Como realizar uma ANCOVA em R

A ferramenta básica para isso é lm; observe que aov é um wrapper para lm.

Em particular, se você tiver alguma variável de agrupamento (fator), $ g $ , e uma covariável contínua $ x $ , o modelo y ~ x + g se ajustaria a um modelo ANCOVA de efeitos principais, enquanto y ~ x * g se encaixaria em um modelo que inclui interação com a covariável. aov usará as mesmas fórmulas.

Preste atenção especial ao Note na ajuda em aov.

Quanto a + vs *, russellpierce praticamente cobre isso, mas eu recomendo que você olhe ?lm e ?formula e mais especialmente a seção 11.1 do manual Uma introdução ao R que vem com o R (ou você pode encontrá-lo on-line, caso não tenha descoberto como encontrá-lo em seu computador; mais facilmente, isso envolve encontrar o menu suspenso “Ajuda” em R ou RStudio).

Comentários

• suponha que eu tenha dois fatores de grupo $ g_1, g_2 $ e duas covariáveis $ x_1, x_2 $, com meu modelo sendo $$ y_ {ij} = \ mu + \ alpha_i + \ eta_j + x_ {ij1} \ gamma_1 + x_ {ij2} \ gamma_2 + \ epsilon_ {ij} $$ Será que y ~ g_1 + g_2 + x_1 + x_2 faz o mesmo truque? Os valores F obtidos contra x_1 e x_2 testam $ \ gamma_1 = 0 $ e $ \ gamma_2 = 0 $ respectivamente?
• Não tenho certeza de como eu perdi isso. sim. …. e se você quiser testar ambos ao mesmo tempo, ajuste ambos com e sem eles e passe os objetos lm ajustados para anova (você ‘ Em breve verei se você os forneceu na ordem errada porque alguns SS serão negativos se você fizer isso)

Aqui está uma documentação complementar http://goo.gl/yxUZ1R do procedimento sugerido por @Butorovich. Além disso, minha observação é que, quando a covariável é binária, o uso de resumo (lm.objeto) daria a mesma estimativa IV gerada pela Anova (lm.objeto, tipo = “III”).

Comentários

• Não ‘ t claro que se trata de uma resposta. É isso? Em caso afirmativo, edite para esclarecer. Se for uma pergunta, pergunte clicando em ASK QUESTION no topo & perguntando lá. Então, podemos ajudá-lo adequadamente.
• Concordo. A mensagem foi revisada como uma resposta (complementar) à anterior.

Usamos regressão análise para criar modelos que descrevem o efeito da variação nas variáveis preditoras na variável de resposta. Às vezes, se tivermos uma variável categórica com valores como Sim / Não ou Masculino / Feminino etc., a análise de regressão simples fornece vários resultados para cada valor da variável categórica. Nesse cenário, podemos estudar o efeito da variável categórica usando-a junto com a variável preditora e comparando as linhas de regressão para cada nível da variável categórica. Essa análise é chamada de Análise de covariância, também chamada de ANCOVA.

Exemplo
Considere os R dados integrados definir mtcars. Nele observamos que o campo am representa o tipo de transmissão (automática ou manual). É uma variável categórica com valores 0 e 1. O valor de milhas por galão (mpg) de um carro também pode depender dele além do valor dos cavalos de potência (hp). Estudamos o efeito do valor de am na regressão entre mpg e hp. Isso é feito usando a função aov() seguida pela função anova() para comparar as regressões múltiplas.

Dados de entrada
Crie um quadro de dados contendo os campos mpg, hp e am do conjunto de dados mtcars. Aqui, tomamos mpg como a variável de resposta, hp como a variável preditora e am como a variável categórica.

input <- mtcars[,c("am","mpg","hp")] head(input) 

Quando executamos o código acima, ele produz o seguinte resultado:

 am mpg hp Mazda RX4 1 21.0 110 Mazda RX4 Wag 1 21.0 110 Datsun 710 1 22.8 93 Hornet 4 Drive 0 21.4 110 Hornet Sportabout 0 18.7 175 Valiant 0 18.1 105 

Análise ANCOVA
Criamos um modelo de regressão tomando hp como variável preditora e mpg como a variável de resposta levando em consideração a interação entre am e hp.

Modelo com interação entre variável categórica e variável do preditor

Criar modelo de regressão1

result1 <- aov(mpg~hp*am,data=mtcars) summary(result1) 

Quando executamos o código acima, ele produz o seguinte resultado:

 Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) hp 1 678.4 678.4 77.391 1.50e-09 *** am 1 202.2 202.2 23.072 4.75e-05 *** hp:am 1 0.0 0.0 0.001 0.981 Residuals 28 245.4 8.8 --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Este resultado mostra que os cavalos de força e o tipo de transmissão têm um efeito significativo nas milhas por galão, pois o valor p em ambos os casos é inferior a 0,05. Mas a interação entre essas duas variáveis não é significativa, pois o valor p é maior que 0,05.

Modelo sem interação entre a variável categórica e a variável preditora

Crie o modelo de regressão2

result2 <- aov(mpg~hp+am,data=mtcars) summary(result2) 

Quando executamos o código acima, ele produz o seguinte resultado:

 Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) hp 1 678.4 678.4 80.15 7.63e-10 *** am 1 202.2 202.2 23.89 3.46e-05 *** Residuals 29 245.4 8.5 --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Este resultado mostra que os cavalos de potência e o tipo de transmissão têm efeito significativo nas milhas por galão, pois o valor p em ambos os casos é inferior a 0,05.

Comparando dois modelos
Agora podemos comparar os dois modelos para concluir se a interação das variáveis é realmente insignificante. Para isso, usamos a função anova().

 anova(result1,result2) Model 1: mpg ~ hp * am Model 2: mpg ~ hp + am Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F) 1 28 245.43 2 29 245.44 -1 -0.0052515 6e-04 0.9806 

Como o valor p é maior que 0,05, concluímos que a interação entre cavalos de potência e tipo de transmissão não é significativa. Portanto, a quilometragem por galão dependerá de maneira semelhante dos cavalos de potência do carro tanto no modo de transmissão automático quanto no manual.

Comentários

• Então qual veio primeiro, esta resposta ou esta postagem sobre tutoriais apontam? tutorialspoint.com/r/r_analysis_of_covariance.htm . Esta resposta deve ser excluída como plágio? Ou os tutoriais apontam apenas para copiar daqui?