Joten opin juuri, että jousesta kohdistuva voima on yhtä suuri kuin jousivakio ja jousen pituus:
$$ F_s = k ~ \ ell $$
Tämä tarkoittaisi kuitenkin sitä, että jos puristaisit jousen käsilläsi, tunnet alussa eniten vastarintaa, koska heti kun jousen pituus pienenee, samoin sen käyttämä voima, ja se vain kiihtyy sisäänpäin, kunnes se rikkoutuu. Näin ei tietenkään tapahdu, koska todellinen jousi yksinkertaisesti saavuttaisi tasapainon ja kohdistaisi samanvoiman kuin käytetty (edellyttäen, että voima ei tietenkään ole liian suuri), kun sitä on puristettu vähän. Joten kysymykseni on, miksi jousen voima kasvaa, kun pituus pienenee, kun kaavan mukaan voiman pitäisi laskea?
Kommentit
- kaava, jonka kirjoitit jousen voimalle, l on jousen yhden pään asennon ja saman pään sijainnin tasapainossa ero. Jos kutsutaan x_0 jousen pituudeksi ilman voimaa ja x todelliselle pituudelle, kaava on: F = k (x – x_0). Tämän pitäisi ratkaista ongelmasi.
- Tämä ja myös Force ovat vektorimääriä, joten sillä on suunta (joka on päinvastainen kuin puristat sitä).
Vastaus
Jousen yhtälö eroaa hienovaraisesti antamastasi yhtälöstä. Se on oikeastaan:
$$ F_s = k ~ \ Delta \ ell $$
missä $ \ Delta \ ell $ on jousen pituuden muutos .
Oletetaan, että otat metrin pituisen jousen ja puristat sen millimetrillä ($ 10 ^ {- 3} $ m) silloin voima ei ole $ k $ kertaa metri, se on $ k $ kertaa pituuden muutos eli $ k $ kertaa millimetri tässä tapauksessa:
$$ F_s = k \ kertaa 10 ^ {-3} $$
Kun painat jousta yhä enemmän, pituuden muutos kasvaa ja kasvaa, joten voima kasvaa ja kasvaa. Mikä on tietysti tarkalleen mitä havaitsemme.
Vastaus
Kaavassa mainitsemasi pituus on oikeastaan siirtymä tasapainosta. sijasta eikä vain jousen pituudesta.
Todellinen kaava on $ F = -k \ Delta l $.
Tämä on jousen palautusvoima johtuen kevään hitaus. Joten, kun jousi on venytetty, $ \ Delta l $ on positiivinen ja palautusvoima on negatiivinen. Tapaus on päinvastainen jousen puristuksessa.
Näin ollen tarkalleen mikä on jousen siirtymä tasapainotilastaan, joka määrää palautusvoiman määrän. Jos tarkastellaan voiman suuruutta, voima on verrannollinen jousen pituuden muutokseen tasapainotilasta.