Hádanka z Brooklynu 99: Weighing Islanders [duplikát]

Rozdělte je do 3 skupin po 4 lidech.

Umístěte libovolné dvě skupiny na každou stranu houpačka (První použití)

Podmínka 1

---

Pokud se zobrazí -saw balances, we are sure that the sonly wieghted one is in the other group of 4.

V takovém případě vezměte dva lidi z této skupiny a umístěte je na jeden konec houpačky a dva z vyvážená osmička na druhé. (Druhé použití)

Podmínka 1.1

Pokud se v přehledu zobrazují zůstatky, vyjměte z houpačky všechny kromě jedné a postavte jednu ze zbývajících dvou proti nim. Pokud stále existují rovnováhy, víme, že čtvrtý, který neseděl na houpačce z této skupiny, je ten, kdo má zvláštní váhu. (Třetí použití)

Podmínka 1.2

Pokud viditelná pila není vyvážený, odstraňte jeden z každého konce. Pokud byla houpačka vyvážená, jedna z neznámých čtyř právě odstraněná byla ta zvláštně vážená. Jinak ten, kdo zůstal, je ten podivně vážený. (Třetí použití)

Podmínka 2

---

Pokud si dvě skupiny 4 nevyvažují, která strana byla světlejší, nechte tři vystoupit na jednom konci a zbývající osoba si vymění místa s jednou z dalších čtyř. Předpokládejme, že předchozí dvě skupiny byly 1234 a 5678, zamíchejte je a vytvořte novou skupinu 5 a 4678, poté tři ze třetích čtyř řeknou abcd get on s 5, aby se dostali jako příklad abc5 a 4678. (Druhé použití)

Podmínka 2.1.1

Pokud se poloha houpačky nezmění a například 5678 a 4678 jsou těžší , víme, že 6 nebo 7 nebo 8 je podivně váženo. Nyní dejte 7 na jeden konec a 8 na druhý. Pokud je jeden těžší, jedná se o lichý, jinak je to 6. (Třetí použití) poznámka toto funguje stejně dobře, pokud byla skupina světlejší, stačí nahradit výrazy pro příslušnou identifikaci.

Podmínka 2.1.2

Pokud se houpačka obrátí, ether 4 nebo 5 je podivně vážený. položte 4 na jeden konec a kohokoli jiného než 5 na druhý (třetí použití), pokud je v rovnováze, je to 5, jinak je to 4.

Podmínka 2.1 .3

Pokud houpačka balancuje, víme, že 1 nebo 2 nebo 3 jsou podivně váženy. Řekněme například, že 1234 bylo lehčích. Dejte 1 na jeden konec a 2 na druhý (třetí použití), pokud je jeden světlejší, mají lichou váhu, jinak je to 3. poznámka to funguje stejně dobře, pokud byla skupina těžší, stačí nahradit výrazy pro příslušná identifikace.

---

Hotovo – snadné peasy

Je to jednodušší, než to každý dokáže. Houpačka je binární. Na první bilanci sníží na polovinu 8 neznámých, čtyři na druhé a dvě na třetí. Nastavte to tak, aby odpočet eliminoval vše ostatní a vaše zlato. Jako bonus ke všem kromě jedné možnosti také víte, zda byla daná osoba lehčí nebo těžší.

(Důvod, proč se tato ukázka může některým zdát frustrující a nemožná, je ta, že vyžaduje pouze zvláštní osobu. ven, a ne také to, zda jsou lehčí nebo těžší. Je nemožné vědět obojí s jistotou jen ve třech krocích.)

Upravit: V 11/12 případech víte, zda je člověk lehčí nebo těžší jako mořská pila to diktuje.Jediným případem, kdy tomu tak není, je verze 1.1.1, kde se houpačka vždy vyvažuje a jedná se o proces eliminace, podivně vážená osoba se nikdy nedostane na váhu, takže to nemůžete vědět.

Komentáře

• " Je nemožné znát obojí s jistotou jen ve třech krocích. " To ' není pravda. Obojí můžete zjistit ve třech krocích. Příklad pro podmínku 1: vložte tři " neznámé " proti třem " známým ". Pokud je vyvážený, zbývající neznámý je lichý a lze jej určit v kroku 3. Pokud neznámé klesnou, víte, že jeden z nich je těžký. V kroku 3 umístěte jednu neznámou na každou stranu. Pokud je vyvážený, třetí neznámý je těžký. Pokud není vyvážený, je ten, který klesá, těžký. Funguje opačně s " light " a " nahoru " místo " těžké " a " dolů "
• " Je nemožné znát obojí s jistotou jen ve třech krocích ". Páni, jak se to dokonce dostalo na 8 hlasování … ohromující
• @Hilmar: ' to opravdu není tak snadné poznat, ale ano ' je možné, jak jste řekli: puzzling.stackexchange.com/a/224/1649
• To by nemělo být ' přijatelnou odpovědí, protože to není ' t vlastně řešení … Je to ale dobrý zápis
• Líbí se mi tato odpověď kromě skutečnosti, že pokud se stane " podmínka 2.1.2 ", zvítězili jsme ' neumím zjistit, zda osoba, která má jinou váhu, je lehčí nebo těžší než ostatní. Může někdo navrhnout, jak můžeme upravit odpověď výše? Poznámka: Nehledám nový způsob, jak to vyřešit. Jen hledám trochu vylepšení této odpovědi.

Dobře, myslím, že ji mám , nyní to vysvětlujeme zde:

Pojmenujeme ostrovany 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Snažíme se zjistit, které z nich je nestandardní váha nebo x = jeden z nich.

// jsou komentáře během vysvětlení

Použijte 1:

1 2 3 4 proti 5 6 7 8

I) 1 2 3 4 = 5 6 7 8 poté použijte 2: 9 proti 10 // 9 10 11 nebo 12 jsou x

 A) 9 > 10 or 9 < 10 then Use 3: 9 against 11 //9 or 10 are x i) 9 > 11 or 9 < 11 then 9 = x ii) 9 = 11 then 10 = x B) 9 = 10 then Use 3: 9 against 11 //11 or 12 are x i) 9 > 11 or 9 < 11 then 11 = x ii) 9 = 11 then 12 = x 

// Ok čtyři dolů, osm do jdi, to byla ta snadná část

II) 1 2 3 4> 5 6 7 8 potom použijte 2: 1 2 3 5 proti 4 10 11 12 // 10 11 12 nejsou nyní x x

 A) 1 2 3 5 > 4 10 11 12 then Use 3: 1 against 2 //1 2 or 3 are x now and x is heavier than the rest i) 1 > 2 then 1 is x //x is heavier ii) 1 < 2 then 2 is x iii) 1 = 2 then 3 is x B) 1 2 3 5 < 4 10 11 12 then Use 3: 4 against 12 // 4 or 5 is x. The switched 4 and 5 caused a reversal i) 4 > 12 or 4 < 12 then 4 is x ii) 4 = 12 then 5 is x C) 1 2 3 5 = 4 10 11 12 then Use 3: 6 against 7 //6 7 or 8 are x and lighter than the rest i) 6 > 7 then 7 is x ii) 6 < 7 then 6 is x iii) 6 = 7 then 8 is x 

III) 1 2 3 4 < 5 6 7 8 provede stejný proces jako II s příslušnými úpravami.

Tímto způsobem lze najít x bez ohledu na to, o jaký ostrovan jde, protože všech 12 má test, na který najde odpověď.

Doufám, že to dává smysl. : D

Komentáře

• Pokud vyladíte I.A, můžete zjistit, zda je lehčí nebo těžší. Zvažte 9/10 proti 11/4. i) váží stejně, váží 12/4, aby zjistili, zda je 12 lehčí nebo těžší. ii) váží 9/10, pokud se liší, pak ten, který jde stejným směrem jako 9/10 dříve, je ten směr. Pokud jsou stejné, pak 11 je směr, kterým to šlo. Například 9/10 je lehčí než 11/4, 10 je lehčí než 9 znamená 10 je lichý a lehčí. Pokud by 10 a 9 byly stejné, pak 11 by bylo liché a bylo by to těžší.
• To je ' pravda, ale já ' Nemyslíte si, že musíte vědět, jestli jsou lehčí nebo těžší, kdo to je. : D

Mohu to udělat jediným tahem, kde nikdo nevystoupí z viděné pily, a dostanou se na něj pouze jednou.

Je to pila na houpání, ne obrovská stupnice! Má neurčitou délku. Přeji si, aby moje pila byla dostatečně dlouhá, aby umístila 12 na obě strany, ale pouze šest bude na každé straně osy.

Nyní mám na straně ostrovany 1-6 „A“ a 7-12 na straně „B“ jsou obě skupiny po šesti co nejblíže k ose pilky na vidění v jedné řádce pilníku, jedna strana padne, jedna strana stoupne.
Strana, která vzestupy budou „skákat“ po délce vidicí pily, dále od opěrného bodu, dokud se obě strany nevyváží.
Strana, která je lehčí, umožňuje mužům přepínat polohy blíže nebo dále od opěrného bodu, aniž by viděla nebo vypadala z pily , po vyzkoušení všech pozic, pokud se pila nepohybuje, znamená to, že všichni muži na této straně mají stejnou váhu, pokud dojde ke ztrátě rovnováhy, poslední muž, který se pohne před ztrátou rovnováhy, je lehčí muž.
Pokud mají světlí muži stejnou váhu, je těžké straně přikázáno přepínat polohy, dokud již není dosaženo rovnováhy. Když dojde ke ztrátě rovnováhy, je posledním pohybujícím se mužem těžší muž.

Tady to máte, žádný ostrovan nikdy nevystoupí z pily na vidění a oni se na něj dostanou jen jednou.