Hvordan utføre en ANCOVA i R

Det grunnleggende verktøyet for dette er lm; merk at aov er en innpakning for lm.

Spesielt hvis du har noen grupperingsvariabler (faktor), $ g $ , og en kontinuerlig kovariat $ x $ , modellen y ~ x + g passer til en ANCOVA-hovedeffektmodell, mens y ~ x * g passer til en modell som inkluderer interaksjon med kovariatet. aov tar de samme formlene.

Vær spesielt oppmerksom på Note i hjelpen på aov.

Når det gjelder + vs *, dekker russellpierce ganske mye det, men jeg vil anbefale deg å se på ?lm og ?formula og spesielt avsnitt 11.1 i håndboken En introduksjon til R som følger med R (eller du kan finne den online hvis du ikke har funnet ut hvordan du finner den på datamaskinen din; lettest innebærer dette å finne rullegardinmenyen «Hjelp» i enten R eller RStudio).

Kommentarer

• antar at jeg har to gruppefaktorer $ g_1, g_2 $ og to samvariasjoner $ x_1, x_2 $, med modellen min $$ y_ {ij} = \ mu + \ alpha_i + \ eta_j + x_ {ij1} \ gamma_1 + x_ {ij2} \ gamma_2 + \ epsilon_ {ij} $$ Gjør y ~ g_1 + g_2 + x_1 + x_2 gjør det samme trikset? Tester F-verdiene mot x_1 og x_2 henholdsvis $ \ gamma_1 = 0 $ og $ \ gamma_2 = 0 $?
• Ikke sikker på hvordan jeg savnet dette. Ja. …. og hvis du vil teste begge på en gang, må du passe både med og uten dem og sende de monterte lm-objektene til anova (du ‘ vil snart se om du gir dem i feil rekkefølge fordi noen SS vil være negative hvis du gjør det)

Her er en utfyllende dokumentasjon http://goo.gl/yxUZ1R av prosedyren foreslått av @Butorovich. I tillegg er min observasjon at når kovariatet er binært, vil bruk av sammendrag (lm.object) gi samme IV-estimat som genereres av Anova (lm.object, type = «III»).

Kommentarer

• Det er ikke ‘ det er ikke klart at dette skal være et svar. Er det? I så fall må du redigere for å avklare. Hvis det er et spørsmål, kan du spørre ved å klikke på ASK QUESTION øverst & og be det der. Da kan vi hjelpe deg ordentlig.
• Avtalt. Meldingen er revidert som et (utfyllende) svar på det forrige.

Vi bruker regresjon analyse for å lage modeller som beskriver effekten av variasjon i prediktorvariabler på responsvariabelen. Noen ganger hvis vi har en kategorisk variabel med verdier som Ja / Nei eller Mann / Kvinne etc., gir den enkle regresjonsanalysen flere resultater for hver verdi av den kategoriske variabelen. I et slikt scenario kan vi studere effekten av den kategoriske variabelen ved å bruke den sammen med prediktorvariabelen og sammenligne regresjonslinjene for hvert nivå av den kategoriske variabelen. En slik analyse kalles Analyse av kovarians, også kalt ANCOVA.

Eksempel
Tenk på R innebygde data sett mtcars. I den observerer vi at feltet am representerer overføringstypen (automatisk eller manuell). Det er en kategorisk variabel med verdiene 0 og 1. Miles per gallon-verdi (mpg) til en bil kan også avhenge av den i tillegg til verdien av hestekraft (hp). Vi studerer effekten av verdien am på regresjonen mellom mpg og hp. Det gjøres ved å bruke aov() -funksjonen etterfulgt av anova() -funksjonen for å sammenligne flere regresjoner.

Inngangsdata
Opprett en dataramme som inneholder feltene mpg, hp og am fra datasettet mtcars. Her tar vi mpg som responsvariabel, hp som prediktorvariabel og am som den kategoriske variabelen.

input <- mtcars[,c("am","mpg","hp")] head(input) 

Når vi kjører ovenfor koden, gir den følgende resultat:

 am mpg hp Mazda RX4 1 21.0 110 Mazda RX4 Wag 1 21.0 110 Datsun 710 1 22.8 93 Hornet 4 Drive 0 21.4 110 Hornet Sportabout 0 18.7 175 Valiant 0 18.1 105 

ANCOVA Analyse
Vi lager en regresjonsmodell som tar hp som prediktorvariabel og mpg som responsvariabel med tanke på samspillet mellom am og hp.

Modell med samspill mellom kategorisk variabel og prediktorvariabel

Opprett regresjonsmodell1

result1 <- aov(mpg~hp*am,data=mtcars) summary(result1) 

Når vi kjører over koden, gir den følgende resultat:

 Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) hp 1 678.4 678.4 77.391 1.50e-09 *** am 1 202.2 202.2 23.072 4.75e-05 *** hp:am 1 0.0 0.0 0.001 0.981 Residuals 28 245.4 8.8 --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Dette resultatet viser at både hestekraft og overføringstype har signifikant effekt på miles per gallon da p-verdien i begge tilfeller er mindre enn 0,05. Men samspillet mellom disse to variablene er ikke signifikant da p-verdien er mer enn 0,05.

Modell uten samhandling mellom kategorisk variabel og prediktorvariabel

Lag regresjonsmodellen2

result2 <- aov(mpg~hp+am,data=mtcars) summary(result2) 

Når vi kjører over koden, gir det følgende resultat:

 Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) hp 1 678.4 678.4 80.15 7.63e-10 *** am 1 202.2 202.2 23.89 3.46e-05 *** Residuals 29 245.4 8.5 --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Dette resultatet viser at både hestekraft og overføringstype har signifikant effekt på miles per gallon ettersom p-verdien i begge tilfeller er mindre enn 0,05.

Sammenligning av to modeller
Nå kan vi sammenligne de to modellene for å konkludere hvis samspillet mellom variablene virkelig er ubetydelig. Til dette bruker vi anova() -funksjonen.

 anova(result1,result2) Model 1: mpg ~ hp * am Model 2: mpg ~ hp + am Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F) 1 28 245.43 2 29 245.44 -1 -0.0052515 6e-04 0.9806 

Da p-verdien er større enn 0,05, konkluderer vi med at samspillet mellom hestekraft og overføringstype er ikke signifikant. Så kjørelengden per gallon vil på en lignende måte avhenge av hestens kraft i bilen i både automatisk og manuell girkasse.

Kommentarer

• Så som kom først, dette svaret eller dette innlegget på tutorials peker? tutorialspoint.com/r/r_analysis_of_covariance.htm . Bør dette svaret slettes som plagiering? Eller pekte opplæringsprogrammer bare på kopi herfra?