekben. (A spanyolok primitívnek gondolták magukat, mivel nem használtak boltíveket … de a spanyol épületek többsége összeomlott vagy újjá kellett építeni).

Különösen jól látszik ajtóikban és ablakukban.

A Fehérorosz Nemzeti Könyvtár , a rhombicuboctahedron :

Szeretem a St. Louis-i Gateway Arch-ot, mint egy felsővezetéket, amelynek képlete $ y = A \ cosh (\ frac {CX} {L}) -A $. További információ a wikiről: Gateway Arch: Matematikai elemek.

Megjegyzések

• Meg kell említeni, hogy ‘ sokkal könnyebb megtalálni a nem fordított felsővezetékeket, mivel az elektromos vezetékek ezt az alakot kapják.
• @Dietrich Epp … de két pólus közötti rövid távon nehéz megkülönböztetni a felsővezetéket a parabolától.

Dobókocka

Minden platona szilárd anyagot, néhány trapecohedront és bipiramidot, valamint a tetrahexahedront és a rombikus triacontahedront kap:

Van egy tisztességes kísérlet egy Hypercube a párizsi Grande Arche de la Défense-szel .

Megjegyzések

• Nem ‘ nem gondolom, hogy a ” be / ki ” másik dimenziónak számít.
• @PyRulez Gondolod, hogy rajzolhatsz egy kockát egy darab papírra? Feltehetően így van, mivel boldognak tűnik, hogy a fotó külső szerkezete kocka. Ha ez ‘ s rendben van, miért kifogásolja, hogy a negyedik dimenziót háromra vetítse?
• @JessicaB Amikor rajzolok egy ” kocka “, én ‘ csak ábrázolást rajzolok, nem tényleges kockát. Hasonlóképpen, nem készítettek ‘ nem tényleges hiperkockát, csak egy ábrázolást. Ez még mindig a való élet ábrázolása, nem csak a fotó. Ha azt mondjuk, hogy ez egy hiperkocka, akkor azt mondanánk, hogy a film dodekaéderje tényleges dodekaéder.

A dugóhúzó ( spirálhoz ):

Fánk ( tórushoz ):

Labdarúgás ( gömbölyű esetén)

És akkor ott van az atomium is (amelynek nem biztos, hogy van geometriai neve)

hűtőtornyok ( hiperboloid esetén)

és az ötszög (nos, ötszög esetén ):

A piramis természetesen egy piramis .

Végül a futball-labda csonka ikozaéder

(Képek: wiki , pedia )

megjegyzések

• I ‘ d +1, ha felsorolta, hogy mely geometriai alakzatokra példa. (Nos, oké, a Pentagon elég nyilvánvaló.) Például a hűtőtornyok általában hiperboloidok .

A Szaturnusz északi sarkán található hatszög:

Ismert, hogy

“[szabályos alakzatok] a turbulens áramlás területén képződnek … két különböző forgó folyadéktest között különböző sebességek. “

és ezt a jelenség magyarázataként javasolták.

Egyébként a Föld könnyen elférne benne a pólus hatszög.

Hozzáadva ( 23Sep15 ). A Space.com egyik cikke a Szaturnusz sarki hatszögének új és látszólag alapos magyarázatát idézi a Asztrofizikai folyóirat levelek :

Itt numerikus szimulációkat mutatunk be, amelyek azt mutatják, hogy a sekély fúvókák instabilitása kiegyensúlyozódhat kanyarulatokként, amelyek nagyon hasonlítanak a megfigyelt morfológiához és fázissebességhez a Szaturnusz északi hatszögéből.

Hozzáadva ( 10Dec16 ). Cassini által készített új képek:

Megjegyzések

• Egyébként az északi oszlop hatszögének színe megváltozott az elmúlt négy évben! A Casini színes képekért lásd: space.com .

Tényleg nagyszerű válaszok! Ezt találtam, miközben leckét készítettem a annuliról , gyűrűs napfogyatkozás, nagyon szép! És érdekes matematika is van mögötte, miért nem fedi le teljesen a napot a hold!

At Wikipedia: Nyeregtető hiperbolikus paraboloidot képező háztetők képeit láthatja. Más “nyeregszerű” tárgyak is lehetnek ez a forma – amelynek elsődleges előnye (unokatestvéréhez hasonlóan az egylapos hiperboloid, azaz az atomerőmű hűtőtornya), hogy egy rácsban egyenes vonalakból álló támaszokból alakítható ki. / p>

A hiperboloid struktúra láthat néhány rádiótornyot, amelyek az egylapos hiperboloidot használják alakjukként.

Megjegyzések

• A müncheni Mae West egy másik példa a hiperboloidra.

Chris válaszában a felsővezetékre építve megmutathat egy függőhidat, amelynek parabola van …

LINK

hozzáadta
A LINK szerint a a függőhíd görbéje általában egy felsővezeték és egy parabola közötti görbe.

Megjegyzések

• A parabola az a közelítés, ahol a kábelek 0, tehát csak a vízszintes híd fedélzetének súlya számít. A felsővezeték az a ” közelítés “, ahol a híd fedélzetének súlya nulla, tehát csak a kábelek súlya számít. Ez utóbbi abszurd közelítés egy hídhoz, de ‘ pontosan megfelel egy önmagában lógó láncnak.
• P.S. Évekkel ezelőtt, a zsebszámológépek kezdeteiben az egyik érintett vállalat (elfelejtettem, hogy a HP vagy a TI volt-e) kétoldalas hirdetést tett fel a Scientific American-be, ahol egy függőleges híd képe látható a felsővezeték egyenlete alatt.
• A függőleges kábelek súlyának is 0-nak kell lennie ahhoz, hogy ezek egyike legyen?
• Lásd a LINK-et a hozzáadott megjegyzésben. A kábelek súlya nulla – > parabola; híd padló súlya nulla – > felsővezeték.
• @GeraldEdgar A kérdésem az, hogy a függőleges kábelek jelentős súlyúak-e. A fő kábelnek önmagában egy felsővezetéknek kell lennie – ha annak felsőbb részein hosszabb függőleges kábelek lógnak, mint a rövidebbek, akkor nyilvánvalóan másnak kell lennie. >
  

  Válasz

  Az A (cata) kaustikus a görbében tükröződő vonalak borítéka. A félkörben tükröződő párhuzamos vonalak által alkotott maró hatás egy kardioid, amely az MSE kávéscsésze alján látható.

  

  A többi boríték tartalmaz evolúciókat. Az evolute a normális vonalak burkolata egy adott görbéhez; az adott görbe az evolúció részese.

  

  Egy híres az invenció az a cikloid, amelyet önmagában (és ezért önmagában is evolúciójában) bekövetkezik. Mivel a cikloid egy tautokron , Huygens egy óra megtervezésére használta (balra, II. Ábra), amelyet Coster készített (jobbra):

  

  A kör (a kisebbek) inverziója felhasználható fogaskerekek kialakításához amelyek csúszás nélkül gurulnak le egymásról (így minimalizálják a súrlódás miatti melegedést):

  

  Válasz

  (Gerhard kommentárja ihlette) Trapéz :

  ---

             
              ^{(Parth Chandran képe @ emaze.com .)}

  ---

  Megjegyzések

  • Lehetne még egy tekintsük az egész alakot egy négyzet alakú piramis frustumának.

  Válasz

  A kőgömbök (vagy kő a Costa Rica-i labdák) több mint háromszáz petroszférából álló választék Costa Ricán, a Diquís-deltán és az Isla del Cañón található. Helyileg Las Bolas néven (szó szerint The Balls) ismerik őket. A szférákat általában a kihalt Diquís kultúrának tulajdonítják, és néha Diquís Spheres-nek nevezik.

  A Palmar Sur régészeti feltárások egy Costa Rica déli részén található lelőhely feltárásainak sorozata, az úgynevezett Diquís-delta. Az ásatások egy „Farm 6” néven ismert helyre összpontosultak, amelyek az Aguas Buenas-i (300–800 AD) és a Chiriquí-periódusra (AD 800–1550) nyúlnak vissza.

  Szinte tökéletesen kerekek, fejlettek egy kultúra által, a geometria ismerete nélkül?

  

  Válasz

  A szuperellipszis esetében az egyik példa a szökőkút a svédországi Stockholmban található Sergels torgnál.

  

  kör alakú szegmensnél az egyik példa a folyadék keresztmetszete vízszintes tengely kör alakú henger tartály. (Egy másik kép itt .)

  

Az úgynevezett húzószerkezetek az architektúrákban valóban minimális felületek . Népszerű példák:

• a müncheni Olympiastadium: vagy
• az egykori londoni Millenium Dome-ot:

Egy ellipszis mint hengeres szakasz: A Tycho Brahe Planetariun , Koppenhága, Dánia felső felülete.

Maga az épület hengeres szegmens .

Reggio Emilia Calatrava vasútállomása nagyon érdekes geometriai mintákat követ, sinusoidapárokat épít fázisban és fázison kívül

A Mito Art Tower $ 28 $ egybevágó, halmozott, szabályos tetraéderekből áll, mindegyik élhossza kb. $ 10 $ m. Mito-ban van, Ibaraki, Japán. Építész: Arata Isozaki.

                   
^{Bal oldali kép a [www.panoramio.com] webhelyről (http://www.panoramio.com/).
Az Elgersma & Wagon jobb oldali alakja. “A Quadrahelix: A Tetrahedra szinte tökéletes hurka.” 2016. [arXiv absztrakt] (https://arxiv.org/abs/1610.00280).}

A Boerdjik-Coxeter spirál néven ismert.

Víztornyok:

A forma az állandó nyomás (hozzávetőleges) fenntartásának szükségességéből származik.

A Puerta de Europa (Európa kapuja) Madridban két $ 26 $ -fenék-prizmából áll, amelyek $ 15 ^ \ circ $:

^{(Kép a archiseek.com .)}

Philip Johnson és John Burgee építészek tervezték.

Minimális felületeket említettek. A minimális felületek másik példája a szappanbuborék:

Megjegyzések

• A domború felület minimális? RoTFL. Lehet, hogy nincs ép elméje a membrán fizikájáról, amelyen némi nyomás van (ilyen szappanbuborék), hogy azt állítsa, minimális.
• @Incnis Mrsi: Wikipédia itt: hu.wikipedia.org/wiki/Soap_bubble úgy tűnik, hogy nem értenek egyet. Amit minimalizálnak, az a hangerő.
• A Wikipédiában sok hozzáértő srác van, de a felelőtlenség mélyen bejáratott kultúrájáról is híres. Itt elolvashatja, hogy az egyik William M. Connolley rámutatott-e a hibára 2007-ben, bár a helyi képtelen szövegírók vagy figyelmen kívül hagyták, vagy megpróbálták eloszlatni kritikáját. Keressen egy fizikus hallgatót a közelében, és kérdezze meg tőle. A minimális felület értelemszerűen minimalizálja a területet (lokálisan), nem pedig a térfogatot.
• A szappanbuborék minimalizálja a területet, mivel a zárt térfogat adott, és nem minimális felületű (de állandó, nem nulla átlagos görbület). A szappan filmek (lokálisan) minimalizálják a területüket, tekintettel a határukra, de szingularitásuk miatt általában nem tekinthetők minimális felületeknek . Végül vigyázzunk arra, hogy a matematikában finom különbség van a minimális felületek és a felületet minimalizáló felületek között (előbbi általánosabb fogalom).

Spirál = csigahéj.

Brokkoli = fraktál

-vagy- brokkoli = döntési fa (de egy fa is lehet döntési fa). Ne feledje, hogy a haditengerészetben a brokkoli szlengkifejezése a “fák” (mint a hamburgerek csúszkái).

A Wankel motor rotora hasonló görbe-y háromszög alakú, mint a fenti kritizált érme.

Nyereg = nyereg ( 3. félév kalkuláció)

Fúrótokmány = csonka kúp (egy gépjármű-differenciálmű belseje is)

“Stadionok” trapéz alakú hengeres héjakhoz (a forgási térfogat problémái)

Sok más hűvös fogaskerék-forma bit). Nem 100% -ig biztos abban, hogy mindannyian megfelelnek a matematikai névnek, de mindenképpen elgondolkodtatnak néhány csodát az alak működéséről.

Megjegyzések

• A Romanesco brocolli lenyűgözőbb fraktál példát hozhat létre: hu.wiktionary.org / wiki / Romanesco # / media / …

Megállapítottam, hogy a hallgatók nem nagyon értenek a képen, amelyet akkor hívnak meg, amikor felhívom a $ z = x ^ 2-y ^ 2 $ -ot hagyományos neve “nyeregpont”, de mindannyian nagyon tisztában vannak azzal, hogy néz ki egy Pringles burgonya chips.

Megjegyzések

• Ne hagyja ki a lehetőséget, hogy ezt szembeállítsa a (knock -off) A Lays Stax chipje, ami valami olyan, mint egy parabolikus henger.

Szép kihívás egy kis fizikával rendelkező számítási osztály esetében: Ha a részecskéket egy közös pontról minden irányban azonos sebességgel dobják ki, akkor szabadon eshet, az alak, amelyet kisöpörnek, egy parabola . (Természetesen az egyes részecskék pályája is egy parabola, ami “egyszerűbb tény.” Július negyedike ajánlhat néhány példát:

Középiskolás koromban láttam, hogy egy vágódeszka szögben fekszik a mosogatóban, miközben a víz a csapból egy pontra ömlik. parabolikus ív kialakításához. Kíváncsi lennék, hogy tudnál-e valami ilyesmit bevinni az osztályterembe és nyomon követni a víz szélét?

Hozzászólások

• Lásd még: Tűzijáték parabola borítéka , különösen Andrey Rekalo ‘ s történelmi megjegyzések : ” Torricelli … a “biztonsági parabola ‘ kifejezést hozta létre. ”

A nyersen —, de felismerhetően hatszögletű — kráter (a “Haulani kráter”) a Ceres törpe bolygón (a Mars & Jupiter között), amelyet a Hajnal űrszonda vett.

Az egyik cikk azt mondja, hogy “furcsán néz ki, mint egy stoptábla”, de tudjuk, hogy a stoptáblák (az Egyesült Államokban) nyolcszögek. Azt gondolom, hogy egy fizikai folyamat (aszteroida ütközés) hogyan eredményezhet egy hozzávetőleges hatszöget.

Vö. A Szaturnusz északi pólusú hatszöge , amely jobban érthető (legalábbis sejtésszerűen).

Az állandó szélességű görbék, amelyek közül a legegyszerűbb a Reuleaux háromszög, különféle alkalmazásokban fordulnak elő. Alakzatként három körből álló darabokból áll. A Reuleaux háromszög elkészítéséhez kezdje a következővel: egyenlő oldalú háromszög, amelynek oldalhossza h, és az egyes csúcsokból egy iránytűvel h sugarú körívet rajzol a másik két csúcs közé. Az így létrejövő halmaz, mint egy kör állandó h szélességű, itt olvasható el. :

https://en.wikipedia.org/wiki/Reuleaux_triangle

         
        ^{(A (z) de képe .ucoin.net .)}

Megjegyzések

• Nem vagyok biztos benne, hogy ez ” valós példa. ”
• @JoelReyesNoche, állandó szélességű görbék valós példái például a Reuleaux háromszög néhány brit érme vagy egy Wankel-motor belső része lenne.
• @PeterTaylor: Szép érme példa. Megvállaltam a szabadságot, hogy képet adjak hozzá.
• Lásd a folytatást: Miért vannak egyes érmék Reuleaux háromszögek? .

Hatszögletű bazaltoszlopok a Óriás “útján Észak-Írországban:

         
          ^{(Kép a Wikipédiáról .)
         
        (Kép: RTomlinson .)}