Je ne comprends pas la raison dêtre de la méthodologie de régression de Fama Macbeth. Je comprends comment effectuer pratiquement les deux étapes, mais pas pourquoi on devrait le faire.
Par exemple, en considérant le modèle à trois facteurs Fama et français:
$ R_ {it} – R_ {ft} = \ alpha_i + \ beta_i (R_ {mt} -R_ {ft}) + s_iSMB_t + h_iHML_t + \ epsilon_ {it} $
Pourquoi utiliser la méthodologie en deux étapes? Pourquoi ne suffit-il pas dexécuter une régression de séries chronologiques pour chaque élément $ i $ et destimer $ \ alpha_i $ , $ \ beta_i $ , $ s_i $ et $ h_i $ ? Quelle est la signification économique des coefficients $ \ gamma_0 $ et $ \ gamma_i $ qui seraient estimés à partir de les régressions transversales de la deuxième étape à chaque instant?
Edit: Après des recherches plus poussées, jai compris que la méthodologie FMB est utilisée pour tester la validité du CAPM. Cependant, je ne comprends toujours pas la signification des coefficients gamma trouvés dans la régression de la deuxième étape.
Commentaires
- Vous pouvez trouver ce post intéressant ? quant.stackexchange.com/questions/37987/…
- Je suppose que ce nest pas il est clair pour moi la différence entre les facteurs utilisés dans un modèle factoriel tel que FF et les primes de risque. Concrètement, par exemple, si $ R_m – R_f $ nest pas une prime de risque, alors quest-ce que cest?
Answer
Clarification sur les coefficients de régression
Cochrane (Asset Pricing, rev. edition, 2005) déclare (p. 247):
Il est plus facile de le faire dans une configuration plus standard, avec la variable de gauche $ y $ et la variable de droite $ x $ . Prenons une régression $$ y_ {it} = \ beta´x_ {it} + \ epsilon_ {it} $$ $ $ i = 1,2, .., N $$ $$ t = 1,2, …, T $$ [… ] Dans un modèle de tarification des actifs à rendement bêta attendu, $ x_ {it} $ représente le $ \ beta_i $ et $ \ beta $ signifie $ \ lambda $ .
Contexte
La procédure Fama / MacBeth est utilisée pour estimer les erreurs types cohérentes en présence dune corrélation transversale.
Fama- MacBeth (1973) – Première étape
La première étape est une régression chronologique pour obtenir votre variable de droite $ x_ {it} $ , cest-à-dire les coefficients bêta. Comme vous connaissez déjà les détails techniques, permettez-moi de vous renvoyer à ces réponses [1] , [2] , [3] avec plus de détails sur cette étape.
Fama-MacBeth (1973) – Deuxième étape
Les coefficients gamma (ici: $ \ lambda´_t $ ) sont des estimations de la prime de risque de vos facteurs de risque $ \ beta´_t $ . Quest-ce que ça veut dire? Nous appliquons une régression transversale à chaque instant $ t $ . Sil existe une relation (linéaire) entre vos facteurs de risque $ \ beta´_t $ et les rendements boursiers pendant la période $ t $ , nous obtiendrions une prime de risque positive bien mesurée (cest-à-dire statistiquement significative) à $ t $ . Linterprétation économique de $ \ lambda´_t $ est de savoir combien le rendement attendu des actions augmenterait, si ce facteur de risque des actions augmente dune unité.
Nous obtenons des estimations pour les primes de risque $ \ lambda´_t $ à chaque instant $ t $ . En raison de la puissance de calcul limitée (et des méthodologies statistiques) en 1973, nous utilisons simplement la variation de $ \ lambda´_t $ au fil du temps pour déduire sa variation entre les échantillons.
Vous pouvez regarder cette excellente réponse sur les détails techniques de cette deuxième étape.
Modèle à trois facteurs Fama-French
Votre régression déclarée vous donne les charges factorielles dun certain stock ou portefeuille. Vous pouvez utiliser ces coefficients, par ex. pour calculer le rendement attendu de ce stock. Cependant, les rendements factoriels sont basés sur certaines stratégies dinvestissement (SMB / HML). Comme indiqué ici ,
vous ne pouvez pas interpréter le rendement moyen du facteur comme le prime de risque.
mais cela nécessite des éclaircissements supplémentaires, qui suivent maintenant.
Conclusion
Vous pouvez être confus par le terme prime de risque . Les séries chronologiques Fama / French factor SMB ou HML sont en effet des primes de risque (comme la prime de risque de marché), mais pas en termes de procédure Fama / MacBeth.
Ce que font Fama / French dans leur modèle à trois facteurs, cest de construire des portefeuilles qui suivent certaines stratégies dinvestissement. Ces séries de rendement sont des primes de risque, car elles mesurent combien le rendement dune action devrait augmenter, si sa version bêta pour cela le facteur augmente dune unité. Nous avons de solides preuves empiriques que ces facteurs de risque déterminent les rendements boursiers.
Fama / MacBeth commencent cependant par des facteurs de risque (comme le bêta du marché) et testez , sil existe une prime de marché observable pour ce facteur de risque dans la section transversale des rendements boursiers. Si nous ne voyons pas de prime de risque significative et positive, notre facteur de risque nest pas en mesure dexpliquer les différences dans la section transversale des rendements des actions.