植物着生植物の密度に関するデータのANCOVA分析を実行したいと思います。最初は、NとSの2つの斜面で植物密度に違いがあるかどうか知りたいのですが、標高、林冠の開放度、宿主植物の高さなど、他のデータもあります。私の共変量は2つの勾配（NとS）でなければならないことを私は知っています。私はRで動作するこのモデルを作成しましたが、それがうまく機能するかどうかはわかりません。また、記号+または*を使用した場合の違いを知りたいです。

model1 <- aov(density~slope+altitude+canopy+height) summary(model1) model1

コメント

  • +は主効果のみを計算し、*は*に関連する因子間の交互作用を推定します。 ANCOVAフレームワークは通常、連続因子の主な効果のみを推定しますが、グループ化されたすべての因子間の交互作用を推定します。

回答

このための基本的なツールはlmです。 aovはlmのラッパーであることに注意してください。

特に、グループ化変数（factor）、 $ g $ 、および連続共変量 $ x $ 、モデルy ~ x + gは主効果ANCOVAモデルに適合し、y ~ x * gは主効果ANCOVAモデルに適合します。共変量との相互作用が含まれます。 aovも同じ式を使用します。

iv id =のヘルプのNoteに特に注意してください。 “abe01dbc77″>

。

+と*については、russellpierceがほぼカバーしています。ただし、?lmと?formula、特にマニュアルのセクション11.1 Rに付属するRの概要 （または、コンピューターでRを見つける方法がわからない場合は、オンラインで見つけることができます。最も簡単な方法は、 RまたはRStudioの[ヘルプ]プルダウンメニュー。

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  • 2つのグループ係数$ g_1、g_2 $、および2つの共変量$ x_1、x_2 $、私のモデルは$$ y_ {ij} = \ mu + \ alpha_i + \ eta_j + x_ {ij1} \ gamma_1 + x_ {ij2} \ gamma_2 + \ epsilon_ {ij} $$しますか〜g_1 + g_2 + x_1 + x_2は同じトリックをしますか？ x_1とx_2に対して取得されたF値はそれぞれ$ \ gamma_1 = 0 $と$ \ gamma_2 = 0 $をテストしますか？
  • これをどのように見逃したのかわかりません。はい。 ….そして、両方を一度にテストしたい場合は、それらの有無にかかわらず両方を適合させ、適合したlmオブジェクトをanova（you '間違った順序で指定すると、SSの一部が負になるため、すぐに確認されます）

回答

フィールドごとに Rを使用した統計の検出を取得して読むことをお勧めします。彼にはANCOVAに関するすばらしいセクションがあります。

RでANCOVAを実行するには、次のパッケージをロードします。

car compute.es effects ggplot2 multcomp pastecs WRS

またはaov（私はaovを使用）必ず「contrasts」を使用してコントラストを設定してください”aovまたはlmを実行する前に機能します。 Rは、デフォルトで非直交対比を使用します。これにより、ANCOVAのすべてが台無しになる可能性があります。直交対比を設定する場合は、次を使用します。

contrasts(dataname$factorvariable)=contr.poly(# of levels, i.e. 3)

次に、モデルを

model.1=aov(dv~covariate+factorvariable, data=dataname)

<として実行します。 p>モデルの使用を表示するには：

Anova(model.1, type="III")

ここでは大文字の「A」Anovaを使用してください。 anova。これにより、タイプIIISSを使用した結果が得られます。

summary.lm(model.1)は別の要約を提供し、R-sqを含みます。出力。 

posth=glht(model.1, linfct=mcp(factorvariable="Tukey")) ##gives the post-hoc Tukey analysis summary(posth) ##shows the output in a nice format.

回帰勾配の均一性をテストする場合は、IVと共変量の交互作用項を含めることもできます。つまり、次のようになります。

model=aov(dv~covariate+IV+covariate:IV, data=dataname)

交互作用項が有意である場合、均質性はありません。

コメント

  • 非直交コントラストがすべてを台無しにするのはなぜですか？
  • "非直交コントラストが台無しになる理由に関する上記の質問に答えるにはすべて"。答えは、Rはデフォルトで非直交（つまり、平均間の差）に設定されているため、各IVの寄与を個別に確認したい場合に問題が発生する可能性があります。直交対比を指定する場合、IV 'のSSを完全に分割して重複しないようにすることをRに指示します。このようにして、各予測子に起因する変動を明確かつ明確に確認できます。指定しない場合、Rはデフォルトでコントラストに対してよりリベラルなアプローチになります。
  • タイプIIISSに関心があるのはなぜですか。

回答

補足ドキュメント

。さらに、共変量が2値の場合、summary（lm.object）を使用すると、Anova（lm.object、type = “III”）によって生成されるのと同じIV推定値が得られることがわかりました。

コメント

  • これが答えであるかどうかは明確ではありません'。それは…ですか？もしそうなら、明確にするために編集してください。質問がある場合は、上部の&にあるASK QUESTIONをクリックして質問してください。その後、適切にサポートいたします。
  • 同意しました。メッセージは、前のメッセージに対する（補足的な）回答として改訂されました。

回答

回帰を使用します予測変数の変動が応答変数に与える影響を説明するモデルを作成するための分析。はい/いいえや男性/女性などの値を持つカテゴリ変数がある場合、単純な回帰分析では、カテゴリ変数の値ごとに複数の結果が得られることがあります。このようなシナリオでは、予測変数と一緒に使用し、カテゴリ変数の各レベルの回帰直線を比較することで、カテゴリ変数の効果を調べることができます。このような分析は、ANCOVAとも呼ばれる共分散分析と呼ばれます。

例
Rの組み込みデータについて考えてみます。 mtcarsを設定します。その中で、フィールドamが送信のタイプ（自動または手動）を表していることがわかります。これは、値が0と1のカテゴリ変数です。車のガロンあたりのマイル数（mpg）は、馬力（）。 mpgとhpの間の回帰に対するamの値の影響を調べます。これは、aov()関数に続いてanova()関数を使用して、複数の回帰を比較することによって行われます。

入力データ
フィールドmpg、hp、データセットmtcarsから。ここでは、応答変数としてmpg、予測変数としてhp、予測変数としてamを取ります。カテゴリ変数。

input <- mtcars[,c("am","mpg","hp")] head(input)

上記のコードを実行すると、次の結果が生成されます。

 am mpg hp Mazda RX4 1 21.0 110 Mazda RX4 Wag 1 21.0 110 Datsun 710 1 22.8 93 Hornet 4 Drive 0 21.4 110 Hornet Sportabout 0 18.7 175 Valiant 0 18.1 105

ANCOVA分析
予測変数としてhpを使用し、mpgを使用して回帰モデルを作成します。 amとhpの間の交互作用を考慮した応答変数として。

カテゴリ変数との間の交互作用を持つモデル予測変数

回帰モデル1の作成 

result1 <- aov(mpg~hp*am,data=mtcars) summary(result1)

上記のコードを実行すると、次の結果が生成されます。

 Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) hp 1 678.4 678.4 77.391 1.50e-09 *** am 1 202.2 202.2 23.072 4.75e-05 *** hp:am 1 0.0 0.0 0.001 0.981 Residuals 28 245.4 8.8 --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

この結果は、両方の場合のp値が0.05未満であるため、馬力と伝達タイプの両方がガロンあたりのマイル数に大きな影響を与えることを示しています。ただし、p値が0.05を超えるため、これら2つの変数間の交互作用は重要ではありません。

カテゴリ変数と予測変数間の交互作用のないモデル

回帰モデルの作成2 

result2 <- aov(mpg~hp+am,data=mtcars) summary(result2)

上記のコードを実行すると、次の結果が生成されます。

 Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) hp 1 678.4 678.4 80.15 7.63e-10 *** am 1 202.2 202.2 23.89 3.46e-05 *** Residuals 29 245.4 8.5 --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

この結果は、両方の場合のp値が0.05未満であるため、馬力と伝達タイプの両方がガロンあたりのマイル数に大きな影響を与えることを示しています。

2つのモデルの比較
これで、2つのモデルを比較して、変数の交互作用が本当に重要でないかどうかを結論付けることができます。このために、anova()関数を使用します。

 anova(result1,result2) Model 1: mpg ~ hp * am Model 2: mpg ~ hp + am Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F) 1 28 245.43 2 29 245.44 -1 -0.0052515 6e-04 0.9806

p値が0.05より大きいため、次のように結論付けます。馬力と伝達タイプの相互作用は重要ではありません。したがって、ガロンあたりの走行距離は、自動変速機モードと手動変速機モードの両方で、同様に車の馬力に依存します。

コメント

  • どちらが最初に来ましたか、この回答またはチュートリアルのこの投稿はポイントですか？ tutorialspoint.com/r/r_analysis_of_covariance.htm 。この回答は盗用として削除する必要がありますか？それとも、チュートリアルはここからコピーするだけでよいのでしょうか？

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