Care este cauza exactă a separării fluxului într-un fluid vâscos?

Din înțelegerea mea, ceea ce se întâmplă este că gradientul negativ de presiune în sensul fluxului împiedică stratul limită să progreseze în aval, trecând de un anumit punct, iar fluxul din amonte ulterior nu are unde să meargă decât în sus și în afara corpului.

Acest lucru este corect, într-un anumit sens. Efectul unui gradient de presiune advers este de a decelera fluxul în apropierea suprafeței corpului. Acest lucru se poate vedea, de exemplu , examinând ecuația stratului de graniță în două dimensiuni.

$$ \ frac {\ partial u} {\ partial t} + u \ frac {\ partial u} {\ partial x} + v \ frac {\ partial u} {\ partial y} = \ nu \ frac {\ partial ^ 2 u} {\ partial y ^ 2} – \ frac {1} {\ rho} \ frac {\ partial p} {\ partial x } $$

Dacă considerați că debitul constant și presupuneți că viteza normală este mică, atunci prin inspecție, putem vedea că un gradient de presiune adversă face ca $ u $ să scadă e în direcția fluxului ($ x $).

După cum ați bănuit, separarea necesită ca fluxul de lângă limită să stagneze. Mai mult, separarea are loc atunci când fluxul de fapt inversează . $$ \ frac {\ partial u} {\ partial y} _ {y = 0} = 0; \ quad \ text {Stagnare de flux / inversare iminentă} $$ În plus, necesită ca gradientul de presiune să fie simultan advers, astfel încât fluxul să nu se accelereze din nou. $$ \ frac {\ partial p} {\ partial x} > 0 \ quad \ text {Gradient de presiune adversă} $$

Deci, pe scurt, sunteți corect. Cu toate acestea …

Aceasta este o relație de cauzalitate foarte diferită de prima explicație, în care fluxul nu are o presiune suficientă în sens normal gradient pentru a depăși forțele centrifuge ale unei linii curbate.

Cele două afirmații sunt în esență aceleași – există un număr de modalități de a descrie fizic ce se întâmplă – dar cred că aveți o cauzalitate amestecată între cele două. Curbura unui corp și, prin urmare, simplificarea acestuia, ridică adversitatea gradientului de presiune de-a lungul acelui corp (presupunându-vă „a trecut de punctul de presiune minimă). Deci, este gradientul de presiune advers care duce în cele din urmă la separare. Într-o lume perfectă, în care vâscozitatea nu exista, fluxul se va accelera pe măsură ce lovește partea din față a unui corp curbat. Presiunea ar scădea pe măsură ce atinge punctul cel mai larg al corpului, curenții sunt „strânși” împreună și fluxul atinge o viteză maximă. Pe partea din spate, debitul ar decelera și presiunea ar crește până când ambele vor atinge valorile din amonte. Este „un comerț simplu între energia cinetică (viteza) și energia potențială (presiunea). Într-un flux vâscos real, o parte din acea energie cinetică este disipată în neplăcerile generatoare de căldură care este un strat limită, astfel încât atunci când transferul de la kinetic înapoi la energia potențială apare pe partea din spate a unei suprafețe curbate, nu există „suficientă energie cinetică, fluxul stagnează și se inversează și obțineți separarea fluxului.

Nu pot să comentez separarea indusă de șoc , deoarece lucrez în hidrodinamică și nu mă îngrijorez de compresibilitate. Nici eu nu sunt autorizat în acea zonă, așa că, dacă cineva contestă explicația mea, nu ezitați să criticați.

Comentarii

• +1 Totul este corect.Atât de mulți oameni care sunt introduși în fluide ca inviscide și incompresibile pierd din vedere faptul că gradienții de presiune provoacă modificări ale vitezei și nu invers.
• @ user47127 Vă mulțumim, explicația dvs. până în prezent fost excelent. Cu toate acestea, mă întrebam dacă puteți atinge un pic mai mult relevanța / irelevanța gradientului normal de presiune. Știm că o mașină care trece peste un deal pierde ' contactul cu drumul dacă accelerația $ \ frac {V ^ 2} {R} $ este mai mare decât accelerația gravitației. Mulți au impresia că separarea fluxului implică principii similare, forța centripetă care decurge din gradientul de presiune normal-normal. Nu ' această explicație ratează unele dintre relațiile cauzale majore dintre viteză, presiune etc.?

În teoria clasică a stratului limită (BTL) Prandtl din 1904 din ecuațiile Navier-Stokes (NS), particulele de fluid sunt conduse de gradientul de presiune $ dp / dx $. Dacă p cade de-a lungul direcției $ x- $, $ dp / dx < 0 $ și numim gradientul de presiune „favorabil”. Dacă altfel, presiunea crește de-a lungul liniei aeriene, adică, $ dp / dx > 0 $ și spunem că gradientul de presiune este „advers”, ceea ce în cele mai multe cazuri este nefavorabil. caz nefavorabil, stratul limită devine din ce în ce mai gros într-o regiune de curgere decelerantă care crește rapid și poate dezvolta un flux invers lent la perete unde $ du / dn_w = 0 $, $ n_w $ este normal la perete și linia de curgere se intersectează peretele în acest punct de separare.

Există cealaltă formulare care descrie mișcările fluide ale ecuațiilor afirmă că particulele fluide urmează curbura limitei fără separare dacă $ \ partial p / \ partial n = U ^ 2 / R $ și separați tangențial dacă $ \ partial p / \ partial n < U ^ 2 / R $, unde $ U $ este viteza fluidului tangențial și $ R $ este raza graniței.

Acest lucru este strâns legat de MIGRUL mecanism misterios al separării care trebuie să fie compusul efectelor inerțiale și vâscoase.

Dar înapoi la yo Întrebarea dvs., „cauza exactă a separării fluxului într-un fluid vâscos”, presupun că vâscozitatea nu este singura cauză.

În plus, nu sunt de acord cu următoarea afirmație

Pentru înțelegerea tehnică a separării fluxului, Faltinsen 1990 afirmă „O consecință a separării este că forțele de presiune datorate efectelor vâscoase sunt mai importante decât forțele de forfecare. Există o oarecare confuzie cu privire la ceea ce este înțeles tocmai prin separare în flux instabil … „.

Comentarii

• Bine ați venit pe Physics SE și vă mulțumim pentru răspuns 🙂 Credeți că ați putea scrie abrevierile dvs. cel puțin prima dată când utilizati-le? În special pentru vorbitorii care nu sunt nativi, acestea pot reprezenta o problemă serioasă.
• Sunt de acord cu afirmația extrasă. Cu ce anume vă confruntați?