Fama Macbeth 회귀 방법론의 근거에 대해 혼란 스럽습니다. 두 단계를 실제로 수행하는 방법은 이해하지만 왜 그렇게해야하는지는 이해하지 않습니다.
예를 들어 Fama 및 French 3 단계 모델을 고려할 때 :
$ R_ {it}-R_ {ft} = \ alpha_i + \ beta_i (R_ {mt} -R_ {ft}) + s_iSMB_t + h_iHML_t + \ epsilon_ {it} $
2 단계 방법론을 사용해야하는 이유는 무엇입니까? 각 자산 $ i $ 에 대해 시계열 회귀를 실행하고 $ \ alpha_i $ , $ \ beta_i $ , $ s_i $ 및 $ h_i $ ? 추정되는 $ \ gamma_0 $ 및 $ \ gamma_i $ 계수의 경제적 의미는 무엇입니까? 각 시점에서 2 단계 횡단면 회귀?
편집 : 추가 연구 끝에 FMB 방법론이 CAPM의 유효성을 테스트하는 데 사용된다는 것을 이해했습니다. 그러나 2 단계 회귀에서 발견 된 감마 계수의 의미를 여전히 이해하지 못합니다.
댓글
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- 아니요 나에게 분명한 것은 FF와 같은 요인 모델에 사용 된 요인과 위험 프리미엄 간의 차이입니다. 예를 들어 실질적으로 $ R_m-R_f $가 위험 프리미엄이 아니라면 무엇입니까?
답변
회귀 계수에 대한 설명
Cochrane (자산 가격 책정, 개정판, 2005)은 다음과 같이 설명합니다 (p. 247) :
왼쪽 변수 $ y $ 및 오른쪽 변수 $ x $ . 회귀를 고려하십시오. $$ y_ {it} = \ beta´x_ {it} + \ epsilon_ {it} $$ $ $ i = 1,2, .., N $$ $$ t = 1,2, …, T $$ [… ] 예상 수익률 베타 자산 가격 책정 모델에서 $ x_ {it} $ 는 $ \ beta_i $ <를 나타냅니다. / span> 및 $ \ beta $ 는 $ \ lambda $ 를 나타냅니다.
배경
Fama / MacBeth 절차는 횡단면 상관 관계가있을 때 일관된 표준 오류를 추정하는 데 사용됩니다.
Fama- MacBeth (1973)-첫 번째 단계
첫 번째 단계는 오른쪽 변수 $ x_ {it} $ 를 얻기위한 시계열 회귀입니다. 즉, 베타 계수. 기술적 인 세부 사항을 이미 알고 계시므로 다음 답변을 참조하겠습니다. [1] , [2] , [3] (이 단계에 대한 자세한 내용 포함)
Fama-MacBeth (1973)-두 번째 단계
감마 계수 (여기서 : $ \ lambda´_t $ )는 위험 요인의 위험 프리미엄에 대한 추정치입니다. $ \ beta´_t $ . 이것은 무엇을 의미 하는가? 각 시점 $ t $ 에 횡단면 회귀를 적용합니다. 위험 요소 $ \ beta´_t $ 와 기간 $ t $ 사이에 (선형) 관계가있는 경우 , 우리는 $ t $ 에서 잘 측정 된 (즉, 통계적으로 유의 한) 양의 요인 위험 프리미엄을 얻을 수 있습니다. $ \ lambda´_t $ 의 경제적 해석은이 주식의 위험 요소가 한 단위 증가 할 경우 예상되는 주식 수익률이 얼마나 증가 할 것인지입니다.
각 시점에서 $ \ lambda´_t $ 위험 프리미엄에 대한 추정치를 얻습니다. $ t $ . 1973 년의 제한된 계산 능력 (및 통계적 방법론)으로 인해 시간 경과에 따른 $ \ lambda´_t $ 의 변동을 사용하여 샘플 간의 변동을 추론합니다.
이 두 번째 단계의 기술적 세부 사항에 대한 이 훌륭한 답변을 볼 수 있습니다.
Fama-French 3 요소 모델
귀하가 언급 한 회귀는 특정 주식 또는 포트폴리오의 팩터 로딩을 제공합니다. 예를 들어 이러한 계수를 사용할 수 있습니다. 이 주식의 예상 수익률을 계산합니다. 그러나 팩터 수익률은 특정 투자 전략 (SMB / HML)을 기반으로합니다. 여기 에서 언급했듯이
요소에 대한 평균 수익률을 다음과 같이 해석 할 수 없습니다. 위험 프리미엄.
하지만 더 자세한 설명이 필요합니다. 이에 대한 설명은 다음과 같습니다.
결론
기간 위험 프리미엄 . Fama / French factor 시계열 SMB 또는 HML은 실제로 위험 프리미엄 (예 : 시장 위험 프리미엄)이지만 아닙니다 Fama / MacBeth 절차의 관점에서.
Fama / French가 3 단계 모델에서하는 일은 구성 특정 투자 전략을 따르는 포트폴리오. 이 수익률 시리즈는 주식 수익률이 베타 인 경우 얼마나 증가해야하는지 측정하기 때문에 위험 프리미엄입니다. 요인은 한 단위 증가합니다. 이러한 위험 요소가 주식 수익을 유도한다는 강력한 경험적 증거가 있습니다.
Fama / MacBeth는 위험 요소 (예 : 시장-베타) 및 로 시작합니다. , 주식 수익률의 단면에서이 위험 요인에 대해 관찰 가능한 시장 프리미엄이 있는지 테스트합니다. 중요하고 긍정적 인 위험 프리미엄을 보지 못한다면 위험 요인은 주식 수익률의 단면 차이를 설명 할 수 없습니다.