Takže jsem se právě dozvěděl, že síla vyvíjená z pružiny se rovná konstantě pružiny a délce pružiny:
$$ F_s = k ~ \ ell $$
To by však znamenalo, že pokud byste stlačili pružinu rukama, pocítili byste na začátku největší odpor, protože jakmile délka pružiny se zmenšuje, stejně jako síla, kterou vyvíjí, a jen by zrychlovala dovnitř, dokud se nezlomí. To se samozřejmě nestalo, protože skutečná pružina by jednoduše dosáhla rovnováhy a po mírném stlačení vyvinula stejnou sílu jako ta použitá (samozřejmě za předpokladu, že síla není příliš velká). Moje otázka zní, proč se síla pružiny zvyšuje, když se délka zmenšuje, když vzorec říká, že by se síla měla zmenšit?
Komentáře
- V vzorec, který jste napsali pro sílu v pružině, l je rozdíl mezi polohou jednoho konce pružiny a polohou stejného konce v rovnováze. Pokud nazýváte x_0 délkou pružiny bez použití síly a x skutečnou délkou, vzorec je: F = k (x – x_0). To by mělo vyřešit váš problém.
- Toto a také Síla je vektorová veličina, takže má směr (který je opačný k tomu, jak ji zmáčknete).
Odpověď
Rovnice pro pružinu se nenápadně liší od té, kterou zadáte. Ve skutečnosti to je:
$$ F_s = k ~ \ Delta \ ell $$
kde $ \ Delta \ ell $ je změna délky pružiny .
Předpokládejme, že vezmete pružinu dlouhou metr a zkomprimujete ji o milimetr ($ 10 ^ {- 3} $ m) pak síla není $ k $ krát jeden metr, je to $ k $ krát změna délky, tj. $ k $ krát milimetr v tomto případě:
$$ F_s = k \ krát 10 ^ {-3} $$
Čím více pružiny stlačíte, tím se změna délky zvětšuje a zvětšuje, takže síla se zvětšuje. Což je samozřejmě přesně to, co pozorujeme.
Odpověď
Délka, kterou jste uvedli ve vzorci, je ve skutečnosti posunutí z rovnováhy pozice a ne pouze délka pružiny.
Skutečný vzorec je $ F = -k \ Delta l $.
Toto je obnovovací síla pružiny z důvodu setrvačnost pružiny. Když je pružina napnutá, $ \ Delta l $ je kladná a obnovovací síla je záporná. Případ je opačný pro stlačování pružiny.
Tedy přesně to, co zohledňuje, je posunutí pružiny z její rovnovážné polohy, které určuje velikost obnovovací síly. Pokud se podíváte na velikost síly, pak je síla úměrná změně délky pružiny z rovnovážné polohy.