Ich bin verwirrt über die Begründung der Fama Macbeth-Regressionsmethode. Ich verstehe, wie man die beiden Schritte praktisch ausführt, aber nicht, warum man das tun sollte.
Zum Beispiel unter Berücksichtigung des Drei-Faktor-Modells von Fama und Französisch:
$ R_ {it} – R_ {ft} = \ alpha_i + \ beta_i (R_ {mt} -R_ {ft}) + s_iSMB_t + h_iHML_t + \ epsilon_ {it} $
Warum sollte die zweistufige Methodik angewendet werden? Warum reicht es nicht aus, nur eine Zeitreihenregression für jedes Asset $ i $ auszuführen und $ \ alpha_i $ , $ \ beta_i $ , $ s_i $ und $ h_i $ ? Welche wirtschaftliche Bedeutung haben die Koeffizienten $ \ gamma_0 $ und $ \ gamma_i $ , aus denen geschätzt werden würde? die Querschnittsregressionen der zweiten Stufe zu jedem Zeitpunkt?
Bearbeiten: Nach weiteren Untersuchungen habe ich verstanden, dass die FMB-Methodik verwendet wird, um die Gültigkeit von CAPM zu testen. Ich verstehe jedoch immer noch nicht die Bedeutung der Gammakoeffizienten, die in der Regression des zweiten Schritts gefunden wurden.
Kommentare
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- Ich denke, was nicht Mir ist der Unterschied zwischen den in einem Faktormodell wie FF verwendeten Faktoren und den Risikoprämien klar. In der Praxis zum Beispiel, wenn $ R_m – R_f $ keine Risikoprämie ist, was ist es dann?
Antwort
Erläuterung der Regressionskoeffizienten
Cochrane (Asset Pricing, rev. edition, 2005) gibt an (S. 247):
Dies ist in einem Standard-Setup mit der linken Variablen $ y $ und der rechten Variablen $ x $ . Betrachten Sie eine Regression $$ y_ {it} = \ beta´x_ {it} + \ epsilon_ {it} $$ $ $ i = 1,2, .., N $$ $$ t = 1,2, …, T $$ [… ] In einem erwarteten Return-Beta-Asset-Preismodell steht der $ x_ {it} $ für den $ \ beta_i $ und $ \ beta $ steht für $ \ lambda $ .
Hintergrund
Das Fama / MacBeth-Verfahren wird verwendet, um konsistente Standardfehler bei Vorhandensein einer Querschnittskorrelation abzuschätzen.
Fama- MacBeth (1973) – Erster Schritt
Der erste Schritt ist eine Zeitreihenregression, um Ihre rechte Variable $ x_ {it} $ zu erhalten. dh die Beta-Koeffizienten. Da Ihnen die technischen Details bereits bekannt sind, möchte ich Sie nur auf diese Antworten verweisen: [1] , [2] , [3] mit weiteren Details zu diesem Schritt.
Fama-MacBeth (1973) – Zweiter Schritt
Die Gammakoeffizienten (hier: $ \ lambda´_t $ ) sind Schätzungen für die Risikoprämie Ihrer Risikofaktoren $ \ beta´_t $ . Was bedeutet das? Wir wenden zu jedem Zeitpunkt $ t $ eine Querschnittsregression an. Wenn es eine (lineare) Beziehung zwischen Ihren Risikofaktoren $ \ beta´_t $ und den Aktienrenditen im Zeitraum $ t $ gibt würden wir eine gut gemessene (dh statistisch signifikante) Risikoprämie für positive Faktoren bei $ t $ erhalten. Die wirtschaftliche Interpretation von $ \ lambda´_t $ ist, um wie viel die erwartete Aktienrendite steigen würde, wenn dieser Aktienrisikofaktor um eine Einheit steigt.
Wir erhalten zu jedem Zeitpunkt $ t $ span Schätzungen für die Risikoprämien $ \ lambda´_t $ >. Aufgrund der begrenzten Rechenleistung (und der statistischen Methoden) im Jahr 1973 verwenden wir einfach die Variation in $ \ lambda´_t $ über die Zeit, um die Variation zwischen den Stichproben abzuleiten.
Sie können sich diese ausgezeichnete Antwort auf die technischen Details dieses zweiten Schritts ansehen.
Fama-französisches Drei-Faktor-Modell
Ihre angegebene Regression gibt Ihnen die Faktorladungen einer bestimmten Aktie oder eines bestimmten Portfolios an. Sie können diese Koeffizienten verwenden, z. um die erwartete Rendite dieser Aktie zu berechnen. Die Faktorrenditen basieren jedoch auf bestimmten Anlagestrategien (SMB / HML). Wie hier angegeben ,
können Sie die durchschnittliche Rendite für den Faktor nicht als den interpretieren Risikoprämie.
Dies muss jedoch noch näher erläutert werden.
Schlussfolgerung
Sie sind möglicherweise verwirrt von der Laufzeit Risikoprämie . Die Fama / French-Faktor-Zeitreihen SMB oder HML sind zwar Risikoprämien (wie die Marktrisikoprämie), aber nicht in Bezug auf das Fama / MacBeth-Verfahren.
Was Fama / French in ihrem Drei-Faktor-Modell tun, ist, Portfolios, die bestimmten Anlagestrategien folgen. Diese Renditeserien sind Risikoprämien, da sie messen, um wie viel die Rendite einer Aktie steigen sollte, wenn ihr Beta dafür ist Faktor erhöht eine Einheit. Wir haben starke empirische Beweise dafür, dass diese Risikofaktoren die Aktienrendite beeinflussen.
Fama / MacBeth beginnen jedoch mit Risikofaktoren (wie Market-Beta) und Testen Sie , ob für diesen Risikofaktor im Querschnitt der Aktienrenditen eine Marktprämie zu beobachten ist. Wenn wir keine signifikante und positive Risikoprämie sehen würden, kann unser Risikofaktor keine Unterschiede im Querschnitt der Aktienrenditen erklären.