Jsem zmatený, co je důvodem regresní metodiky Fama Macbeth. Chápu, jak tyto dva kroky prakticky provést, ale ne proč by to tak mělo být.
Například s ohledem na třífaktorový model Fama a francouzský model:
$ R_ {it} – R_ {ft} = \ alpha_i + \ beta_i (R_ {mt} -R_ {ft}) + s_iSMB_t + h_iHML_t + \ epsilon_ {it} $
Proč by měla být použita dvoustupňová metodika? Proč nestačí pouze spustit časovou řadu regrese pro každé dílo $ i $ a odhadnout $ \ alpha_i $ , $ \ beta_i $ , $ s_i $ a $ h_i $ ? Jaký je ekonomický význam koeficientů $ \ gamma_0 $ a $ \ gamma_i $ , které by se odhadovaly z průřezové regrese druhého kroku v každém časovém okamžiku?
Upravit: Po dalším výzkumu jsem pochopil, že k testování platnosti CAPM se používá metodologie FMB. Stále však nechápu význam gama koeficientů nalezených v regresi ve druhém kroku.
Komentáře
- Tento příspěvek může být zajímavý ? quant.stackexchange.com/questions/37987/…
- hádám, co není jasný mi je rozdíl mezi faktory použitými v faktorovém modelu, jako je FF, a rizikovými prémiemi. Prakticky vzato, pokud například $ R_m – R_f $ není rizikovou prémií, co to je?
Odpovědět
Upřesnění regresních koeficientů
Cochrane (Asset Pricing, rev. vydání, 2005) uvádí (str. 247):
Je to jednodušší provést ve standardnějším nastavení s levou proměnnou $ y $ a pravou proměnnou $ x $ . Zvažte regresi $$ y_ {it} = \ beta´x_ {it} + \ epsilon_ {it} $$ $ $ i = 1,2, .., N $$ $$ t = 1,2, …, T $$ [… ] V očekávaném modelu oceňování aktiv s návratovou beta verzí $ x_ {it} $ je zkratka $ \ beta_i $ a $ \ beta $ znamená $ \ lambda $ .
Pozadí
Postup Fama / MacBeth se používá k odhadu konzistentních standardních chyb za přítomnosti průřezové korelace.
Fama- MacBeth (1973) – První krok
Prvním krokem je regrese časových řad k získání vaší pravé proměnné $ x_ {it} $ , tj. beta koeficienty. Protože jste si již vědomi technických podrobností, dovolte mi, abych vás odkázal na tyto odpovědi [1] , [2] , [3] s dalšími podrobnostmi o tomto kroku.
Fama-MacBeth (1973) – druhý krok
Gama koeficienty (zde: $ \ lambda´_t $ ) jsou odhady rizikové prémie vašich rizikových faktorů $ \ beta´_t $ . Co to znamená? V každém časovém okamžiku $ t $ použijeme průřezovou regresi. Pokud existuje (lineární) vztah mezi vašimi rizikovými faktory $ \ beta´_t $ a výnosy akcií v období $ t $ , získali bychom dobře měřený (tj. statisticky významný) pozitivní faktor rizikovou prémii za $ t $ . Ekonomická interpretace $ \ lambda´_t $ je, o kolik by vzrostl očekávaný výnos akcií, pokud by tento rizikový faktor akcií zvýšil o jednu jednotku.
Odhady pro rizikovou prémii $ \ lambda´_t $ dostáváme v každém časovém okamžiku $ t $ . Kvůli omezené výpočetní síle (a statistickým metodikám) v roce 1973 jednoduše použijeme variaci $ \ lambda´_t $ v čase, abychom odvodili její variaci mezi vzorky.
Můžete se podívat na tuto vynikající odpověď na technické podrobnosti tohoto druhého kroku.
Fama-francouzský třífaktorový model
Vaše uvedená regrese vám poskytne faktorové zatížení určité akcie nebo portfolia. Tyto koeficienty můžete použít např. k výpočtu očekávané návratnosti této akcie. Faktorové výnosy jsou však založeny na určitých investičních strategiích (SMB / HML). Jak je uvedeno zde ,
nelze průměrný výnos faktoru interpretovat jako rizikové prémie.
ale to vyžaduje další objasnění, které následuje nyní.
Závěr
Můžete být zmateni termín riziková prémie . Časové řady Fama / French factor SMB nebo HML jsou skutečně rizikové prémie (jako tržní riziková prémie), ale ne z hlediska postupu Fama / MacBeth.
Fama / French v rámci svého třífaktorového modelu dělá konstrukci portfolia, která sledují určité investiční strategie. Tyto návratové řady jsou rizikové prémie, protože měří, o kolik by se měl zvýšit výnos , pokud je jeho beta faktor zvyšuje jednu jednotku. Máme silné empirické důkazy o tom, že tyto rizikové faktory podporují návratnost akcií.
Fama / MacBeth však začínají s rizikovými faktory (například market-beta) a otestujte , zda v průřezu výnosů akcií existuje pozorovatelná tržní prémie pro tento rizikový faktor. Pokud bychom neviděli žádnou významnou a pozitivní rizikovou prémii, náš rizikový faktor nedokáže vysvětlit rozdíly v průřezu výnosů akcií.