Jaki jest związek między amplitudą a częstotliwością fali? Niektórzy twierdzą, że nie ma żadnego związku, niektórzy twierdzą, że istnieje, ale z ich odpowiedzi wynika, że związek jest nadal niejasny.
Komentarze
- Czy czytać definicje?: en.wikipedia.org/wiki/Wave
- tak, a odpowiedzi na moje pytanie nie ma.
Odpowiedź
Ogólnie nie ma związku. Dozwolone są wszelkie kombinacje częstotliwości i amplitud.
W pewnych szczególnych przypadkach może istnieć pewna zależność: na przykład jeśli masz źródło fal, które emituje określone widmo, amplitudy i częstotliwości są zgodne z tym widmem. Jednak widma mogą być dowolne, więc zależność może być dowolna.
Podsumowując: generalnie nie ma związku.
Komentarze
- Jeśli źródło fal dźwiękowych emituje określone widmo, w że jaka byłaby zależność między amplitudą a częstotliwością?
Odpowiedź
Jeśli proponowana fala może być przedstawiona jako sinusoidalna i porusza się w kierunku $ + x $, to oznacza to $ y (x, t) = Acos (kx- \ omega t) $, gdzie $ A $ = amplituda, $ k $ = liczba falowa, $ x $ = kierunek poziomy, $ \ omega $ = prędkość kątowa, $ t $ = czas, którego wyprowadzenie można uzyskać z nowoczesnej fizyki Younga i Freedmana Wydanie 14. Teraz pierwsza pochodna cząstkowa funkcji pozycji, $ y (x, t) $, daje funkcję prędkości $ v (x, t) = – \ omega Acos (kx- \ omega t) $. Kluczowe podstawienie dla $ ω = 2 \ pi f $ daje $ v (x, t) = – 2 \ pi fAcos (kx-2πft) $. Chociaż pewne tłumienie sygnału zachodzi między źródłem a słuchaczem, prędkość fali jest generalnie stała, a zatem, gdy $ cos $ wynosi maksymalnie 1 $, prędkość jest również maksymalizowana. Zatem podstawienie 1 $ za cos daje maksymalną prędkość przy $ v (x, t) = 2 \ pi fA $. Rozwiązując Amplitudę, mamy $ A = v (x, t) / 2πf $, co bezpośrednio pozwala na obliczenie amplitudy podanej częstotliwości, gdzie $ v (x, t) _ {dźwięk} = 344 m / s $ przy 20 $ ^ 0C $ i $ v (x, t) _ {światło} = 3,00 \ times10 ^ 8 m / s. $
Komentarze
- @ LeonardMartin- Myślę, że twoja funkcja $ y (x, t) $ opisuje przemieszczenie pionowe, a więc prędkość, do której się odnosisz, jest prędkością w kierunku pionowym, która po wzięciu pochodnej jest funkcją $ sin $. Oznacza to, że wielkość prędkości pionowej jest maksymalna, gdy $ sin $ jest równe jeden. Dzieje się tak przy wartościach $ y (x, t) $, gdzie przesunięcie pionowe wynosi zero.
Odpowiedź
Funkcja Plancka ($ E = hv $) zastosowana do $ E∝A ^ 2 $. Światło ma ustalone właściwości, dzięki czemu jego warunki brzegowe są proste. Można je łatwo zmienić za pomocą medium propagacji lub natury fali (np. Więc ogólnie rzecz biorąc, nie zakłada się żadnego związku, ale w określonych zastosowaniach związek można znaleźć, ustalając granice robocze. Dlatego otrzymujesz mieszane opinie na ten temat.