Hur man utför en ANCOVA i R

Grundverktyget för detta är lm; notera att aov är ett omslag för lm.

I synnerhet om du har någon grupperingsvariabel (faktor), $ g $ och en kontinuerlig kovariat $ x $ , modellen y ~ x + g passar en huvudeffekt ANCOVA-modell, medan y ~ x * g passar en modell som inkluderar interaktion med kovariatet. aov tar samma formler.

Var särskilt uppmärksam på Note i hjälp på aov.

När det gäller + vs *, täcker russellpierce ganska mycket, men jag rekommenderar att du tittar på ?lm och ?formula och särskilt avsnitt 11.1 i manualen En introduktion till R som kommer med R (eller så kan du hitta den online om du inte har tänkt ut hur du hittar den på din dator. Det är lättast att hitta rullgardinsmenyn ”Hjälp” i antingen R eller RStudio).

Kommentarer

• antar att jag har två gruppfaktorer $ g_1, g_2 $ och två samvariationer $ x_1, x_2 $, med min modell som $$ y_ {ij} = \ mu + \ alpha_i + \ eta_j + x_ {ij1} \ gamma_1 + x_ {ij2} \ gamma_2 + \ epsilon_ {ij} $$ Gör y ~ g_1 + g_2 + x_1 + x_2 gör samma trick? Testar F-värdena som erhållits mot x_1 och x_2 $ \ gamma_1 = 0 $ respektive $ \ gamma_2 = 0 $?
• Är du inte säker på hur jag missade det här. Ja. …. och om du vill testa båda samtidigt, passa både med och utan dem och skicka de monterade lm-objekten till anova (du ’ kommer snart att se om du ger dem i fel ordning eftersom vissa SS kommer att vara negativa om du gör det.

Här är en kompletterande dokumentation http://goo.gl/yxUZ1R av det förfarande som föreslås av @Butorovich. Dessutom är min iakttagelse att när kovariatet är binärt, skulle sammanfattning (lm.object) ge samma IV-uppskattning som genereras av Anova (lm.object, type = ”III”).

Kommentarer

• Det är inte ’ det är inte klart att detta ska vara ett svar. Är det? Om så är fallet, redigera för att förtydliga. Om det är en fråga kan du ställa genom att klicka på ASK QUESTION högst upp & och fråga det där. Då kan vi hjälpa dig ordentligt.
• Överens. Meddelandet har reviderats som ett (kompletterande) svar på det föregående.

Vi använder regression analys för att skapa modeller som beskriver effekten av variation i prediktorvariabler på responsvariabeln. Ibland om vi har en kategorisk variabel med värden som Ja / Nej eller Man / Kvinna etc. ger den enkla regressionsanalysen flera resultat för varje värde i den kategoriska variabeln. I ett sådant scenario kan vi studera effekten av den kategoriska variabeln genom att använda den tillsammans med prediktorvariabeln och jämföra regressionslinjerna för varje nivå i den kategoriska variabeln. En sådan analys kallas Analys av kovarians, även kallad ANCOVA.

Exempel
Tänk på R inbyggda data ställa in mtcars. I det observerar vi att fältet am representerar typen av överföring (automatisk eller manuell). Det är en kategorisk variabel med värdena 0 och 1. Miles per gallonvärde (mpg) för en bil kan också bero på den förutom värdet av hästkraft (hp). Vi undersöker effekten av värdet av am på regressionen mellan mpg och hp. Det görs med funktionen aov() följt av anova() -funktionen för att jämföra flera regressioner.

Ingångsdata
Skapa en dataram som innehåller fälten mpg, hp och am från datamängden mtcars. Här tar vi mpg som svarsvariabel, hp som prediktorvariabel och am som den kategoriska variabeln.

input <- mtcars[,c("am","mpg","hp")] head(input) 

När vi kör ovanstående kod, ger den följande resultat:

 am mpg hp Mazda RX4 1 21.0 110 Mazda RX4 Wag 1 21.0 110 Datsun 710 1 22.8 93 Hornet 4 Drive 0 21.4 110 Hornet Sportabout 0 18.7 175 Valiant 0 18.1 105 

ANCOVA-analys
Vi skapar en regressionsmodell som tar hp som prediktorvariabel och mpg som svarsvariabel med beaktande av interaktionen mellan am och hp.

Modell med interaktion mellan kategorisk variabel och prediktorvariabel

Skapa regressionsmodell1

result1 <- aov(mpg~hp*am,data=mtcars) summary(result1) 

När vi kör ovanstående kod ger den följande resultat:

 Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) hp 1 678.4 678.4 77.391 1.50e-09 *** am 1 202.2 202.2 23.072 4.75e-05 *** hp:am 1 0.0 0.0 0.001 0.981 Residuals 28 245.4 8.8 --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Detta resultat visar att både hästkraft och transmissionstyp har signifikant effekt på miles per gallon eftersom p-värdet i båda fallen är mindre än 0,05. Men interaktionen mellan dessa två variabler är inte signifikant eftersom p-värdet är mer än 0,05.

Modell utan interaktion mellan kategorisk variabel och prediktorvariabel

Skapa regressionsmodellen2

result2 <- aov(mpg~hp+am,data=mtcars) summary(result2) 

När vi kör ovanstående kod ger det följande resultat:

 Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) hp 1 678.4 678.4 80.15 7.63e-10 *** am 1 202.2 202.2 23.89 3.46e-05 *** Residuals 29 245.4 8.5 --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Detta resultat visar att både hästkraft och transmissionstyp har signifikant effekt på miles per gallon eftersom p-värdet i båda fallen är mindre än 0,05.

Jämförelse av två modeller
Nu kan vi jämföra de två modellerna för att dra slutsatsen om interaktionen mellan variablerna verkligen är obetydlig. För detta använder vi funktionen anova().

 anova(result1,result2) Model 1: mpg ~ hp * am Model 2: mpg ~ hp + am Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F) 1 28 245.43 2 29 245.44 -1 -0.0052515 6e-04 0.9806 

Eftersom p-värdet är större än 0,05 drar vi slutsatsen att samspelet mellan hästkraft och transmissionstyp är inte signifikant. Så körsträcka per gallon kommer på samma sätt att bero på bilens hästkraft i både automatisk och manuell växelläge.

Kommentarer

• Så som kom först, det här svaret eller det här inlägget på tutorials pekar? tutorialspoint.com/r/r_analysis_of_covariance.htm . Ska detta svar tas bort som plagiering? Eller har handledning pekat bara kopierats härifrån?