つまり、ばねから加えられる力は、ばね定数にばねの長さを掛けたものに等しいことを知りました。
$$ F_s = k〜 \ ell $$
ただし、これは、ばねを手で圧縮すると、最初は最大の抵抗を感じることを意味します。ばねの長さが短くなると、ばねが及ぼす力も短くなり、ばねが壊れるまで内側に加速します。これは明らかに実際に起こることではありません。実際のばねは、少し圧縮された後、単に平衡に達し、加えられたものと等しい力を発揮します（もちろん、力が大きすぎない場合）。だから私の質問は、長さが短くなると、力が減少するはずだと式が言っているのに、なぜばねの力が増加するのですか？
コメント
- Inばねの力について記述した式。lは、ばねの一方の端の位置と平衡状態での同じ端の位置の差です。 x_0を力が加えられていないばねの長さ、xを実際の長さと呼ぶ場合、式は次のようになります。F= k（x –x_0）。これで問題が解決するはずです。
- これと力はベクトル量であるため、方向があります（押し込む方法とは逆です）。
答え
春の方程式は、あなたが与える方程式とは微妙に異なります。実際には次のようになります。
$$ F_s = k〜 \ Delta \ ell $$
ここで、$ \ Delta \ ell $はばねの長さの変化。
ばねの長さを1メートルとし、それを1ミリメートル圧縮するとします（$ 10 ^ {-3} $ m）その場合、力は1メートルの$ k $倍ではなく、長さの変化の$ k $倍、つまりこの場合は1ミリメートルの$ k $倍です。
$$ F_s = k \ times 10 ^ {-3} $$
ばねを圧縮すると、長さの変化がますます大きくなるため、力はますます大きくなります。もちろん、これはまさに私たちが観察していることです。
回答
式で述べた長さは、実際には平衡からの変位です。位置であり、単にばねの長さではありません。
実際の式は$ F = -k \ Delta l $です。
これは、ばねの復元力です。ばねの慣性。したがって、ばねが伸びると、$ \ Delta l $は正になり、復元力は負になります。ばねの圧縮の場合は逆です。
したがって、正確に説明するのは、復元力の量を決定する平衡位置からのばねの変位です。力の大きさを見ると、力は平衡位置からのばねの長さの変化に比例します。