Estoy confundido acerca del fundamento de la metodología de regresión de Fama Macbeth. Entiendo cómo realizar prácticamente los dos pasos, pero no por qué debería hacerlo.
Por ejemplo, considerando el modelo de tres factores de Fama y el francés:
$ R_ {it} – R_ {ft} = \ alpha_i + \ beta_i (R_ {mt} -R_ {ft}) + s_iSMB_t + h_iHML_t + \ epsilon_ {it} $
¿Por qué debería emplearse la metodología de dos pasos? ¿Por qué no es suficiente ejecutar una regresión de serie temporal para cada activo $ i $ y estimar $ \ alpha_i $ , $ \ beta_i $ , $ s_i $ y $ h_i $ ? ¿Cuál es el significado económico de los coeficientes $ \ gamma_0 $ y $ \ gamma_i $ que se estimarían a partir de las regresiones transversales de segundo paso en cada momento?
Editar: Después de investigar más, entendí que la metodología FMB se usa para probar la validez de CAPM. Sin embargo, todavía no entiendo el significado de los coeficientes gamma encontrados en la regresión del segundo paso.
Comentarios
- Puede encontrar esta publicación interesante ? quant.stackexchange.com/questions/37987/…
- Supongo que lo que no es Para mí está clara la diferencia entre los factores utilizados en un modelo de factores como FF y las primas de riesgo. En términos prácticos, por ejemplo, si $ R_m – R_f $ no es una prima de riesgo, ¿cuál es?
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Aclaración sobre los coeficientes de regresión
Cochrane (Asset Pricing, rev. edition, 2005) afirma (p. 247):
Es más fácil hacer esto en una configuración más estándar, con la variable de la izquierda $ y $ y la variable de la derecha $ x $ . Considere una regresión $$ y_ {it} = \ beta´x_ {it} + \ epsilon_ {it} $$ $ $ i = 1,2, .., N $$ $$ t = 1,2, …, T $$ [… ] En un modelo de precios de activos beta de retorno esperado, $ x_ {it} $ significa $ \ beta_i $ y $ \ beta $ representan $ \ lambda $ .
Antecedentes
El procedimiento Fama / MacBeth se utiliza para estimar errores estándar consistentes en presencia de correlación transversal.
Fama- MacBeth (1973) – Primer paso
El primer paso es una regresión de serie de tiempo para obtener su variable de la derecha $ x_ {it} $ , es decir, los coeficientes beta. Como ya conoce los detalles técnicos, permítame remitirlo a estas respuestas [1] , [2] , [3] con más detalles sobre este paso.
Fama-MacBeth (1973) – Segundo paso
Los coeficientes gamma (aquí: $ \ lambda´_t $ ) son estimaciones de la prima de riesgo de sus factores de riesgo $ \ beta´_t $ . ¿Qué significa esto? Aplicamos una regresión transversal en cada momento $ t $ . Si existe una relación (lineal) entre sus factores de riesgo $ \ beta´_t $ y la rentabilidad de las acciones en el período $ t $ , obtendríamos una prima de riesgo de factor positivo bien medida (es decir, estadísticamente significativa) en $ t $ . La interpretación económica de $ \ lambda´_t $ es cuánto aumentaría el rendimiento esperado de las acciones, si este factor de riesgo de las acciones aumenta una unidad.
Obtenemos estimaciones para la prima de riesgo $ \ lambda´_t $ en cada momento $ t $ . Debido al poder computacional limitado (y las metodologías estadísticas) en 1973, simplemente usamos la variación en $ \ lambda´_t $ a lo largo del tiempo para deducir su variación entre muestras.
Puede mirar esta excelente respuesta sobre los detalles técnicos de este segundo paso.
Modelo de tres factores Fama-French
Su regresión indicada le da las cargas de factores de una determinada acción o cartera. Puede utilizar estos coeficientes, p. Ej. para calcular el rendimiento esperado de esta acción. Sin embargo, los rendimientos de los factores se basan en determinadas estrategias de inversión (SMB / HML). Como se indica aquí ,
no se puede interpretar el rendimiento medio del factor como prima de riesgo.
pero esto necesita una mayor aclaración, que sigue ahora.
Conclusión
Puede estar confundido por la plazo prima de riesgo . Las series temporales de factores de Fama / French SMB o HML son de hecho primas de riesgo (como la prima de riesgo de mercado), pero no en términos del procedimiento Fama / MacBeth.
Lo que hace Fama / French dentro de su modelo de tres factores es construir carteras que siguen determinadas estrategias de inversión. Estas series de rentabilidad son primas de riesgo, porque miden cuánto debería aumentar la rentabilidad de una acción, si es beta para este el factor aumenta una unidad. Tenemos evidencia empírica sólida de que estos factores de riesgo impulsan la rentabilidad de las acciones.
Sin embargo, Fama / MacBeth comienzan con factores de riesgo (como market-beta) y pruebe , si hay alguna prima de mercado observable para este factor de riesgo en la sección transversal de la rentabilidad de las acciones. Si no vemos ninguna prima de riesgo significativa y positiva, nuestro factor de riesgo no puede explicar las diferencias en la sección transversal de los rendimientos de las acciones.