Jeg er forvirret over begrunnelsen bak Fama Macbeth-regresjonsmetoden. Jeg forstår hvordan jeg praktisk talt skal utføre de to trinnene, men ikke hvorfor man skal gjøre det.
For eksempel med tanke på Fama og fransk trefaktormodell:
$ R_ {it} – R_ {ft} = \ alpha_i + \ beta_i (R_ {mt} -R_ {ft}) + s_iSMB_t + h_iHML_t + \ epsilon_ {it} $
Hvorfor skal totrinnsmetoden brukes? Hvorfor er det ikke nok å bare kjøre en tidsserie-regresjon for hver ressurs $ i $ og estimere $ \ alpha_i $ , $ \ beta_i $ , $ s_i $ og $ h_i $ ? Hva er den økonomiske betydningen av $ \ gamma_0 $ og $ \ gamma_i $ koeffisienter som vil bli estimert fra andre trinns tverrsnittsregresjoner på hvert tidspunkt?
Rediger: Etter nærmere undersøkelser forsto jeg at FMB-metoden brukes til å teste gyldigheten av CAPM. Imidlertid forstår jeg fortsatt ikke betydningen av gammakoeffisientene som finnes i andre trinns regresjon.
Kommentarer
- Du kan synes dette innlegget er interessant ? quant.stackexchange.com/questions/37987/…
- Jeg antar hva som ikke er klart for meg er forskjellen mellom faktorene som brukes i en faktormodell som FF og risikopremiene. Praktisk sett, for eksempel hvis $ R_m – R_f $ ikke er en risikopremie, hva er det da?
Svar
Avklaring på regresjonskoeffisientene
Cochrane (Asset Pricing, rev. edition, 2005) sier (s. 247):
Det er lettere å gjøre dette i et mer standardoppsett, med venstre variabel $ y $ og høyre variabel $ x $ . Vurder en regresjon $$ y_ {it} = \ beta´x_ {it} + \ epsilon_ {it} $$ $ $ i = 1,2, .., N $$ $$ t = 1,2, …, T $$ [… ] I en forventet prismodell for retur-beta-aktiva står $ x_ {it} $ for $ \ beta_i $ og $ \ beta $ står for $ \ lambda $ .
Bakgrunn
Fama / MacBeth-prosedyren brukes til å estimere konsistente standardfeil i nærvær av tverrsnittskorrelasjon.
Fama- MacBeth (1973) – Første trinn
Det første trinnet er en tidsserie regresjon for å få din høyre variabel $ x_ {it} $ , dvs. beta-koeffisientene. Som du allerede er klar over de tekniske detaljene, la meg bare henvise deg til disse svarene [1] , [2] , [3] med ytterligere detaljer om dette trinnet.
Fama-MacBeth (1973) – Andre trinn
Gamma-koeffisientene (her: $ \ lambda´_t $ ) er estimater for risikopremien for risikofaktorene dine $ \ beta´_t $ . Hva betyr dette? Vi bruker en tverrsnittsregresjon på hvert tidspunkt $ t $ . Hvis det er et (lineært) forhold mellom risikofaktorene dine $ \ beta´_t $ og aksjeavkastningen i perioden $ t $ , ville vi oppnå en godt målt (dvs. statistisk signifikant) positiv faktor risikopremie på $ t $ . Den økonomiske tolkningen av $ \ lambda´_t $ er hvor mye forventet aksjeavkastning vil stige, hvis denne aksjens risikofaktor øker en enhet.
Vi får estimater for risikopremiene $ \ lambda´_t $ på hvert tidspunkt $ t $ . På grunn av begrenset beregningskraft (og statistiske metoder) i 1973, bruker vi ganske enkelt variasjonen i $ \ lambda´_t $ over tid for å utlede variasjonen over eksempler.
Du kan se på dette utmerkede svaret om tekniske detaljer i dette andre trinnet.
Fama-fransk trefaktormodell
Din uttalte regresjon gir deg faktorbelastningene til en bestemt aksje eller portefølje. Du kan bruke disse koeffisientene f.eks. for å beregne forventet avkastning for denne aksjen. Faktoravkastningen er imidlertid basert på visse investeringsstrategier (SMB / HML). Som nevnt her ,
kan du ikke tolke gjennomsnittlig avkastning for faktoren som risikopremie.
men dette trenger ytterligere avklaring, som følger nå.
Konklusjon
Du kan være forvirret av begrep risikopremie . Fama / French-tidsserien SMB eller HML er faktisk risikopremier (som markedsrisikopremien), men ikke når det gjelder Fama / MacBeth-prosedyren.
Det Fama / French i deres trefaktormodell gjør, er å konstruere porteføljer som følger visse investeringsstrategier. Disse avkastningsseriene er risikopremier, fordi det måler hvor mye en aksjeavkastning skal øke, hvis det er beta for dette faktor øker en enhet. Vi har sterke empiriske bevis for at disse risikofaktorene driver aksjeavkastningen.
Fama / MacBeth starter imidlertid med risikofaktorer (som market beta) og test , hvis det er noen observerbar markedspremie for denne risikofaktoren i tverrsnittet av aksjeavkastningen. Hvis vi ikke ser noen betydelig og positiv risikopremie, er ikke risikofaktoren vår i stand til å forklare forskjeller i tverrsnittet av aksjeavkastningen.