그래서 방금 스프링에서 가해지는 힘이 스프링 상수 곱하기 스프링 길이와 같다는 것을 방금 배웠습니다.
$$ F_s = k ~ \ ell $$
그러나 이것은 손으로 스프링을 압축하면 처음에 가장 큰 저항을 느낄 것입니다. 스프링의 길이가 줄어들고 힘이 가해지며 부러 질 때까지 안쪽으로 가속됩니다. 이것은 실제 스프링이 단순히 평형에 도달하고 약간 압축 된 후에 적용된 것과 동일한 힘을 가하기 때문에 (물론 힘이 너무 크지 않다면) 실제로 일어나는 일이 아닙니다. 그래서 제 질문은 왜 힘이 감소해야한다고 공식에서 말하는지 길이가 줄어들 때 스프링의 힘이 증가하는 것입니까?
Comments
- In 스프링의 힘에 대해 작성한 공식, l은 평형 상태에서 스프링의 한쪽 끝 위치와 같은 끝 위치의 차이입니다. 힘이 적용되지 않은 스프링의 길이 x_0과 실제 길이 x를 호출하면 공식은 F = k (x-x_0)입니다. 이것은 당신의 문제를 해결할 것입니다.
- 이것과 또한 힘은 벡터의 양이므로 방향을 가지고 있습니다 (누르는 것과 반대입니다).
답변
봄의 방정식은 당신이주는 방정식과 미묘하게 다릅니다. 실제로는 다음과 같습니다.
$$ F_s = k ~ \ Delta \ ell $$
여기서 $ \ Delta \ ell $는 스프링 길이의 변화 .
1 미터 길이의 스프링을 밀리미터 ($ 10 ^ {-3} $ m)로 압축한다고 가정합니다. 그러면 힘은 $ k $ 곱하기 1 미터가 아니라 길이 변화에 $ k $ 곱하기 즉,이 경우에는 밀리미터 당 $ k $ 곱하기 :
$$ F_s = k \ times 10 ^ {-3} $$
스프링을 점점 더 압축할수록 길이 변화가 점점 커지고 힘이 점점 커집니다. 당연히 정확히 우리가 관찰 한 것입니다.
답변
공식에서 언급 한 길이는 실제로 평형으로부터의 변위입니다. 위치가 아니라 스프링의 길이가 아닙니다.
실제 공식은 $ F = -k \ Delta l $입니다.
이것은 스프링의 복원력입니다. 봄의 관성. 따라서 스프링이 늘어 나면 $ \ Delta l $는 양수이고 복원력은 음수입니다. 이 경우는 스프링 압축의 반대입니다.
따라서 정확히 설명하는 것은 복원력의 양을 결정하는 평형 위치에서 스프링의 변위입니다. 힘의 크기를 살펴보면 힘은 평형 위치에서 스프링 길이의 변화에 비례합니다.