Nie mam wątpliwości co do powodów stojących za metodologią regresji Fama Macbeth. Rozumiem, jak praktycznie wykonać te dwa kroki, ale nie wiem, dlaczego należy to zrobić.
Na przykład, biorąc pod uwagę trójczynnikowy model Famy i francuski:
$ R_ {it} – R_ {ft} = \ alpha_i + \ beta_i (R_ {mt} -R_ {ft}) + s_iSMB_t + h_iHML_t + \ epsilon_ {it} $
Dlaczego należy stosować metodologię dwuetapową? Dlaczego nie wystarczy po prostu przeprowadzić regresję szeregów czasowych dla każdego zasobu $ i $ i oszacować $ \ alpha_i $ , $ \ beta_i $ , $ s_i $ i $ h_i $ ? Jakie jest ekonomiczne znaczenie współczynników $ \ gamma_0 $ i $ \ gamma_i $ , które zostałyby oszacowane na podstawie regresje przekrojowe drugiego kroku w każdym momencie?
Edycja: Po dalszych badaniach zrozumiałem, że metodologia FMB jest używana do testowania ważności CAPM. Jednak nadal nie rozumiem znaczenia współczynników gamma znalezionych w regresji drugiego kroku.
Komentarze
- Ten post może Cię zainteresować ? quant.stackexchange.com/questions/37987/…
- Zgaduję, co nie jest Jasna jest dla mnie różnica między czynnikami stosowanymi w modelu czynnikowym, takim jak FF, a premią za ryzyko. Praktycznie rzecz biorąc, na przykład, jeśli $ R_m – R_f $ nie jest premią za ryzyko, to co to jest?
Odpowiedź
Wyjaśnienie dotyczące współczynników regresji
Cochrane (wycena aktywów, wydanie poprawione, 2005) stwierdza (s. 247):
Łatwiej to zrobić w bardziej standardowej konfiguracji, ze zmienną po lewej stronie $ y $ i zmienną po prawej stronie $ x $ . Rozważ regresję $$ y_ {it} = \ beta´x_ {it} + \ epsilon_ {it} $$ $ $ i = 1,2, .., N $$ $$ t = 1,2, …, T $$ [… ] W przewidywanym modelu wyceny zasobów w wersji beta, $ x_ {it} $ oznacza $ \ beta_i $ i $ \ beta $ oznacza $ \ lambda $ .
Tło
Procedura Fama / MacBeth służy do oszacowania spójnych błędów standardowych w obecności korelacji przekrojowej.
Fama- MacBeth (1973) – pierwszy krok
Pierwszym krokiem jest regresja szeregu czasowego w celu uzyskania zmiennej prawej strony $ x_ {it} $ , tj. współczynniki beta. Ponieważ znasz już szczegóły techniczne, odeślę Cię do tych odpowiedzi [1] , [2] , [3] z dalszymi szczegółami na tym etapie.
Fama-MacBeth (1973) – drugi krok
Współczynniki gamma (tutaj: $ \ lambda´_t $ ) są szacunkami premii za ryzyko Twoich czynników ryzyka $ \ beta´_t $ . Co to znaczy? W każdym punkcie czasu stosujemy regresję przekrojową $ t $ . Jeśli istnieje (liniowa) zależność między czynnikami ryzyka $ \ beta´_t $ a zwrotami zapasów w okresie $ t $ , uzyskalibyśmy dobrze zmierzony (tj. statystycznie istotny) dodatni czynnik premii za ryzyko w wysokości $ t $ . Ekonomiczna interpretacja $ \ lambda´_t $ to, o ile wzrośnie oczekiwany zwrot z akcji, jeśli współczynnik ryzyka akcji wzrośnie o jedną jednostkę.
Otrzymujemy szacunki premii za ryzyko $ \ lambda´_t $ w każdym momencie $ t $ . Ze względu na ograniczoną moc obliczeniową (i metodologie statystyczne) w 1973 r. Po prostu używamy zmienności w $ \ lambda´_t $ w czasie, aby wydedukować jej odchylenie w próbkach.
Możesz spojrzeć na tę doskonałą odpowiedź na techniczne szczegóły tego drugiego etapu.
Trzyczynnikowy model Fama-francuski
Podana regresja daje ładunki czynnikowe określonej akcji lub portfela. Możesz użyć tych współczynników np. aby obliczyć spodziewany zwrot z tych zasobów. Jednak zwroty czynników oparte są na pewnych strategiach inwestycyjnych (SMB / HML). Jak stwierdzono tutaj ,
nie można zinterpretować średniego zwrotu dla czynnika jako premia za ryzyko.
ale wymaga to dalszego wyjaśnienia, które następuje teraz.
Wniosek
Możesz być zdezorientowany termin premia za ryzyko . Serie czasowe SMB lub HML z serii Fama / francuski rzeczywiście są premią za ryzyko (podobnie jak premia za ryzyko rynkowe), ale nie pod względem procedury Fama / MacBeth.
To, co robią Fama / French w ich modelu trójczynnikowym, to konstruowanie portfele, które są zgodne z określonymi strategiami inwestycyjnymi. Te serie zwrotów są premią za ryzyko, ponieważ mierzą, o ile zwrot z akcji powinien wzrosnąć, jeśli jego wartość beta w tym przypadku współczynnik zwiększa o jedną jednostkę. Mamy mocne dowody empiryczne, że te czynniki ryzyka wpływają na zyski z akcji.
Jednak Fama / MacBeth zaczyna od czynników ryzyka (takich jak market-beta) i przetestuj , czy istnieje jakaś zauważalna premia rynkowa dla tego czynnika ryzyka w przekroju zwrotów akcji. Jeśli nie zobaczylibyśmy żadnej znaczącej i dodatniej premii za ryzyko, nasz czynnik ryzyka nie jest w stanie wyjaśnić różnic w przekroju zwrotów akcji.