Enigma do Brooklyn 99: pesando ilhéus [duplicado]

Divida-os em 3 grupos de 4 pessoas.

Coloque quaisquer dois grupos de cada lado de a gangorra. (Primeiro uso)

Condição 1

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Se ver – balanços de serra, temos certeza de que o estranhamente de peso está no outro grupo de 4.

Nesse caso, pegue duas pessoas desse grupo e coloque-as em uma extremidade da gangorra e duas de o oito equilibrado do outro. (Segundo uso)

Condição 1.1

Se a serra estiver balanceada, remova todos, exceto um, da gangorra e coloque um dos dois restantes em frente a eles. Se ainda se equilibra, sabemos que o quarto, que não se sentou na gangorra daquele grupo, está estranhamente ponderado. (Terceiro uso)

Condição 1.2

Se a gangorra não estiver equilibrado, retire um de cada extremidade. Se a gangorra se equilibrasse, o dos quatro desconhecidos recém-removidos era o de peso estranho. Caso contrário, quem ficou é aquele com peso estranho. (Terceiro uso)

Condição 2

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Se os dois grupos de 4 não se equilibrarem, lembre-se de qual lado era mais leve, faça com que três saiam de uma extremidade e a pessoa restante troque de lugar com uma das outras quatro. Suponha que os dois grupos anteriores fossem 1234 e 5678, embaralhe-os para criar um novo grupo de 5 e 4678, então três dos terceiros quatro dizem abcd continue com 5 para obter como um exemplo abc5 e 4678. (Segundo uso)

Condição 2.1.1

Se a posição da gangorra não mudar e, como exemplo, diga 5678 e 4678 são mais pesados , sabemos que 6 ou 7 ou 8 têm um peso estranho. Agora coloque 7 em uma extremidade e 8 na outra. Se um for mais pesado, eles são os ímpares, caso contrário, é 6. (Terceiro uso) observação isso funciona igualmente bem se o grupo for mais leve, basta substituir os termos para a identificação apropriada.

Condição 2.1.2

Se a gangorra reverter, éter 4 ou 5 é o estranhamente pesado. coloque 4 em uma extremidade e qualquer pessoa diferente de 5 na outra (terceiro uso), se equilibrar, é 5, caso contrário, é 4.

Condição 2.1 .3

Se a gangorra se equilibra, sabemos que 1, 2 ou 3 tem peso estranho. Digamos como exemplo 1234 eram mais leves. Coloque 1 em uma extremidade e 2 na outra (Terceiro Uso) se um for mais leve, eles têm o peso ímpar, caso contrário, é 3. note isto funciona igualmente bem se o grupo for mais pesado, apenas substitua os termos para identificação apropriada.

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Feito – fácil de usar

É mais fácil do que qualquer um faz. Uma gangorra é binária. Ele reduzirá pela metade 8 incógnitas na primeira balança, quatro na segunda e duas na terceira. Configure-o de forma que a dedução elimine tudo o mais e seu ouro. Como um bônus em todas as possibilidades, exceto uma, você também sabe se a pessoa era mais leve ou mais pesada.

(Uma razão pela qual este quebra-cabeças pode parecer frustrante e impossível para alguns é porque ele está perguntando apenas pela pessoa estranha e não também se eles são mais leves ou mais pesados. É impossível saber ambos com certeza em apenas três etapas.)

Editar: Em 11/12 casos você sabe se a pessoa é mais leve ou mais pesada como o a serra do mar dita isso.O único caso em que você não o faz é 1.1.1, onde a gangorra se equilibra todas as vezes e é um processo de eliminação, a pessoa estranhamente ponderada nunca sobe na balança, então você não pode saber.

Comentários

• " É impossível saber ambos com certeza em apenas três etapas. " Isso ' não é verdade. Você pode descobrir ambos em três etapas. Exemplo para a condição 1: coloque três " desconhecidos " contra três " conhecidos ". Se estiver equilibrado, o desconhecido restante é o ímpar e pode ser determinado na etapa 3. Se as incógnitas diminuírem, você sabe que um deles é pesado. No passo 3, coloque um desconhecido de cada lado. Se equilibrado, a terceira incógnita é pesada. Se não estiver equilibrado, o que está descendo é pesado. Funciona ao contrário com " light " e " up " em vez de " heavy " e " down "
• " É impossível saber ambos com certeza em apenas três etapas ". Uau, como isso conseguiu 8 votos positivos … incompreensível
• @Hilmar: ' não é tão fácil saber os dois, mas sim ' é possível, como você disse: puzzling.stackexchange.com/a/224/1649
• Esta não deve ' ser a resposta aceita, pois não é ' realmente a solução … No entanto, é uma boa redação
• Eu gosto dessa resposta, exceto pelo fato de que se a " Condição 2.1.2 " acontecer, então venceremos ' t conseguir dizer se a pessoa que tem um peso diferente é mais leve ou mais pesada que as outras. Alguém pode sugerir como podemos modificar a resposta acima? Nota: Não estou procurando uma nova maneira de resolver isso. Estou apenas procurando um pequeno ajuste para esta resposta.

OK, acho que entendi , agora o problema de explicá-lo, aqui vai:

Vamos nomear os ilhéus 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Estamos tentando descobrir quais deles é um peso não padrão ou x = um deles.

// são comentários durante a explicação

Uso 1:

1 2 3 4 contra 5 6 7 8

I) 1 2 3 4 = 5 6 7 8 então Use 2: 9 contra 10 // 9 10 11 ou 12 são x

 A) 9 > 10 or 9 < 10 then Use 3: 9 against 11 //9 or 10 are x i) 9 > 11 or 9 < 11 then 9 = x ii) 9 = 11 then 10 = x B) 9 = 10 then Use 3: 9 against 11 //11 or 12 are x i) 9 > 11 or 9 < 11 then 11 = x ii) 9 = 11 then 12 = x 

// Ok, quatro para baixo, oito para vá, essa foi a parte fácil

II) 1 2 3 4> 5 6 7 8 então Use 2: 1 2 3 5 contra 4 10 11 12 // 10 11 12 não são x agora

 A) 1 2 3 5 > 4 10 11 12 then Use 3: 1 against 2 //1 2 or 3 are x now and x is heavier than the rest i) 1 > 2 then 1 is x //x is heavier ii) 1 < 2 then 2 is x iii) 1 = 2 then 3 is x B) 1 2 3 5 < 4 10 11 12 then Use 3: 4 against 12 // 4 or 5 is x. The switched 4 and 5 caused a reversal i) 4 > 12 or 4 < 12 then 4 is x ii) 4 = 12 then 5 is x C) 1 2 3 5 = 4 10 11 12 then Use 3: 6 against 7 //6 7 or 8 are x and lighter than the rest i) 6 > 7 then 7 is x ii) 6 < 7 then 6 is x iii) 6 = 7 then 8 is x 

III) 1 2 3 4 < 5 6 7 8 faça o mesmo processo que II com os ajustes apropriados sendo feitos.

Desta forma, x pode ser encontrado, não importa qual ilhéu seja, pois todos os 12 têm um teste para encontrar uma resposta.

Espero que faça sentido. : D

Comentários

• Se você ajustar I.A, poderá saber se é mais leve ou mais pesado. Pesa 9/10 contra 11/4. i) pesam igual, pesam 12/4 para ver se 12 é mais leve ou mais pesado. ii) pesar 9/10, se forem diferentes então aquele que vai na mesma direção que 9/10 antes é nessa direção. Se eles forem iguais, então 11 é a direção que tomou. Por exemplo, 9/10 são mais leves que 11/4, 10 é mais claro que 9 significa que 10 é o ímpar e mais claro. Se 10 e 9 fossem iguais, então 11 seria o ímpar e seria mais pesado.
• Isso ' é verdade, mas eu não ' acho que você precisa saber se eles são mais leves ou mais pesados, apenas quem é. : D

Posso fazer isso com um movimento, onde ninguém sai da gangorra, e eles só pegam uma vez.

É uma gangorra, não uma balança gigante! É de comprimento indeterminado. Desejo que minha gangorra seja longa o suficiente para colocar 12 em cada lado, mas apenas seis estarão em cada lado do fulcro.

Agora eu tenho ilhéus 1-6 ao lado “A” e 7-12 no lado “B”, ambos os grupos de seis estão o mais próximo possível do fulcro da gangorra em uma única linha de lima, um lado cairá, um lado levantará.
O lado que as elevações vão “deslizar” ao longo do comprimento da gangorra, longe do fulcro até que ambos os lados se equilibrem.
O lado que é mais leve faz com que os homens troquem de posição se aproximando ou se afastando do ponto de apoio sem entrar ou sair da gangorra , depois de todas as posições terem sido tentadas, se a gangorra não se mover, significa que todos os homens daquele lado têm o mesmo peso, se a balança for perdida, o último homem a se mover antes que a balança seja perdida é o mais leve cara.
Se os homens do lado leve têm todos o mesmo peso, o lado pesado é então ordenado a trocar de posição até que o equilíbrio não seja mais alcançado, quando o equilíbrio é perdido, o último homem a se mover é o homem mais pesado.

Aí está, nenhum ilhéu sai da gangorra e só sai uma vez.