Ez a kérdés némileg összefügg a kérdéssel. Meg lehet-e számolni a lehetséges győzelmek / döntetlenek / veszteségek teljes számát? , de kissé más.
A közelmúltban egy tévéshow-epizód állítja, hogy “az univerzumban” több lehetséges sakkjáték, mint atom van “. Folytatják, hogy “minden lehetséges lépés más játékot, más univerzumot képvisel [..]”; “a második lépésnél 72084 lehetséges játék van, a harmadiknál – 9 millió, a negyediknél — 318 millió”.
Tehát a sakkjátékok teljes száma végtelen, minden gyakorlati célra, emberi és technológiai korlátok mellett? És a fenti számok valóban bírják-e az ellenőrzést? (azaz mekkora a becsült lehetséges játék, mondjuk a 10. lépéssel?)
Kíváncsi, hogy a Wikipédia sejteni látszik hogy a játékok száma megbecsülhető:
a lehetséges játékok száma [Go] -ban óriási (10 761 összehasonlítva például a sakkban lehetséges 10 120 -re)
Megjegyzések
- Megjegyzés: az informatikusok azonnal tiltakoznának a ” ellen a végtelen ellen, minden gyakorlati célból. ” Rendkívül veszélyes a ” felkerekedik ” a végtelenségig. Általánosságban elmondható, hogy ha hibát követnek el, akkor valaki gyorsan megtörik az algoritmusát azzal, hogy megmutatja, hogy valójában nem ez volt a végtelen, amellyel foglalkoztak. A titkosításban nem ismeretlen olyan algoritmusok, amelyek ” az univerzum hőhaláláig törhetetlennek tűntek “, amelyek egy néhány trükk, amely 10 ^ 80-mal vagy annál nagyobbra csökkentette a probléma méretét
- Ha nem
nem tévedek, akkor ‘ utalva a tévéműsorra, érdekel, igaz? Úgy értik, hogy előre látják a következő lehetséges lépéseket, és minden lehetőség kiszámításához döntési fát kell létrehozni. Amikor Harold a ‘ második lépésre utal ‘, akkor azt jelenti, hogy két lépést előre néz (‘ s és az ellenfél ‘ s; az informatikában ez a fa 2. mélységi szintje). Tehát a számítások elvégzése nélkül úgy gondolom, hogy helyes lehet. Legalábbis nagyon soknak kell lennie.
Válasz
A sakkjáték maximális mozdulatainak száma nem végtelen, ez 11797 pl = 5898 másfél mozdulat. Ez az ötven lépés szabályának köszönhető.
Tehát nem, a a lehetséges sakkjátékok nem végtelenek.
A legális mozdulatok maximális száma egy pozícióban 218. Tehát a lehetséges sakkjátékok számának durva felső határa 218 ^ 11797 = 10 ^ 27586
Várj, valójában ötven mozdulat után, elfogás vagy zálogmozgás nélkül, a játékosok is folytathatják a játékot anélkül, hogy igényelnék a döntetlent …
A FIDE sakktörvényének 9.3. cikke kimondja, hogy:
9.3
A játékot a mozgó játékos helyes követelése alapján sorsoljuk ki, ha:
- megírja az eredménytáblájára a megváltoztathatatlan mozdulatát, és kijelenti a döntőbírónak, hogy szándékában áll megtenni ezt a lépést, amelynek eredményeként minden játékos az utolsó 50 mozdulatot a bármely gyalog mozgása és elfogás nélkül, vagy
- minden játékos utolsó 50 mozdulata minden gyalog mozgása és elfogása nélkül teljesült.
Tehát úgy gondolom, hogy a lehetséges sakkjátékok számát végtelennek lehet tekinteni …
De ha nem érdekelnek az előző elméleti számok:
Egy pozícióban a legális mozdulatok átlagos száma 35 körül mozog, a sakkjátékok átlagos hossza pedig 40 mozdulat = 80 plusz, tehát a “racionális” sakkjátékok becsült értéke 35 ^ 80 = 10 ^ 123
A jogi pozíciók teljes számát tekintve 10 ^ 40 és 10 ^ 50 között van.
Megjegyzések
- Valójában, tavaly júliusban van egy 75 lépés szabály, amely szerint a kötelező . Tehát az 50 lépés szabály nem garantálja a játék befejezését, de a 75 lépés szabály igen, bár a leghosszabb játék 17 697 rétegre növekszik. Ha átlagos elágazási tényezője 35, akkor a lehetséges játékok számát 35 ^ 17697-re, azaz körülbelül 10 ^ 27000-re becsülhetjük.
- JFYI, és hasonlóan az 50 és 75 lépéses szabálykiadáshoz, a a háromszoros ismétlés nem kötelező, de létezik egy ötszörös ismétlési szabály, amely kötelező.
- 10 ^ 30 000, amely meglehetősen őrült ‘
Válasz
1. kérdés: Igen.A sakkjátékok teljes száma végtelennek tekinthető minden gyakorlati szempontból. Nincs technológiánk arra, hogy az első 13 lépésnél erőszakot alkalmazzunk a kiindulási helyzetből.
2. kérdés: A tényleges számok egészen a 13 mélységig ismertek. A lehetséges pozíciók pontos száma a A 10. lépés 69,352,859,712,417. További részletekért olvassa el ezt a Wikipédia cikket.
Megpróbálták a 14. mélységet, de eddig hónapok utáni számítás történt és a hónapok még mindig futnak.
Válasz
Egy bizonyos ponton elfogynak a kombinációk. Tehát a válasz alapvetően nem.
Válasz
Számításaim szerint körülbelül 10 ^ 134 különböző változata van a játéknak http://jknow.republika.pl/chessexplorer/szachy.html
Megjegyzések
- áttekintést ad a módszertanról?
Válasz
Egyszerű érv, hogy a sakkjátékok száma véges lehet a következő.
Az 50 lépéses szabály miatt az adott sakkjáték 50 lépéses folytatása legalább egy elfogást vagy egy gyalogot tartalmaz. Mivel a táblán végesen sok darab van, és mivel a gyalogok csak véglegesen sokszor mozoghatnak egy játék során, a sakkjáték mozdulatainak száma véges kötéssel rendelkezik. Mivel minden lépésnél csak véglegesen sok lehetőség van, az összes játék száma véges.
Ne feledje, hogy ez az érvelés szinte haszontalan, ha valaki becslést akar kapni a lehetséges játékok számáról. Ha másért nem, az egyetlen dolog, amit fent használok, az 50 lépéses szabály és az, hogy a darabok hogyan mozognak, így az ismétlések megengedettek (természetesen max. 50-szeres ismétlések). Ennélfogva az érvelés csak elméleti, és nem gyakorlati.
Válasz
Az 50 lépéses szabály tartalmaz “helyes állításra”: Nincs követelés, nincs a szabály végrehajtása. Ugyanez vonatkozik az ismétlésre. Ergo, végtelen.
Természetesen kötelező maximális számú mozdulat nélkül.
Megjegyzések
- Már nem. Az új FIDE Sakktörvények 75 lépéses szabályt tartalmaznak automatikus húzással. Lásd: fide.com/fide/handbook.html?id=171& view = cikk 9,6 USD.
Válasz
A FIDE-törvények megértéséről – Először a versenyek játékához használatosak – tehát, mivel ezt az információt megérted A FIDE-törvények nem vonatkoznak két barátra, akik úgy döntenek, hogy játszani fognak? Két barát esetében, akik csak két királyt csapnak le, végtelen sokszor üldözhetik egymást a deszkán, ha kívánják. (Elfogadható-nem igazán, lehetséges-igen )
A FIDE 9.2 törvénynél – 50 egymást követő mozdulatot kell végrehajtani, ahol nincs gyalog, és nincs elfogás. Ez nyilvánvalóan nem „50 lépéses játék” (pl. 1.e4 azt jelentené, hogy további 50 egymást követő lépés, zálogmozgatás vagy elfogás nélkül)
A FIDE 9.6 törvényéről – 75 egymást követő lépés … Ugyanaz az érvelés, hogy ez nem 75 lépéses játék.
Az egyik a rögzített játék első bizonyítéka 14 egymást követő mozdulattal ment (1. e4 b6 2. d4 Bb7 3. Bd3 f5 4. ef5 Bg2 5. Qh5 g6 6. fg6 Nf6 7. gh7 Nh5) Annak ellenére, hogy a 15. matt volt – ha a győztes úgy dönt, hogy nem matat, akkor is 75 további lépésre lenne szüksége a döntetlen deklarálásához a FIDE 9.6 törvényében (12 gyalog maradt a táblán – kétlem, hogy megtörtént volna) 75 lépésben)
Tisztelettel, CFC
Megjegyzések
- Nos, ha két barát, aki nem ‘ nem törődnek olyan hivatalos szabályokkal, mint egy hülyeség játék és sakknak hívás, tudnak! De vajon sakkozásnak kellene-e neveznünk ezt az oldalt? A csak két királyból álló pozíció azonnali döntetlen.
Válasz
Mivel itt más válaszok ismétlésre, ill. hasonlóvá szeretném változtatni a kérdését: “Végtelen-e a lehetséges sakkpozíciók száma. A válasz” Nem “. A teljes összeg azonban nagyon nagy, és becslések szerint körülbelül 10-től 120-ig terjed. Az atomok teljes száma a úgy gondolják, hogy az univerzum csak 10-től 80-ig terjed. Hú!
Helyes lehet az előző válaszadó által adott 10-től 134.-ig terjedő szám.
A “Go” kínai játék még változatosabb, mint a sakk (de unalmas összehasonlításban, mivel a sakknak különböző képességű darabjai vannak, míg a Go-ban minden darab ugyanaz).
Válasz
Lehet, hogy ezt túl leegyszerűsítve nézem, de számomra úgy tűnik, hogy a számnak végesnek kell lennie. Ha a sakkjáték helyett a táblát és a darabokat nézzük, és kiszámoljuk a lehetséges variációk számát, akkor megszerezheti azt a választ véges. Elme elképesztően hatalmas, de véges. Tekintettel arra, hogy a sakkjátékban nem minden kombináció lehetséges, a sakkjátékban a kombinációk számának kisebbnek kell lennie ennél a véges számnál, ezért maga a véges szám is.