Vivemos e crescemos juntos ou

Acho que crescer junto já é o suficiente, porque crescer com alguém implica morar junto. Portanto, sua primeira e segunda frases, embora gramaticalmente corretas, são um pouco estranhas. O terceiro exemplo, eu acho, está errado. Eu reformularia a frase inteira assim:

Eu o conheço desde que éramos crianças. Crescemos juntos.

Gramaticamente, sua primeira frase “Vivemos e crescemos juntos” é a mais correta porque ambos “vivido” e “crescido” são os particípios passados de seus respectivos verbos. Apenas um “ter” coloca ambos os verbos no presente perfeito.

Você deve estar ciente de que neste tempo verbal, o “viver” e “crescer” ainda estão acontecendo (ou seja, você ainda é criança ou adolescente no momento em que escrevo).