Sunt confuz cu privire la raționamentul din spatele metodologiei de regresie Fama Macbeth. Înțeleg cum să efectuăm practic cei doi pași, dar nu de ce ar trebui să facem acest lucru.
De exemplu, având în vedere modelul Fama și francez în trei factori:
$ R_ {it} – R_ {ft} = \ alpha_i + \ beta_i (R_ {mt} -R_ {ft}) + s_iSMB_t + h_iHML_t + \ epsilon_ {it} $
De ce ar trebui folosită metodologia în doi pași? De ce nu este suficient să rulați doar o regresie a seriei temporale pentru fiecare activ $ i $ și să estimați $ \ alpha_i $ , $ \ beta_i $ , $ s_i $ și $ h_i $ ? Care este semnificația economică a coeficienților $ \ gamma_0 $ și $ \ gamma_i $ regresiile secțiunii transversale în fiecare etapă?
Edit: După cercetări suplimentare, am înțeles că metodologia FMB este utilizată pentru a testa validitatea CAPM. Cu toate acestea, încă nu înțeleg semnificația coeficienților gamma găsiți în regresia în al doilea pas.
Comentarii
- S-ar putea să vă fie interesant acest post ? quant.stackexchange.com/questions/37987/…
- Cred că ce nu este clar pentru mine este diferența dintre factorii utilizați într-un model de factori precum FF și primele de risc. Practic vorbind, de exemplu, dacă $ R_m – R_f $ nu este o primă de risc, atunci ce este?
Răspuns
Clarificare asupra coeficienților de regresie
Cochrane (Asset Pricing, ediția rev., 2005) afirmă (p. 247):
Este mai ușor să faceți acest lucru într-o configurare mai standard, cu variabila din stânga $ y $ și variabila din dreapta $ x $ . Luați în considerare o regresie $$ y_ {it} = \ beta´x_ {it} + \ epsilon_ {it} $$ $ $ i = 1,2, .., N $$ $$ t = 1,2, …, T $$ [… ] Într-un model preconizat de stabilire a prețurilor activelor beta, $ x_ {it} $ reprezintă $ \ beta_i $ și $ \ beta $ înseamnă $ \ lambda $ .
Fundal
Procedura Fama / MacBeth este utilizată pentru a estima erorile standard consistente în prezența corelației transversale.
Fama- MacBeth (1973) – Primul pas
Primul pas este o regresie a seriei temporale pentru a obține variabila din dreapta $ x_ {it} $ , adică coeficienții beta. Deoarece sunteți deja la curent cu detaliile tehnice, permiteți-mi să vă trimit la aceste răspunsuri [1] , [2] , [3] cu mai multe detalii despre acest pas.
Fama-MacBeth (1973) – Al doilea pas
Coeficienții gamma (aici: $ \ lambda´_t $ ) sunt estimări pentru prima de risc a factorilor dvs. de risc $ \ beta´_t $ . Ce inseamna asta? Aplicăm o regresie transversală în fiecare moment $ t $ . Dacă există o relație (liniară) între factorii de risc $ \ beta´_t $ și restituirile stocului în perioada $ t $ , am obține o primă de risc pozitivă bine măsurată (adică statistic semnificativă) la $ t $ . Interpretarea economică a $ \ lambda´_t $ este cât de mult ar crește randamentul preconizat al stocului, dacă acest factor de risc al stocurilor crește cu o unitate.
Obținem estimări pentru primele de risc $ \ lambda´_t $ la fiecare moment $ t $ . Datorită puterii de calcul limitate (și a metodologiilor statistice) din 1973, folosim pur și simplu variația în $ \ lambda´_t $ în timp pentru a deduce variația sa în eșantioane.
Vă puteți uita la acest excelent răspuns la detaliile tehnice ale celui de-al doilea pas.
Modelul Fama-French cu trei factori
Regresia dvs. indicată vă oferă încărcarea factorială a unui anumit stoc sau portofoliu. Puteți utiliza acești coeficienți de ex. pentru a calcula rentabilitatea preconizată a acestui stoc. Cu toate acestea, rentabilitatea factorilor se bazează pe anumite strategii de investiții (SMB / HML). După cum a fost menționat aici ,
nu puteți interpreta randamentul mediu pentru factor ca primă de risc.
dar acest lucru necesită clarificări suplimentare, care urmează acum.
Concluzie
S-ar putea să vă confundați cu termen prima de risc . Factorul Fama / seria franceză SMB sau HML reprezintă într-adevăr prime de risc (cum ar fi prima de risc de piață), dar nu în ceea ce privește procedura Fama / MacBeth.
Ce fac Fama / francezii în cadrul modelului lor cu trei factori, este de a construi portofolii care urmează anumite strategii de investiții. Aceste serii de rentabilitate sunt premii de risc, deoarece măsoară cât de mult ar trebui să crească o rentabilitate a stocului , dacă beta-ul său pentru această factorul crește o unitate. Avem dovezi empirice puternice, potrivit cărora acești factori de risc determină rentabilitatea stocurilor.
Fama / MacBeth încep totuși cu factori de risc (cum ar fi market-beta) și testați , dacă există o primă de piață observabilă pentru acest factor de risc în secțiunea transversală a randamentelor stocului. Dacă nu am vedea nicio primă de risc semnificativă și pozitivă, factorul nostru de risc nu este în măsură să explice diferențele în secțiunea transversală a randamentelor stocului.